广东省中山市沙溪镇八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式（一）教学课件 （新版）新人教版.ppt

14 2 2完全平方公式 一 学习目标 1 理解完全平方公式 能用公式进行计算 2 经历探索完全平方公式的过程 进而感受特殊到一般 数形结合思想 发展符号意识和几何直观观念 学习重点 完全平方公式 一 课前阅读 阅读课本p109 111 尝试完成下列问题 1 x 3 2 2 y 2 2 3 m n 2 4 m n 2 二 新课学习 一 引入 1 计算下列各式 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 2 计算 a b 2 a b 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 a2 2ab b2 a2 2ab b2 二 阅读效果交流 1 观察完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 找出结构特征 公式左边的特征 公式右边的特征 用语言描述为 公式中的a b可代表 两数和或差的平方 两数的平方和再加或减两数积的2倍 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 一个数 字母 其他单项式 多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 口决 首平方 尾平方 首尾二倍中间放 结构特征 首 尾 首 2 首 尾 尾 首尾平方总得正 中间符号看首尾 同号得正 异号得负 中间两倍要记牢 2 请同学们订正 课前阅读 中各题 3 根据图 1 和图 2 中的面积说明完全平方公式 提示 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 2ab b2 请仿上说明 a b 2 a2 2ab b2 三 阅读中学习 1 例3 应用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 举例讲解 1 4m n 2 a b 2 a b a2 2 a b b2 4m 2 2 4m n n2 2 a b 2 a b a2 2 a b b2 y2 2 y 解 1 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 2 y 2 y2 2 y 2 y2 y 三 阅读中学习 注意 应用公式解题要添括号 整体代入 计算时 一先选择公式 二准确代入公式 三化简 熟记公式结构特征 首平方 尾平方 首尾二倍中间放 改正 1 判定正误 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 改正 2 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 改正 3 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 改正 4 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 三 阅读中学习 2 例4 运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 3 提示 对于不能直接应用公式的要学会根据公式的结构特征进行构造 建模 102 100 2 99 100 1 思考辨析 思考 1 与相等吗 2 与相等吗 3 与相等吗 为什么 变式训练 练习1计算 1 2 3 4 练习2计算 1 2 3 4 练习3在下列多项式中 哪些可以写成完全平方的形式 1 2 3 4 5 四 课堂拓展 1 计算 1 5x 2 2 3 x 3 2 x22 若 求的值 思考 1 要怎么