《金融资产定价》第7讲 线性因子模型及应用IV

金融资产定价 朱 波 西南财经大学 2009年 线性因子模型及应用 IV Fama-French三因子模型和 Carhart四因子模型 复习 事件研究方法是公司金融问题分析的基本方法，也是实证金融中最为基本的方法。因此，事件研究方法在金融、法律、会计等领域中有着广泛的应用。 事件研究方法的基本思想是：根据事前窗口的数据来估计模型，外推到事后窗口就得到了“事件发生但没有影响”的正常收益，实际观察到的收益与正常收益之差就是异常收益，沿着时间和公司加总后的异常收益就是累计异常收益。如果累计异常收益不显著，那么我们可以推断所发生的事件对公司股价没有影响”。 事件研究方法中正常收益的计算可以看成是 CAPM或市场模型或多因子模型的简单应用。 复习 APT可以看成是多因子模型，但不是 CAPM的简单扩展。 在实证应用过程中， APT、 CAPM、 SIM、ICAPM等是没有加以区别的，都是线性因子模型。 注意统计模型与多因子定价模型之间的差异。 复习 就多因子模型的应用而言，关键的问题是：选择多少个因子？如何选择因子？从哪些层面选择因子 统计因子、宏观经济因子、基本面因子、产业因子 线性因子模型当前应用得最多的是 Fama-French三因子模型和 Carhart四因子模型，我们对其进行简略介绍。 主要内容 1 Fama-French三因子模型的基本思想 2 Fama-French三因子模型指标的构造过程 3 Fama-French三因子模型的解释与扩展 4 Fama-French三因子模型在我国的具体应用 5 Carhart四因子模型 1 Fama-French三因子模型的基本思想 CAPM的缺陷 由前面的内容可知， CAPM中的市场 能很好地解释股票和债券在横截面上的收益差异，但不能很好地解释股票组合之间在横截面上的收益差异。 CAPM是单因子（绝对）定价模型，不可避免地存在很多问题。 一个自然的扩展思路是增加因子，期望新因子的加入能更好地解释横截面上的资产收益差异，使用多因子的线性因子定价模型。 Fama-French三因子模型是这一方向上的一个经典结果，它事实上已经成为线性因子模型应用和研究的新起点。 金融现实 问题 1 中国石油（ 601857），总市值 19118亿元，流通市值 473.60亿元，总股本 1830亿，流通股本 40亿。 保利地产（ 600048） ,总市值 536.82亿元，流通市值 273.94元，总股本 24.5亿，流通股本 10.5亿。 国金证券（ 600109） ,总市值 169.79亿元，流通市值 45.43亿元，总股本 5亿，流通股本 1.34亿。 在某一波行情中，谁的收益更大一些？为什么？ 规模重要吗？ 因此，规模可能有助于解释横截面上的资产收益，资产定价中应该包含“规模因子”，小市值公司比大市值公司的收益可能更高一些。 对于中国而言，股本的大小可能也是需要考虑的一个重要方面，它与“规模”相关，但不完全一样。 问题 2 招商地产（ 000024），账面市值比为 0.2092（市净率4.78），价格 22.61元（最高价 102.89元） 。 金地集团（ 600383），账面市值比为 0.1901（市净率5.26），价格 11.32元（最高价 73.5元） 。 苏宁环球（ 000718），账面市值比为 0.1018（市净率9.82），价格 10.55元（最高价 51.11元）。 账面市值比重要吗？价值因子重要吗？ 因此，我们在定价过程中应考虑“价值因子”。账面市值比高的公司似乎很具有投资潜力，更有价值。 难道就没有例外？账面市值比所对应的“价值因子”是否有个临界点？ 粤宏远 A（ 000573），账面市值比为 0.4274（市净率2.34），价格 3.17元（最高价 9.8元） 。 相关概念说明 市净率 =股票市值 /每股净资产 =市值 /账面价值 =1/账面市值比 股票净值即资本公积金、资本公益金、法定公积金、任意公积金、未分配盈余等项目的合计，它代表全体股东共同享有的权益，也称净资产。净资产的多少是由股份公司经营状况决定的，股份公司的经营业绩越好，其资产增值越快，股票净值就越高，因此股东所拥有的权益也越多。 股票净值是决定股票市场价格走向的主要根据。上市公司的每股内含净资产值高而每股市价不高的股票 (账面市值比越高 )，即市净率越低的股票 ，其投资价值越高。相反，其投资价值就越小。 市净率能够较好地反映出“有所付出，即有回报”，它能够帮助投资者寻求哪个上市公司能以较少的投入得到较高的产出，对于大的投资机构，它能帮助其辨别投资风险。（倒数是投资一元所能占有的净资产，而市盈率的倒数是投资一元所能获得的收益） 注意：不同行情中，指标的参考作用不一样。 熊市看值，牛市看势 。优质股票的市价都超出每股净资产许多，一般说来市净率达到 3可以树立较好的公司形象。市价低于每股净资产的股票，就象售价低于成本的商品一样，属于 处理品 。当然， 处理品 也不是没有购买价值，问题在于该公司今后是否有转机，或者购入后经过资产重组能否提高获利能力。 Fama-French（ 1993） Fama-French（ 1993）考虑了 CAPM的缺陷，考虑了资产定价中的“规模”和“价值”影响因素。 他们由此得出了三个因子的线性因子定价模型。 只不过因子来源于资产的基本面。 这就是 Fama-French三因子模型的基本思想。 