江苏省苏州市高新区第三中学校九年级数学上册 第二章 圆复习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

圆 一、与圆有关的概念圆可以由_和_确定；圆心决定圆的_，半径决定圆的_圆既是_对称图形，又是_对称图形，它的对称中心是_；对称轴是_在圆中最大的弦是_，半圆所对的弦是_以点a为圆心的圆可以表示为_；以3cm长为半径，点a为圆心画圆，可以画_个圆；以点o为圆心，半径不确定画圆，可以画_个圆；以3cm长为半径，圆心不确定画圆，可以画_个圆。过一个点可以画_个圆，过两个点可以画_个圆，圆心在这条线段的_上，过三个点可以画_个圆。过_的三点确定一个圆。三角形的外心是_的交点，它到_的距离相等； 三角形的内心_的交点，它到_的距离相等；一个三角形有 _个外接圆，一个圆有 _ 个内接三角形，一个三角形有 _个内切圆，一个圆有 _个外切三角形边长为a的等边三角形的外接圆半径是_，内切圆半径是_，它们之比为_；直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角的外接圆半径是_，内切圆半径是_二、与圆有关的定理oba弧、弦、圆心角、弦心距的关系：如图,已知o、o半径相等，ab、cd分别是o、o的两条弦，分别作出ab、cd的两条弦心距om、on.（1）若ab=cd，则 ， ， ； odc（2）若ab= cd，则 ， ， ；（3）若aob=cod，则 ， ， ；（4）若om=on，则 ， ， ；垂径定理：垂直于弦的直径，_数学符号语言： _ 圆周角的定理：一条弧所对的_是_的一半圆周角的推论1：在_内，同弧或等弧所对的圆周角 _ ，相等的圆周角所对的弧也_ 圆周角的推论2：半圆或直径所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 数学符号语言：_ _ _ 圆的内接四边形性质：圆的圆内接四边形 ，并且 数学符号语言： _ 圆的切线判定定理：经过_且_这条半径的直线是圆的切线数学符号语言： _ 圆的切线性质：圆的切线_的半径数学符号语言： _ 圆的切线长定理：_a_p_b_o从圆外一点可以引圆的_条切线，切线长_，该点与圆心的连线_数学符号语言： _ 巩固练习一：外心和内心重合的三角形是_在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦的长是_cm一圆的弦长为24cm，弦心距为cm，则此圆的半径为_cmo的半径为5，p是圆内一点，且op=3，则过点p的最短弦长为_，最长弦长为_一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为_cm边长为2的等边三角形的外接圆的半径是_，内切圆的半径是_在abc中，a=30，b=60，ac=8，则abc的外接圆半径是_，内切圆的半径是_如图，在o中，半径oa弦cd，垂足为e，若cd=8cm，oa=5cm，则ae=_ (第8题) (第9题) ( 第10题) ( 第11题) ( 第12题)如图，点a、b、c、d在o上，若acb=d=60，ac=3，则abc的周长为_如图，在o中，ab是o的直径，aoc=130，则d=_如图，o是abc的外接圆，已知aco=30，则b=_如图，o是abc的外接圆，若o的的半径为，ac=2，则cosb=_在图中，a=20，abc=50，则p=_，在图中，a=70，c=30则bpc=_， （第13题 图） （第13题 图） （第14题） （第15题） （第16题）如图，在o中，点c是弧ab的中点，a=40，则boc=_如图，a、b、c是o上三点，acb=30，则bao=_如图，点o是abc的内切圆的圆心，若bac=80，则boc=_（第17题） （第18题） （第19题） （第20题） （第21题）如图，rtabc中，ac=5，bc=12，o分别与边ab、ac相切，切点为e、c，则o的半径是_如图， 在abc中，a=90,ab=ac=2cm, a与bc相切于点d，则a的半径长为_如图，pa、pb分别切o 于点a、b，p=70，则c=_如图，pa是o的切线，a为切点，pbc是过点o的割线。若pa=8cm，pb=4cm，则o的直径等于_如图，cd是o的直径，ae切o于点b，与dc的延长线交ab于点a，a=20，则dbe=_圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角度数是_ 如图，已知ab是o的直径，ab=2，bac=30，点c在o上，过点c与o相切的直线交ab的延长线于点d，求线段bd的长 三、与圆的有关的位置关系点与圆的位置关系：点到圆心o的距离为d，圆的半径为r位置关系数量关系直线与圆的位置关系：圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r位置关系数量关系交点个数巩固练习二：1已知o的直径为10 cm，点o到直线a的距离为d：若a与o相切，则d=_；若d=4 cm，则a与o有_个交点；若d=6 cm，则a与o的位置关系是_。2rtabc中，c90，ac6，bc8，则斜边上的高线等于；若以c为圆心作与ab相切的圆，则该圆的半径为r；若以c为圆心，以5为半径作圆，则该圆与ab的位置关系是。3设o的半径为r，点o到直线l的距离是d，若o与l至少有一个公共点，则r与d之间关系是。4如图，pa切o于a，abop于b，若po=8 cm，bo=2 cm，则pa的长为（ ）a.16 cm b.48 cm c.6 cm d.4 cm5下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）a.梯形 b.菱形 c.矩形 d.平行四边形6如图abc中，c=90，o分别切ab、bc、ac于d、e、f，ad=5cm，bd=3cm，则abc的面积为 7如图，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，若以c为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab有两个交点，则r的取值范围是_。 第4题 第6题 第7题 第8题8如图，ab在o的直径，点d在ab的延长线上,且bd=ob,点c在o上,cab=30.(1)cd是o的切线吗？说明你的理由；(2)ac=_，请给出合理的解释.。9.已知ab是o的直径,ac是弦,直线ce切o于c,adce,垂足是d,求证:ac平分bad. b a o e c d10、如图，已知o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点eo的切线bf与弦ad的延长线相交于点f，且ad=3，cosbcd=（1）求证：cdbf；（2）求o的半径；（3）求弦cd的长四、与圆有关的计算如图， =_，=_或_如图：（1）沿圆锥的母线，将圆锥的侧面积展开，得到的图形是_，（2）此扇形的弧长等于_，（3）此扇形的半径等于_，（4）设圆锥的底圆半径为r，母线长为a，则这个圆锥的侧面积=_，全面积=_巩固练习三：1半径为6厘米，弧长为9厘米，则弧所对的圆心角_2扇形面积为，已知半径为3，其弧长为 _3已知扇形面积为，圆心角为60，则这个圆心角所对的弧是_4已知扇形的弧长为4，圆心角为45，则扇形的面积_5如图，pa切圆o于a，op交圆o于b，且pb=1，pa=，则阴影部分的面积为_6一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的则面积为_cm27思考：一个扇形半径为10cm，圆心角为270，用它做一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_cm。8，一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_。9，扇形的圆心角为60，面积为3 cm2，则这个扇形的内切圆半径为_.10，数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_ cm2(精确到0.1 cm2).11，如图1，两个半圆中，长为6的弦cd与直径ab平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_. 12，如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( )a.4 b.8 c.2(4) d.42 13，如图3，一块边长为8 cm的正三角形木板abc，在水平桌面上绕点b按顺时针方向旋转至 abc的位置时，顶点c从开始到结束所经过的路径长为(点a、b、c在同一直线上) ( )a. b. c. d 图1 图2 图3 图4 图514，要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图4，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_.15将一根长24 c