山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 实数的基本运算 新人教版.doc_第1页
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文档简介

12 实数的基本运算中考要求：（1）实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算（2）幂的运算性质和根式的化简（3）能用有理数估计一个无理数的大致范围（4）了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。知识概要一 实数的运算 1实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算 特别注意两个转化： （1）减法变加法：减去一个数等于加上这个数的相反数，即： a-b=a（-b） （2）除法变乘法：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，即ab=a 2.混合运算中注意两点 一是运算顺序；二是灵活运用运算律简化计算； 3注意幂的运算性质和根式的化简二 实数大小的比较 1数轴法 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 2作差法 设a、b为任意实数，若ab0，则ab；若ab=0，则ab；若ab0，则ab；反之成立 3求商法 设a、b为任意实数，若1，则ab；若=1，则a=b；若1，则ab；反之成立若a、b为任意负实数则与上述结论相反 4绝对值法 对于两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即：若a0，b0且，则ab5.常用小技巧两个实数是分数，可化为同分母或同分子的分数比较；两个实数是根式，可化为同类根式或同次根式比较，也可以用分子或分母有理化的方法解决范例解析例1：（1）（09，南充）计算的结果是（ ）abcd（2）（09，长沙）= （3）(09,泰安)下列各式，运算结果为负数的是（ ） da b、 c、 d、（4）（09，淄博）如果，则“”内应填的实数是（ ）dab、 c、d、解：a 6 d d点评：在进行实数的运算时应先“定符号”例2：（1）（2009临沂）计算的结果是（ ）a b c d （2）=（ ） a、 b、 c、 d、 （3）计算得（ ） a、1 b、-1 c、 d、-解：（1）原式=3-2= 故选c （2）= 故选d （3）=1=1 选a点评：（1）中涉及二次根式的运算应先化简 与中涉及幂的较复杂的乘法运算可考虑将它们变为同底数幂或同指数幂的乘法运算。例3：（09，威海）实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）aa01ba. b. c. ab0 d （2）（09，长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）10aa1bcd解：（1）应选a (2)应选a例4：（1）（09，山西省）比较大小： （填“”、“=”或“”）（2）比较大小：7 （填“”、“=”或“” ）（3）（09，桂林）下面几个有理数最大的是（ ）aa、2 b、 c、-3 d、-解：（1）应填 （2）填 (3)应选a例5：(09,荆门)定义ab=a2b，则(12)3=_ 解：(12)3=（）3=（-1）3=-3=-2例6：（1）(09,鄂州)为了求+的值，可令，则2s ，因此2s-s，所以仿照以上推理计算出的值是（ ）a、 b、 c、 d、 （2）（07，莆田）观察依照上述方法计算 解：（1）d (2)点评
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