湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版.ppt

11 1 1三角形的边 生活常识 生活常识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 称为三角形 不在同一条直线上 首尾顺次相接 三角形的定义 a b c 记法 三角形符号 如 上图的三角形记作 abc 或 bca或 cba等 我的姓是 我的名字是 三个顶点字母 a b c 注意 表示三角形时 字母没有先后顺序 但通常按逆时针来排列 三角形的表示法 b c a 在 abc中 ab边所对的角是 a所对的边是 c bc 再说几个对边与对角的关系试试 三角形的对边与对角 a d b e c 1 图中共有个三角形 它们分别是 5 abe abc bce bcd cde 小结 数三角形的个数时 抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形 再按字母的顺序去数 练习一 2 以ab为边的三角形有哪些 abc abe 3 以e为顶点的三角形有哪些 abe bce cde 4 以 d为角的三角形有哪些 bcd dec 练习二 a b c d e 5 bcd的三边分别是 三个角分别是 三个顶点分别是 其中顶点c的对边是 d是由 和 两边组成的内角 bec是 bcd的内角吗 bc cd db dbc bcd cdb 点d b c db db dc 不是 练习三 观察 三角形按角可分为 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按边可分为 三边各不相等的三角形 腰与底边不相等的等腰三角形 腰与底边相等的等腰三角形 再观察 等腰三角形 角的分类 两点之间的所有连线中 线段最短 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择ab路线 而不选择acb路线 难道小狗也懂数学 c b a 谈谈你的想法 请拿出准备好的长度分别为 5cm 6cm 11cm 12cm的纸条各一根 从中任取三根看能不能摆成一个三角形 从4根中取出3根有以下几种情况 1 5cm 6cm 11cm 通过动手发现 3 4 可以摆成三角形 1 2 不能摆成三角形 2 5cm 6cm 12cm 3 5cm 11cm 12cm 4 6cm 11cm 12cm 通过实验你能发现 构成一个三角形的三边有什么规律 动手试一试 a b c ac cb ab cb ab ac ab ac cb ab cb ac ac ab cb cb ac ab 三角形任何两边之和大于第三边 两点之间的所有连线中 线段最短 三角形三边的关系 三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边 三角形任意两边的差小于第三边 a b cb c ac a b b c aa c ba b c 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 2 因为4cm 5cm 10cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 3 因为3cm 5cm 8cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 1 因为10cm 7cm 15cm 所以这三条线段能组成一个三角形 解 4 因为 x 2 cm x 4 cm x 5 cm 所以这三条线段能组成一个三角形 4 x 5 cm x 4 cm x 2 cm x为正数 巩固新知拓展应用 较小两边之和大于第三边 才能构成三角形 结论 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 构成三角形的条件 已知三角形两边的长度 第三边长度范围是 如果告诉你 三角形两边的长度 第三边长度的范围你能确定吗 大于这两边的差 小于这两边的和 三角形三边的关系 1 张老师想制作一个三角形木架 现有两根长度为19cm和9cm的木棒 第三根的长度x的取值范围是多少 10 x 28 练习1 2 张老师想制作一个三角形木架 现有两根长度为19cm和9cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是偶数 你有几种选法 第三根的长度可以是多少 有8种选法 第三根木棒的长度可以是 12cm 14cm 16cm 18cm 20cm 22cm 24cm 26cm 练习2 3 张老师想制作一个三角形木架 现有两根长度为19cm和9cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是奇数 我有几种选法 第三根的长度可以是多少 有8种选法 第三根木棒的长度可以是 11cm 13cm 15cm 17cm19cm 21cm 23cm 25cm 练习3 4 张老师想制作一个等腰三角形木架 现有两根长度为19cm和8cm的木棒 我有几种选法 第三根的长度可以是多少 三角形的周长是多少 第三根木棒的长度可以是 19cm 三角形的周长是46cm 练习4 5 张老师想制作一个等腰三角形木架 现有两根长度为19cm和10cm的木棒 我有几种选法 第三根的长度可以是多少 三角形的周长是多少 第三根木棒的长度可以是 19cm 10cm 三角形的周长是 48cm 39cm 练习5 他一步能走3米 不可能 a b c 答 不能 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人两腿长的和得大于3米多 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 你相信吗 人行横道 你能用数学知识解释吗 为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道 或两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 a b 理由 c 学以致用 小晶有两根长度为5cm 8cm的木条 她想钉一个三角形的木框 现在有长度分别为2cm 3cm 8cm 15cm的木条供她选择 那她第三根应选择 a 2cmb 3cmc 8cmd 15cm 分析 第三根可选择的范围是 大于8 5 3 cm 小于8 5 13 cm 只有8cm的木条能钉成三角形木框 所以答案选c 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 你能帮助他吗 c 小明有两根长为10cm和3cm的木条 他要钉一个三角形像框 并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍 聪明的你帮他想想 第三根木条应取多长 解 三角形像框第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和即10 3 x 10 3 7 x 13 符合条件的数是12 第三根木条应取12cm 方法与拓展 三角形有基本要素 边 基本要素 角 顶点 a b c ab bc ca a b c a b