山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 相似形巩固练习 新人教版.doc

巩固训练一、选择题1在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）a8，3b8，6c4，3d，6adcpb602如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）abcd3.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）a1b2 c3 d44.如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点，连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（ ）aaom和aon都是等边三角形b四边形mbon和四边形modn都是菱形c四边形amon与四边形abcd是位似图形d四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形dbcanmo5.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） a. 2 cm2 b. 4 cm2 c. 8 cm2 d. 16 cm26一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )a第4张 b第5张 c.第6张 d第7张7如图，在平行四边形abcd中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，若，则的周长为（ ）a8b9.5c10d11.5adgbcfe二、填空题8如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的处，则小明的影长为_米oamb9.在abcd中，在上，若，则 10.如图，正方形oefg和正方形abcd是位似形，点f的坐标为（1，1），点c的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 11如图，原点o是abc和abc的位似中心，点a(1，0)与点a(2，0)是对应点，abc的面积是，则abc的面积是_12.将三角形纸片（abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef已知abac3，bc4，若以点b，f，c为顶点的三角形与abc相似，那么bf的长度是 bceadf13如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接bf、de，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题14（1）把两个含450角的直角三角板如图1放置，点d在bc上，连接be、ad，ad的延长线交be于点f，求证：afbe（2）把两个含300角的直角三角板如图2放置，点d在bc上，连接be、ad，ad的延长线交be于点f，问af与be是否垂直？并说明理由.adefcb图1图2dbefac15在中，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点（1）求证：；（2）若，求的面积aedobcf16如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dmeab，abmfgdec且dm交ac于f，me交bc于g（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结fg，如果45，ab，af3，求fg的长17正方形abcd边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，当m点在bc上运动时，保持am和mn垂直，（1）证明：rtabm rtmcn；（2）设bm=x，梯形abcn的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当m点运动到什么位置时，四边形abcn的面积最大，并求出最大面积；（3）当m点运动到什么位置时rtabm rtamn，求此时x的值.18.已知abc=90，ab=2，bc=3，adbc，p为线段bd上的动点，点q在射线ab上，且满足（如图1所示）（1）当ad=2，且点与点重合时（如图2所示），求线段的长；（2）在图1中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示apq的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； （3）当，且点在线段的延长线上时（如图3所示），求的大小adpcbq图1dapcb（q）图2图3cadpbq巩固训练答案一、选择题1、a 2、b 3、c 4、c 5、c 6、c 7、a 二、填空填8、5 9、3：5 10、（，0） 11、6 12、或2 13、 三、解答题14、（1）证明：在acd和bce中，ac=-bc，dca=ecb=900，dc=ecacdbce，dac=ebcadc=bdfebc+bdf=dac+adc=900bfd=900，afbe（2）afbe，理由如下：abc=dec=300，acb=dcb=900dcaecb，dac=ebcadc=bdfebc+bdf=dac+adc=900bfd=900，afbe15、（1）证明：连结切于，又即，aedobcf又，（2）设半径为，由得，即，解之得（舍）16、（1）证：amfbgm，dmgdbm，emfeam以下证明amfbgmafmdmeeaebmg，abamfbgm（2）解：当45时，可得acbc且acbcm为ab的中点，ambm又amfbgm，又，17、（1）证明：四边形abcd是正方形，b=c=90，amb+bam=90abm+cmn+amn=180，amn=90amb+cmn=90bam=cmnrtabmrtmcn（2）rtabmrtmcn，即解得： , 即：又当x=2时，y有最大值10.当m点运动到bc的中点时，四边形abcn的面积最大，最大面积是10.（3）解法一：rtabmrtamn，即化简得：，解得：x=2当m点运动到bc的中点时rtabm rtamn，此时x的值为2.解法二：，要使，必须有，由（1）知，当点运动到的中点时，此时18、（1）rtabd中，ab=2，ad=2，=1，d=45pq=pc即pb=pc，而pbc=d=45pc=pb=（2）在图1中，过点p作pebc，pfab于点f。a=peb=90，d=pbertabdrtepb设eb=3k，则ep=4k，pf=eb=3k，=函数定