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第三章 第一节 任意角和孤度制及任意角的三角函数一、选择题1(2011山东高考)若点(a,9)在函数y3x的图象上,则tan的值为()a0b.c1 d.解析:由条件知93a,得a2,tantan.答案:d2角的终边过点p(1,2),则sin ()a. b.c d解析:r,sin .答案:b3(2012福州模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是()asin 1650 bcos 2800ctan 1700 dtan 3100正确;280是第四象限角,因此cos 2800正确;170是第二象限角,因此tan 1700,故c错误;310是第四象限角,因此tan 3100正确答案:c4设是第三象限角,且|cos|cos,则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析:由于是第三象限角,所以2k2k(kz),kk(kz);又|cos|cos,所以cos0,从而2k2k,(kz),综上可知2k2k,(kz),即是第二象限角答案:b5已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是()a2 b1c. d3解析:设此扇形的半径为r,弧长为l,则2rl4则面积srlr(42r)r22r(r1)21当r1时s最大,这时l42r2.从而2.答案:a6若一个角的终边上有一点p(4,a)且sin cos ,则a的值为()a4 b4c4或 d.解析:依题意可知角的终边在第三象限,点p(4,a)在其终边上且sin cos ,易得tan 或,则a4或.答案:c二、填空题7已知点p(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在第_象限解析:由题意知,tan 0,cos 0,所以是第二象限角答案:二8点p从(1,0)出发,沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点,则q的坐标为_解析:根据题意得q(cos,sin),即q(,)答案:(,)9(2011江西高考)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴若p(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y_.解析:因为r,且sin ,所以sin ,所以为第四象限角,解得y8.答案:8三、解答题10已知角的终边过点p(3cos ,4cos ),其中(,),求的三角函数值解:(,),1cos 0.r5cos ,故sin ,cos ,tan .11已知扇形oab的圆心角为120,半径长为6,(1)求的弧长;(2)求弓形oab的面积解:(1)120,r6,的弧长l64.(2)s扇形oablr4612,sabor2sin629,s弓形oabs扇形oabsabo129.12若(0,360)且终边与660角的终边

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