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第三章 第一节 任意角和孤度制及任意角的三角函数一、选择题1(2011山东高考)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()a0b.c1 d.解析：由条件知93a，得a2，tantan.答案：d2角的终边过点p(1,2)，则sin ()a. b.c d解析：r，sin .答案：b3(2012福州模拟)下列三角函数值的符号判断错误的是()asin 1650 bcos 2800ctan 1700 dtan 3100正确；280是第四象限角，因此cos 2800正确；170是第二象限角，因此tan 1700，故c错误；310是第四象限角，因此tan 3100正确答案：c4设是第三象限角，且|cos|cos，则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kz)，kk(kz)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kz)，综上可知2k2k，(kz)，即是第二象限角答案：b5已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()a2 b1c. d3解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4则面积srlr(42r)r22r(r1)21当r1时s最大，这时l42r2.从而2.答案：a6若一个角的终边上有一点p(4，a)且sin cos ，则a的值为()a4 b4c4或 d.解析：依题意可知角的终边在第三象限，点p(4，a)在其终边上且sin cos ，易得tan 或，则a4或.答案：c二、填空题7已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由题意知，tan 0，cos 0，所以是第二象限角答案：二8点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为_解析：根据题意得q(cos，sin)，即q(，)答案：(，)9(2011江西高考)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：因为r，且sin ，所以sin ，所以为第四象限角，解得y8.答案：8三、解答题10已知角的终边过点p(3cos ，4cos )，其中(，)，求的三角函数值解：(，)，1cos 0.r5cos ，故sin ，cos ，tan .11已知扇形oab的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形oab的面积解：(1)120，r6，的弧长l64.(2)s扇形oablr4612，sabor2sin629，s弓形oabs扇形oabsabo129.12若(0，360)且终边与660角的终边
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