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山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 开拓思维，变化思路好解题例析实数是初中数学里的重要内容，与实数有关的创新试题也是层出还穷，并且有一定的难度，.现举例分析，供同学们参考.一、动手操作解题不用愁例1用计算机探求：满足不等式的最小正整数 。解析：在科学技术高度发达的今天，掌握现代化计算工具的使用已成为时代发展的需要，新课标要求学生会用计算器计算一类数字运算题，因而考察运用计算器运算的计算题、探索题等越来越多的出现在各地的中考试题中。对于此题，先把式子化为，然后从最小的正整数1入手进行探求：当时，左边大于，多出1的部分是多出1的部分的四、五十倍，故对于等于2，3不必一一探求。直接取，则左边大于。此时虽然与比较接近，但还是大了不少。但此时不能就此轻易下结论，应再取比50小的数进行探求。取，左边大于，至此可知最小的为50。二、判断说理要慢慢来例2一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重克，狮子重克。又设，则有。两边平方， 两边开平方， ， ，即蚊子与狮子一样重。请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？，解析：蚊子不可能和狮子一样重，这是每个人都能知道的事实。可是通过数式的演变之后，蚊子却变得和狮子一样重，肯定是在演变的过程中隐藏了玄机。稍加留意，就会发现上面的式有误，由于算术平方根非负，则由题设，应有关系式，则，那么，则，仍为，实际上蚊子的数式演变是在原地打转，什么也没证明。三、规律探求细细分析例3用计算器计算：，请你猜测的结果为 .解析：先利用计算器求出部分式子的结果，再从中探索结果的规律，进而可以猜想其一般规律的结果.所以由计算器计算，得10
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