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自动控制原理答案一一、 解:(1)画出系统信号图,如图所示. .5分(2)用梅逊公式求闭环传递函数: . 4分 (3)系统特征多项式为,列劳斯表: .4分劳斯表第一列元素变号一次,说明系统有一个正根.解辅助方程得 可见,系统在右半s平面有一个正根,在虚轴上有两个根左半s平面有两个根. 2分二、 解: 系统开环传递函数为 . 2分 渐近线 起始角:由相角条件 故 与虚轴交点 4分画根轨迹如图所示. 5分 2分 (3)依题意 K值的增加对减小稳态误差有利,但必须在系统稳定的条件下才有意义.根据(1)的计算结果.使系统稳定的K值范围是0K8,故 2分三、 解 (1) 交接频率 . 1分 系统对数幅频特性曲线如图所示 4分 (2) 交接频率 1分 系统对数幅频特性曲线如图所示 . 4分四、 解 (1) 故: 2分 4分 1分 . 3分 (2)串联超前校正网络G(s)=(1+0.4s)(1+0.08s) 2分 5分 . 2分 可见串联超前校正网络后,增大,系统变为稳定. . 1分五 解 (1)当K1=8时,对原系统进行Z变换 = 3分 系统的特征方程为 1+G(z)=0 故系统不稳定 3分 (2)系统的传递函数 . 2分 闭环特征方程为 . 1分 令，得 6分六 . 2分 2分(3) 令 3分 又因 故 . 3分(4) 由(1)得 . 3分 2分七、 解 原微分方程可改写成 , . 2分 对x和分别积分可得相轨迹方程如下: . 2分 其中是对应于时刻的x的值,由方程可知,相轨迹是以(x0,0)为顶点的抛物
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