山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学测试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学测试题a 卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列运算中,错误的运算有( )c (2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 ,(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(x-_)2=x2-2x+, （x+5）（x-5）=x2-10x+25 （2x+3）（x-3）=2x2-9 （3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 （x-1）（x+7）=x2-6x-7 a.5个 b.6个 c.7个 d.8个2计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ）aa2xy-2yz b-2yz cxy-2yz d2xy-xz3一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2-6x3y+2x4y2），则这个多项式是（ ）3d a8x5y2-12x5y+4x8y2 b2xy-3x+x2y c8x5y3-12x5y+4x5y3 d8x5y3-12x5y2+4x5y34.若展开式中不含有x的一次项，则a的值为()ca0 b5c d5或5.n个底边长为a，腰长为b的等腰三角形abc拼成图1， 则图l中的线段之和是()aab; ccabcab图16.若，则的值是()da8bcd（备用题） 1.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )b a.(-m-n)(-m+n) b.(x3-y3)(x3-y3) c.(-a-b)(a-b) d.(c2-d2)(d2+c2)2.为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )d a.x-(2y+1)2 b.x-(2y-1)x+(2y-1) c.(x-2y)+1(x-2y)-1 d.x+(2y+1)23一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（ ）b a6x3-5x2+4x b6x3-11x2+4xc6x3-4x2 d6x3-4x2+x+4二、填空题（每小题4分，共32分）1方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是_ 2已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_ 3.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_.4n是一个单项式，且n（-2x2y）=-3ax2y2，则n等于_5我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快科学家发现，光在空气里的传播速度约为3108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约只有300米/秒请你进一步算出光的传播速度是声音的速度_倍. 6.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a=_,b=_. 7已知a、b都是整式，且ax2=b，若a是关于x的六次多项式，则b是关于x的_次多项式 8. 观察下面给出的式子：32-12=8=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84=32, (1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含n的式子表示出来:_( n为正整数) (2)根据你发现的规律: 计算:20052-20032=_,这时,n=_.（备用题）1已知4a3bm36anb2=b2，则m=_，n_.1、m=4，n=3 2若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则m=_，n_.2、m=3，n=13观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+（2n-1）=_ （2）用文字语言叙述你所发现的规律：_3（1）n2；（2） 从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方。三、解答题1（本题8分）先化简，再求值：，其中2、（本题10分）如图，老张家有一块l形菜地，要把l形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10，b=30时，面积是多少？3（本题12分）有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？4、（本题14分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614=224=1(1+1)100+64 2327=621=2(2+1)100+37 3238=1216=3(3+1)100+28 (1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出8189的结果. (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) （3）简单叙述以上所发现的规律a卷答案一、选择题（每小题2分，共30分）1、c ，2、a ，3、d ，4、c ，5、a ，6、d ，二、填空题（每小题3分，共24分1、x=4 ，2、0 ，3、 6 ，4、 ，5、1000000 ，6、 2, -2 ，7、四 ，8、(1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n (2)8016,1002三、解答题1、原式当时，原式2、解：由题意，得 解法一：菜地面积为2（a+b）（b-a）=b2-a2 解法二：菜地面积等于边长为b的正方形面积减去边长为a的正方形面积b2-a2 当a=10，b=30时， b2-a2=302-102=800（m2） 答：菜地面积共有（b2-a2）m2；当a=10，b=30时，面积为800m23、解法一：如图（1），剩余部分面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2 解法二：如图（2），剩余部分面积=（m-n）2 （m-n）2=m2-2mn+n2，此即完全平方公式 点拨：解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积，注意两条小路有一个重合的边长为n的正方形解法二：运用运动的方法把两条小路分别移到边缘，剩余面积即为边长为（m-n）的正方形面积做此类题要注意数形结合4、 (1)8189=7209=8(8+1)100+19(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)10n+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上个位数字之积的和.