山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第7“希望杯”第1试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第7届“希望杯”第1试试题选择题:1.下列各式中与分式的值相等的是 a.; b.; c.; d.2一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3，那么这个角等于 a58b59. c60d613如图23，abcd，acdb，ad与bc交于o，aebc于e，dfbc于f，那么图中全等的三角形有 a5对.b6对. c7对. d8对.4.设a=,b=,c=,d=,则下列不等关系中成立的是 aabcd. bcadb . cadcb. dac db5如图24，已知在abc中，ab=ac，bac和acb的平分线相交于d点，adc=130，那么cab的大小是 a80b50. c40d206已知一个三角形中两条边的长分别为a，b，且ab，那么这个三角形的周长l的取值范围是 a 3al3b. b2（ab）l2a. c2abl2ba . d3abla2b7.若：=2：3：4,则a：b：c等于 a4：3：2. b6：4：3. c3：4：2. d3：4：68如图25,四边形abcd是一个梯形,abcd，abc=90，ab=9厘米，bc=8厘米，cd=7厘米，m是ad的中点，从m作ad的垂线交bc于n，则bn的长等于 a1厘米.b1.5厘米. c2厘米.d2.5厘米9在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 a28b27c26d2510.已知x,y,a,b都是正数,且ab,如果x+y=c,则x与y中较大的一个是 a.; b.; c.; d. .二、a组填空题1因式公解：9a24b24bcc2=_ 2化简分式:=_.3已知多项式3x3ax23x1能被x21整除，且商式是3x1,那么a的值是_4关于x的方程（23a）x=1的根为负数，则a的取值范围是_5如图26，凸四边形abcd的四边ab、bc、cd、和da的长分别是3，4，12，和13，abc=90，则四边形abcd的面积s=_6如图27,aob是一条直线,aoc=60，od，oe分别是aoc和boc的平分线，则图中互为补角关系的角共有_对 7如果ab=6，a3b3=72，那么a2b2的值是_8.如果a2-3a+1=0,那么的值是_.9如图28，abc中，ad平分bac，abbd=ac，则b：c的值是_10如图29，已知do平分adc，bo平分abc，且a=27，o=33，则c的大小是_一、 b组填空题:1.若,则a2+b2的值是_.2已知ab0且3a2b6=ac4b8=0，则c的取值范围是_3一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是_4如图30，在abc中，b=2c，adbc于d，m为bc的中点，ab=10厘米，则md的长为_5已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2n2p2=_答案提示一、选择题提示：选c2设该角为x3在图23中有abcdcb，acddbc，aobdoc，aocdob，aoedof，aecdfb，aebdfc，共有7对三角形全等，选cacdb，选d5解法1：如图31，连接bd，则bd也是abc的角平分线ab=ac，abc=acb，adb=adc=130bdc=3602130=100dcb=dbc=40abc=acb=80cab=180280=20，选d解法2：设cab=x，则b=acbacdcad=180adc解得x=20，选d6三角形中两边长为a，b，且ab，则第三边为c，满足条件abcab，a+b+（a-b）a+b+ca+b+（a+b）即 2aa+b+c2（a+b），选b8如图32，连接an，dnm为ad中点，mnad，an=dn设bn=x，则cn=8-x，cd2+cn2=ab2+bn272+（8-x）2=92+x2解得x=2，选c9设三个人年龄分别是x，y，z+得2（x+y+z）=16838-10=28，选a10x，y，a，b均为正数，且ab，得xyx，y中较大的数是y二、a组填空题提示：1因式分解9a24b24bcc2=9a2（4b24bcc2）=9a2（2bc）2=（3a2bc）（3a2bc）3由已知3x3ax23x1=（x21）（3x1）,3x3ax23x1=3x3x23x1,a=14关于x的方程（23a）x=1的根为负数，5连接ac，abc中，abc=90，ab=3，bc=4，根据勾股定理得ac=5在acd中，ac=5，cd=12，ad=13132=12252acd是直角三角形acd=90s四边形abcd=sabcsacd6aoc=60，boc=120，又od，oe分别是aoc，boc的平分线，aod=cod，boe=coe=60有aoddob=180，aoccob=180，aoeboe=180，coddob=180，aocaoe=180，coeaoe=180，boeboc=180，coeboc=180，共有8组角互为补角7ab=6,a3b3=（ab）（a2abb2）=72a2abb2=122 3ab=24ab=8把代入得a2b2=208a23a1=0，a21=3aa0，=3（71）=189如图33，在ac上取ae=ab连接de，在abd和aed中，ab=ae，bad=ead，ad=adabdaedbd=de，b=aed又ac=abbd，ae=ab，ec=bd=deedc=c，b=aed=edcc=2c10由已知，abo=cbo，ado=cdo比较abg和ogd的角的关系得aabg=oodg，同理比较obh和cdh得ccdh=oobh得 ac=2oc=23327=39三、b组填空题提示：a2b2=82得（6c）a=4abc6c0，c6且4123c03设这个凸多边形的边数为n，其中4个内角为钝角，n4个内角为直角或锐角（n2）1804180（n4）90n8，取n=7当n=7时，可以作4个170的内角，其余3个内角分别为80，80，604如图34，取ab中点n，连接dn，mn在rtadb中，n是斜边ab上的中点，ndb=b，在abc中，m，n分别是bc，ab的中点mnac，nmb=c又ndb是ndm的外角，ndb=nmddnm即b=nmddnm=cdnm又b=