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山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第三单元 第17课时 二次函数与一元二次方程知识点回顾:知识点一:二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系一般地,二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系:1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点(m,0)、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 实数根x1= ,x2= .2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点(m,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 实数根x1=x2= 。3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 实数根。例1:已知抛物线y=mx2(32m)xm2(m0)与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围;(2)判断点p(1,1)是否在抛物线上;同步测试:1(2008年湖北省咸宁市)抛物线与轴只有一个公共点,则的值为 2.已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点,求k的取值范围.知识点二:由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。1、当0时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ,此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有 交点;2、当=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ,此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有 交点;3、当0,= 4k2 0 此抛物线与x轴总有两个交点(2)k=28. (1)(2)证明:一元二次方程的判别式,
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