a（x－h）2+k的图象和性质习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级上册人教版数学 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第3课时二次函数y a x h 2 k的图象和性质 1 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状 位置 把抛物线y ax2向上 下 向左 右 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据 的值来决定 练习1 把抛物线y 2x2先向右平移1个单位长度 再向上平移2个单位长度后 所得函数的表达式为 a y 2 x 1 2 2b y 2 x 1 2 2c y 2 x 1 2 2d y 2 x 1 2 2 相同 不同 h k c 2 抛物线y a x h 2 k有如下特点 当a 0时 开口向 当a 0时 开口向 对称轴是直线 顶点坐标是 练习2 抛物线y 3 x 3 2 3的对称轴是直线 顶点坐标是 上 下 x h h k x 3 3 3 知识点1 二次函数y a x h 2 k的图象1 抛物线y x 1 2 3的对称轴是 a y轴b 直线x 1c 直线x 1d 直线x 32 若抛物线y 7 x 4 2 1平移得到y 7x2 则必须 a 先向左平移4个单位 再向下平移1个单位b 先向右平移4个单位 再向上平移1个单位c 先向左平移1个单位 再向下平移4个单位d 先向右平移1个单位 再向上平移4个单位 c b 4 解 开口向上 对称轴是直线x 1 顶点 1 2 解 开口向下 对称轴是直线x 1 顶点 1 5 知识点2 二次函数y a x h 2 k的性质5 在函数y x 1 2 3中 y随x的增大而减小 则x的取值范围为 a x 1b x 3c x 1d x 36 已知点 1 y1 3 y2 2 y3 都在函数y 3 x 1 2 2的图象上 则y1 y2 y3的大小关系为 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y2 y3 y1d y3 y1 y2 c c 7 如图 在平面直角坐标系中 抛物线的解析式为y 2 x h 2 k 则下列结论正确的是 a h 0 k 0b h 0 k 0c h 0 k 0d h 0 k 0 a 9 已知抛物线y a x 3 2 2经过点 1 2 1 求a的值 2 若点a m y1 b n y2 m n 3 都在该抛物线上 试比较y1与y2的大小 解 1 a 1 2 由题意得抛物线的对称轴是直线x 3 抛物线开口向下 当x 3时 y随x的增大而增大 而m n 3 y1 y2 10 已知二次函数y 3 x 2 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图象的对称轴为直线x 2 其图象顶点坐标为 2 1 当x 2时 y随x的增大而减小 则其中说法正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 a 11 二次函数y a x m 2 n的图象如图 则一次函数y mx n的图象经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 c 13 如图 济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁 抛物线的表达式为y ax2 bx 小强骑自行车从拱梁一端o沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面oc 当小强骑自行车行驶10秒和26秒时拱梁的高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面oc共需 秒 36 15 阿凡题 1070533 如图 已知抛物线的顶点为a 1 4 抛物线与y轴交于点b 0 3 与x轴交于c d两点 点p是x轴上的一个动点 1 求此抛物线的解析式 2 当pa pb的值最小时 求点p的坐标 16 阿凡题 1070534 已知抛物线y x m 2 1与x轴的交点为a b b在a的右边 与y轴的交点为c 1 写