山东省潍坊市高三数学第三次模拟考试 理(1).doc

山东省潍坊市2014届高三数学第三次模拟考试 理 本试卷共4页，分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第i卷(选择题共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。附参考公式：p(k2k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1若复数(xr)为纯虚数，则x等于 a1 b0 c-l d0或12集合a=-1，0，1，2)，b=，则ab= a-1，0 b0，1 c0，1，2 d-1，0，1，23函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为4设，则二项式的展开式的常数项是 a12 b6 c4 d15给出下列四个结论，其中正确的是 a“a=3”是“直线l1：与直线l2:垂直”的充要条件 b随机变量n(0，1)，若p(|l.96)=0.950，则p(1.96)=0.05 c对于命题p：r使得0 d在区间0，1上随机取一个数x，则sin的值介于0到之间的概率是6为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的22列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 a95 b99 c995 d9997将函数（xr）的图象向右平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为 a b c d8在正四面体abcd中，e，f，g分别是bc，cd，db的中点，下面四个结论中不正确的 是 abc/平面agf beg平面abf c平面aef平面bcd d平面abf平面bcd9已知抛物线的准线与双曲线 (a0，b0)的两条渐近线分别交于a，b两点，o点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则aob的面积saob= a b c d410已知函数定义域为d，若，都是某一三角形的三边 长，则称为定义在d上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有=1(xr)不是r上的“保三角形函数”若定义在r上的函数的值域为，2，则一定是r上的“保三角形函 数” =是其定义域上的“保三角形函数” 当t1时，函数=一定是0，1上的“保三角形函数” a1个 b2个 c3个 d4个第卷 (非选择题共100分)注意事项： 将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11执行如图所示程序框图，那么输出s的值是 12正三棱柱abca1b1c1的底面边长为2，侧棱长为，则直线bc1与平面aa1b1b所成角的正切值为 13设实数x，y满足，则的取值范围 14若直线与圆的两个交点关于直线对称，则k+b= 1515如图，c、d是两个小区所在地，c、d到一条公路ab的垂直距离分别为ca=lkm，db=2km，a，b间的距离为3km某公交公司要在ab之间的某点n处建造一个公交站台，使得n对c、d两个小区的视角cnd最大，则n处与a处的距离为 km三、解答题：本大题共6小题。共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2c，1)，且满足mn (i)求a；(ii)若a=1，求abc的周长的最大值17(本小题满分l2分) 某单位有车牌尾号分别为0、5、6的汽车各一辆，分别记为a、b、c已知在非限行日，根据工作需要每辆车每天可能出车或不出车，a、b、c三辆车每天出车的概率依次为、，且a、b、c三车出车相互独立；在限行日，不能出车。该地区汽车限行规定如下：车牌尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五 (i)求该单位在星期四恰好出车两台的概率； ()设x表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求x的分布列及其数学期望e(x)18(本小题满分12分) 如图，四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abc是正三角形，ac与bd的交点m是ac的中点，点n在线段pb上，且cad=30o，pa=ab=4。 (i) 当mn/平面pdc时，求的值； (ii)当n为pb的中点时，求二面角nacp的余弦值19(本小题满分12分) 2014年年初，某微小企业开发某项新产品，先期投入5万元启动资金，计划两年内逐月增加投入，已知2014年1月份投入资金01万元，以后每月均比上个月多投入资金0.1万元若该产品每个月的利润组成数列an, (i)求前n个月的利润总和； ()记第n个月的利润率，求两年内哪一个月的利润率最大?并求出最大利润率20(本小题满分13分) 已知函数 (i)若直线恰好为曲线的切线时，求a的值； (ii) 当a0时，若函数在区间，1上不单调，求a的取值范围； ()若az且对一切x1恒成立，求a的最小值21(本小题满分14分) 若椭圆e1：和椭圆e2：满足，则称这两个椭圆相似，m称其为相似比 (i)求经过点()，且与椭圆c1：相似的椭圆c2的方程； ()设过原点的一条射线l分别与(i)中的椭圆c1、c2交于a、b两点，求|oa|ob|的取值范