山东省潍坊市教研室高考数学仿真试题（二）理 新人教B版.doc

2013年普通高考理科数学仿真试题(二) 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第1卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第i卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b，则=a.b.c.d.2.已知，则“a2”j “”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3.已知向量，若a与b共线，则n等于a.b.4c.2d.14.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的b等于 a.63b.c.d.5.若方程上，则k的值为a.-1b.1c.-1或2d.-1或16.在等差数列，则的值等于a. -2012b.2013c.2012d. -20137.正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为a.b.c.d.8.已知则的最小值为a.5b.c.6d. 9.如图，设d是图中边长为4的正方形区域，e是d内函数和图象下方的点构成的区域，在d中随机取一点，则该点在e中的概率为a.b.c.d.10.设展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是a.b.c.d.11.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为a.b.c.d.12.已知函数有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为a.b.c.d.第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z=_.14.已知a,b,c分别是的三个内角a,b,c所对的边，若，则_.15.已知如下等式:,，则由上述等式可归纳得到+_16.下列说法：“”的否定是“，使”；把函数图象上所有点向右平移个单位得到的图象命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是时的解析式为.其中所有正确的说法的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示.（i）求的最小正周期及解析式；（ii）设，求函数上的值域.18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为成等差数列.（i）求数列的通项公式；（ii）若，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）.跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.（i）求甲队队员跳高成绩的中位数；（ii）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（iii）若从所有“合格”运动员中选取2名，用x表示所选运动员中能参加市运动会20.（本小题满分12分）已知在四棱锥底面abcd，o为ab中点，bc,pa=pb=bc=ab=2,ad=3.（i）求证：cd平面poc；（ii）求二面角opdc的余弦值21.（本小题满分12分）点a为圆o：上一动点，ab轴于b点，记线段ab的中点d的运动轨迹为曲线c。（i）求曲线c的方程；（ii）是否存在过点p与曲线c交于m，n两个不同的点，且对外任意一点q，有成立？若存