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文档简介

勾股定理第一课教学设计陈户初中 郭世勤一内容及内容解析1.内容：八年级下册第17章第一课：勾股定理的探究、证明及简单应用.2.内容解析：勾股定理是中学数学重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系：已知任意两边长，就可以求出第三边长，勾股定理常用来求线段长度或距离问题.要通过我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感，要通过对勾股定理的探索和发现，培养学生学好数学的自信心.二教学重点：探索并证明勾股定理及简单应用.三教学难点：勾股定理的探究和证明.四教学过程：1. 创设问题情境：幻灯片显示第24届国际数学大会会徽图案，你见过这个图案吗？它由我们学过的那些基本图案组成的？有什么含义？（2分钟）设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题. 2探究勾股定理：问题A.幻灯片显示如图的图案，学生独立观察图形，思考，这三个正方形面积有什么关系？追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形的三条边长之间有怎样的特殊关系？学生归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. （3分钟）设计意图：从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系.问题B幻灯片显示如图的图案，学生分组讨论，在网格中的一般直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形是否也有类似的面积关系？（设每个小正方形的面积是1）引导学生用割补的方法分别求出三个正方形的面积并寻找它们之间的关系.追问：三个正方形所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. （6分钟）设计意图：网格中的直角三角形也是直角三角形的一种特殊情况，为计算方便，通常将直角边长设定为整数，进一步体会面积割补法，为研究无网格背景下的直角三角形三边关系打下基础，提供方法. 3.猜想：直角三角形三边之间有什么关系？ 引导学生得到猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边是c，那么a2+b2=c2（2分钟） 4.引导学生证明勾股定理：利用引课时见到的：“赵爽弦图”证明勾股定理并板书证明过程，得出结论：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么cba（10分钟）5.初步应用，巩固新知分别显示三张幻灯片，引导学生利用所学的知识解题，让学生单独做题，暴露问题，及时补救，要纠正学生的书写格式.（10分钟）设计意图：在直角三角形中，已知两边，求第三边，应用勾股定理求解，也可建立方程解决问题，渗透方程思想. 6.小结让学生说本节课所学习的内容及它的作用，在探究勾股定理的过程中，经历了怎样的探究过程？设计意图：让学生从不同的角度谈本节课的学习内容，在学习过程中感受到中国数学文化及数学美，感悟数形结合的数学思想，引发学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的提
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