【志鸿全优设计】高中物理 第一章第6节匀变速直线运动位移与时间的关系目标导学 教科版必修1.doc

6匀变速直线运动位移与时间的关系答案：（1）sv0tat2（2）平均速度（3）（4）位移（5）直线的倾斜程度1匀变速直线运动位移时间关系：sv0tat2（1）sv0tat2说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，其中v0为初速度，时间t是物体实际运动的时间（2）推导过程：由和st可以得到：st又：vtv0at代入可得：sv0tat2（3）对于初速度为零（v00）的匀变速直线运动，位移sat2，即位移s与时间t的二次方成正比点技巧 位移公式sv0tat2的应用技巧（1）首先明确要研究的过程（2）根据要研究的过程确定v0及t的值（3）规定正方向代入公式求解，并确定位移的方向【例1】一辆沿平直公路做匀加速直线运动的汽车，经过某路口时，其速度为36 km/h，已知汽车的加速度a2 m/s2，则汽车经过路口后，求：（1）5秒内的位移s1的大小（2）第5秒内的位移s2的大小解析：（1）以汽车运动的方向为正方向，由位移公式sv0tat2可得：汽车5 s内的位移s1（105252）m75 m.（2）5 s初的速度v（1024） m/s18 m/s，第5 s内的位移s2（181212） m19 m.答案：（1）75 m（2）19 m2两个瞬时速度（1）在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即vab式中sab为这段时间内的位移，va、vb分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度（2）某段位移的中间位置的瞬时速度公式：v.【例2】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度大小解析：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1，后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2.所以：v1v2v2v1a（）得：a答案：3匀速直线运动的位移时间图像（1）位移时间图像建立直角坐标系，用横坐标表示时间，用纵坐标表示物体的位移，将物体做直线运动的数据描在坐标系中，用平滑的曲线连接起来，所得到的图像表示位移和时间的关系，称为位移时间图像（st图像），如图所示，简称位移图像（2）物理意义st图像反映了物体的位移随时间的变化规律（3）图像形状与物体运动的性质图像性质匀速直线静止（4）从图像上获取的信息任意时刻对应的位移斜率k的大小表示速度的大小斜率k正负表示速度的方向：ak0，与正方向相同；bk0，与正方向相反同一坐标系两位移图像的交点，表示两物体在这一时刻相遇图像不过原点a从横轴开始如图中甲表示计时后一段时间才开始运动；b从纵轴开始如图中乙表示计时时位移不为零【例31】已知一汽车在平直公路上运动，它的位移时间图像如图所示试求：（1）8 s内汽车的位移大小和路程（2）第3 s末时的速度（3）第2 s末到第8 s末内汽车的平均速度解析：由已知在位移时间图像上8 s后汽车又回到了出发点，所以物体的位移大小为零；由图知整个过程中01 s汽车向前运动了40 m,12 s汽车静止，24 s汽车又向前运动了60 m,46 s又静止，68 s又反向回到出发点，所以此过程中汽车的总路程为：s40 m（10040） m100 m200 m；24 s汽车位移均匀增大，汽车做匀速直线运动，第3 s末时的速度等于此段过程的平均速度v m/s30 m/s，方向与物体初速度方向相同；第2 s末汽车的位移大小为40 m，第8 s末物体的位移为零，位移的变化大小为40 m，则平均速度的大小为： m/s6.67 m/s，方向与物体初速度方向相反答案：（1）位移0、路程200 m（2）30 m/s，方向与物体初速度方向相同（3）6.67 m/s，方向与物体初速度方向相反【例32】如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的st图像，下列说法中正确的是（）a甲启动的时刻比乙早t1 sb当tt2 s时，两物体相遇c当tt2 s时，两物体相距最远d当tt2 s时，两物体相距s1 m解析：由st图像知：甲在零时刻启动，乙在t1时刻启动，所以a正确；当tt2 s时，甲、乙两物体在同一位置，故甲、乙相遇，所以b正确，c、d错误答案：ab点技巧 利用st图像分析物体的运动情况st图像描述了物体运动的位移随时间的变化关系读图时，沿时间轴依次寻找图像上对应的位移，并且明确斜率表示物体的速度，就可以分析出物体的运动情况了4st图像和vt图像的比较st图像和vt图像有时形同但意不同，如图所示：两者区别比较如下：st图像vt图像匀速直线运动匀加速直线运动静止匀速直线运动静止静止物体自s0位置向负方向做匀速直线运动物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动三物体此时相遇三物体此时速度相同t1时刻的位移是s1t1时刻的速度是v1与平行，表示速度相同与平行，表示速度变化快慢程度相同，即加速度相同【例4】如图所示，下列两图分别表示两个物体运动的位移图像和时间图像，说明两物体在60 s内各个阶段的运动情况解析：时间段位移图像速度图像010 s末物体做匀速直线运动，v1 m/s，10 s末时，s10 m物体做匀加速直线运动，a1 m/s210 s末20 s末物体处于静止状态，v0物体做匀速直线运动，a0，v10 m/s20 s末30 s末物体做匀速直线运动，v2 m/s物体做匀加