（备用题）1、请你根据所给式子，联系生活实际，编写一道应用题1、答案不唯一，略；2.当x取何值时,代数式6(x+2)(x-3)的值与(3x-1)(2x+1) 的值差不小于7. 答案：当x不大于-6时,代数式6(x+2)(x-3)与(3x-1)(2x+1)的差不小于7.3.为什么总是1089? 任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3. 交换百位数字与个位数字, 用大数减去小数, 交换差的百位数字与个位数字, 做两个数的加法,得到的结果为1089,用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?你能找出其中的原因吗？答案：设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x 交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3 扣减(大数减小数) 100(x+3)+10y+x（ 100x+10y+x+3）=300-3=297 交换差的百位数字与个位数字 792 做加法 297+792=1089 在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.b卷答一、选择题（每小题4分，共12分）1已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ）d a b c7 d72若规定一种运算：ab=ab+a-b，其中a、b为常数，则ab+（b-a）b等于（ ）b aa2-b bb2-b cb2 db2-a3.若x、y是有理数,设n=3x2+2y2-18x+8y+35,则( )b a.n一定是负数 b.n一定不是负数 c.n一定是正数 d.n的正负与x、y的取值有关（备用题）1、若a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为( )a a.6、3、1; b.3、6、1; c.2、1、3; d.2、3、12已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除，这两个整数是( )b a. 61和63 b.63和65 c. 65和67 d.67和69二、填空题（每小题4分，共16分）1多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是_ 2计算：（a+b）2-（a-b）24ab的结果是_3、已知x0且x+=5,求的值为_4.观察下面各式规律:12+(12)2+22=(12+1)2,22+(23)2+32=(23+1)2,32+ (34)2+42=(34+1)2, (1)写出第2007行式子:_;(2)写出第n行式子:_, （备用题）1一个单项式与单项式-36an-1bn-1的积为72anbn+1c2，则这个单项式是_1、-2ab2c2.代数式(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4+1)的值是_2、-2三、解答题1. （本题11分）(1)图是一个长为2a,宽为2b的矩形, 若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形,请问:这两个图形的什么量不变?所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用a、b 的代数式表示为_. (2)由(1)的探索中,可得出的结论是:在周长一定的矩形中,_时,面积最大;(3)若一矩形的周长为36cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少? 2（本题11分）阅读下列解答过程，并仿照解决问题：已知x2-2x-3=0，求x3+x2-9x-8的值 解：x2-2x-3=0，x2=2x+3 x3+x2-9x-8=xx2+x2-9x-8=x（2x+3）+（2x+3）-9x-8 =2x2+3x+2x+3-9x-8=2（2x+3）-4x-5=1 请你仿照上题的做法完成：已知x2-5x+1=0，求x3-4x2-4x-1的值 b卷答案一、选择题（每小题2分，共30分）1、d ，2、b ，3、b ，二、填空题（每小题3分，共24分）1、4x4或4x或-4x 或-1或 ，2、1 ，3、527 ，4.(1)20072+(20072008)2+20082=(20072008+1)2 (2)n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)+12三、解答题1、(1)这两个图形的周长不变 (a-b)2=a2-2ab+b2 (2)在周长一定的矩形中,长等于宽时面积最大. (3)9cm,81cm22、-2（备用题）1、(1)你能求(a-1)(a99+a98+a97+a2+a+1)的值吗?遇到这样的问题, 我们可以先思考一下,从简单的情况入手,分别计算下列各式的值. (a-1)(a+1)=_; (a-1)(a2+a+1)=_; (a-1)(a3+a2+a+1)=_; 由此我们可以得到:(a-1)(a99+a98+a97+a2+a+1)=_. (2)请你模仿上式的形式编写一道这样的多项式乘法的题,并计算出来. (3)利用(1)的结论,完成下式的计算:22008+22007+22006+22+2+1; 答案 (1)a2-1,a3-1,a4-1,a100-1(2) 答案不唯一，例如:(a-1)(a9+a8+a+1)=a10-1等等. (3)解:22008+22007+22006+22+2+1=(2-1)(22008+22007+22006+22+2+1)=22009-1. 2.选阅读材料,再解答问题: 材料:用平方差公式计算: (2a+1)(2a-1)(4a2+1)(16a4+1). 解:原式=(2a+1)(2a-1)(4a2+1)(16a4+1) =(4a2-1)(4a2+1)(16a4+1) =(4a2-1)(4a2+1)(16a4+1)