山东省诸城市桃林镇七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线课件 （新版）新人教版.pptVIP

新人教版 七年级 下 数学 第五章 5 1 1相交线 1 了解邻补角 对顶角的概念2 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3 理解对顶角相等 并能运用它解决一些问题 重点 邻补角 对顶角的概念 对顶角性质与应用 难点 理解对顶角相等的性质的探索 二 重点和难点 一 学习目标 a b c d o 直线ab cd相交于点o 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 讨论 1 每对角中两个角的位置有怎样的关系 2 这两条直线相交得到哪几对角 2 试根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类 b a c d o 1 2 3 4 动动脑 3 分别用量角器量一量4个交角的度数 各类角的度数有什么关系 观察 1 两条直线相交组成几个角 讨论 3 1 2 4 1和 2 4 1 4 3 4 3 1和 3 2 任意画两条相交直线 在形成的四个角 如图 中 两两相交共组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 o a b c d 1 3 4 2 邻补角 1 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 如 1与 2有公共顶点o 有一条公共边oc 所以 1和 2是互为邻补角 邻补角 2 邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角 如 1与 2 有关概念 1 下列图中的 1与 2是邻补角吗 为什么 1 2 否 是 邻补角的特点 1 顶点相同 2 有一条公共边 另一边互为反向延长线 3 是成对出现的 做一做 o a b c d 1 3 4 2 对顶角 1 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 对顶角 2 两条直线相交所构成的四个角中 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角 1的两边oa oc分别是 3的两边ob od的反向延长线 所以 1和 3是对顶角 1的两边是oa和oc 3的两边是ob和od 它们有公共顶点o 但没有公共边 所以 1和 3是对顶角 1和 2有一边oc是公共的 所以 1和 2不是对顶角 有关概念 2 下列各图中 1 2是对顶角吗 请说明理由 否 是 否 否 1 2 3 4 对顶角的特点 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 3 是成对出现的 做一做 对顶角相等 o a b c d 1 3 4 2 已知 直线ab与cd相交于o点 如图 说明 1 3 2 4的理由 解 因为直线ab与cd相交于o点 所以 1 2 180 2 3 180 所以 1 3 同理可得 2 4 对顶角的性质 1 若 1与 2是对顶角 1 160 则 2 0 若 3与 4是邻补角 则 3 4 0 180 180 2 若 1与 2为对顶角 1与 3互补 则 2 3 0 16 要测量两堵围墙所形成的角 的度数 但人不能进入围墙 如何测量 练一练 例 如图 直线a b相交 1 40o 求 2 3 4的度数 2 180 1 180 40 解 由邻补角的定义 可得 140 由对顶角相等 可得 若 1 求各角的度数 若 m 求各角的度数 例题讲解 2 如图 若 1 2 2 7 求各角的度数 解 设 1 2x 则 2 7x 根据邻补角的定义 得2x 7x 180 x 20则 1 40 2 140 根据对顶角相等 得 3 40 4 140 例题讲解 2 右图是对顶角量角器 你能说出用它测量角的原理吗 答 对顶角相等 练习与反馈 练习与反馈 3 如图1 2与 3互为邻补角 1 2 则 1与 3的关系为 互补 图1 4 如图2 三条直线a b c相交于点o 则 1 2 3 图2 图3 1800 6 12 解 dob 80 已知 dob 等量代换 又 1 30 2 6 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 8 如图 直线ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度数 a c b d e 1 一 两 无数 aoc aoc dob 1 80 30 50 对顶角相等 已知 80 7 右图中 aoc的对顶角是 邻补角是 dob aod和 cob 2 o 练习与反馈 9 如图1 直线ab cd交ef于点g h 2 3 1 70度 求 4的度数 解 2 1 70 2 等量代换 又 已知 3 4 180 的定义 a c d b e f g h 1 2 3 4 图1 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 练习与反馈 解 aoc 50 已知 直线ab cd交于点o oe是 aod的平分线 且 aoc 50 求 doe的度数 a b c d o e 图2 aod 180 aoc 180 50 130 邻补角的定义 oe平分 aod 已知 角平分线的定义 解答题 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公