2 Fama-French三因子模型指标的构造过程 Fama-French三因子模型 三个因子：市场因子、规模因子、价值因子 三个 ：市场“风险” 、规模“风险” 、价值“风险” 三个价格：单位市场“风险”的价格、单位规模“风险”的价格、单位价值“风险”的价格 绝对定价模型 三因子的线性因子模型 问题：如何构造规模因子和价值因子的收益序列（在CAPM中，我们已知市场投资组合的收益或超额收益，因此我们知道市场因子的收益序列）？ SMB和 HML的含义 规模因子（ SMB）和价值因子（ HML）的构造 第一步：分组。将股票按照规模分成 5个组，再将每一个组按照“价值”分成 5个子组，由此得到 25个分组。 第二步：构造 25个投资组合，计算 25个投资组合的收益序列（等权重或市值加权）。 第三步：规模因子收益序列（ SMB）的构造。 5个小规模“投资组合” 的平均收益 -5个大规模“投资组合”的平均收益。 第四步：价值因子收益序列（ HML）的构造。 5个高账面市值比“投资组合” 的平均收益 -5个低账面市值比“投资组合”的平均收益。 因子构造图例 三因子模型的两阶段实证程序 只考察 25个投资组合的相关情况 第一阶段：对 25个投资组合的收益序列，分别进行时间序列回归，由此得到 75个 。 第二阶段：使用这 75个 来进行横截面回归，解释横截面上的平均收益差异。 CAPM的糟糕绩效 CAPM（ 0.81.5）的解释力很弱：没在一条直线上 不同分类方法所得到的结果不同：异象。 Fama French三因子模型的绩效 3 Fama-French三因子模型的解释与扩展 问题 在 Fama-French的模型中，如果将其看作定价模型，那么 SMB和 HML必须是和市场因子类似的“定价因子”。 上述程序中的 SMB和 HML有这样的定价含义吗？ 如果 SMB和 HML没有定价含义，那么我们只能将Fama-French视为一个 APT，而不能将其视为多因子定价模型。 如果不按照“规模和价值”进行分组，而是选择其他的分组指标，类似的问题能解决吗？ 扩展 分组规则可以进行选择 Fama和 French（ 1996）将早期分析进行了扩展，发现模拟投资组合的 HML和 SMB因子能解释横截面上的平均收益，但股票是根据“新”标准来进行分类的，即价格乘子（价格收益比）和五年的销售增长率。 但这些新投资组合的平均收益无法由 CAPM模型的市场 来进行解释。 缺陷 Fama-French模型存在一个众所周知的“缺陷”，如果根据股票最近的收益绩效（即“动量股票”）来对股票进行分组，那么 HML和 SMB无法解释股票的平均收益 。 如果 Fama-French三因子模型是一个很好的定价模型，那么上述“异象”就不可能存在。 但动量效应在一般国家金融市场一般的股票上都存在。 由此方向的发展就导致了 Carhart的四因子模型。 Fama-French三因子模型的衰退型解释 价值因子的解释：衰退经济的表征 我们仍然不清楚的是，哪些经济原因导致了 HML账面市值比因子能获得定价，这个领域已经有了一些进展。 Fama和 French（ 1995）发现，典型的“价值型公司”（账面市值比较高，市净率较小，价格偏低）通常是陷入困境或濒临破产的公司。因此，HML为商业周期的总量风险提供了一些信息。 但是， HML投资组合的收益确实有助于解释 GDP运动的证据也较为微弱（ Liew和 Vassalon（ 1999）， Heaton和 Lucas（ 1996）。 Fama-French三因子模型的衰退型解释 规模因子 小公司具有预示财务困境（如高杠杆比率）的特征，这一事实是真的，但也要注意的是，这种风险应视为一个风险因子（因为个体公司的特殊风险能以近乎零成本的方式来进行分散）。 小公司效应也是一种 “低价”现象，因为规模的其它度量指标如面值或员工数目等都不能预测横截面收益（ Berk（ 1997）。 最后要注意的是，那些确实有助于预测股票收益的宏观经济因子，如红利（收益）价格比、期限利差、违约风险利差等，也有助于预测经济衰退，这说明，使用因子模拟组合的 Fama-French三因子模型背后隐含的是“衰退型”解释。 地位 显然，实证工作表明，两个或多个因子在股票横截面收益中起着重要的决定作用，就目前而言，Fama和 French（ 1993， 1996）的工作在解释根据“价值”和“规模”进行分组的横截面收益方面处于“市场领导者”的地位。 4 Fama-French三因子模型在我国的具体应用 结论 Fama-French 三因子模型在中国股票市场的实证检验 ，复旦大学管理学院 俞世典 基本结论：中国股票市场明显存在“规模因子”与“价值因子” ,尤其是规模因子更为明显，这与许多其他国家关于 Fama-French模型的实证结果一致。 框架 无风险资产存在时的 Fama-French三因子模型 )()()( H M LEhS M BEsRREbRRE iifmifi Fama-French三因子模型所对应的计量经济学模型 ittitiftmtiiftit eH M LhS M BsRRbRR )(Fama-French三因子模型所对应横截面方程 中国式的 Fama-French因子构造 类似与 Fama-French(1993)的构造方法，首先，我们按照公司的市值与帐面市值比的大小形成 6个组合；然后我们利用这 6个组合来模拟“规模因子”与“价值因子”