第5章作业答案.pdf

5 1 电感和电容元件的电压 u 电流 i 参考方向如题 5 1 图所示 已知 uC 10sin 10t 30o V iL 5cos 10t 30o A 试电流 iC和电压 uL 5 F uC iC a iL uL 10mH b 题 5 1 图 解 应用元件 VCR 关系时 要注意电压 u 和电流 i 的关联参考方向 a 664 C 5105101010cos 1030 510cos 1030 A c du ittt dt b 33 10101010510 sin 1030 0 5cos 1060 V L L di uttt dt 5 2 已知一正弦电流的波形如题 5 2 图所示 1 试求此正弦电流的幅值 周期 频率 角频率和初相 2 写出此正弦电流的瞬时函数表达式 题 5 2 图 解 1 由题 5 2 图所示正弦电流波 可以看出 12A 1 m ITms 从而 有 2 1 1 Hz 2000 fTkrad T s 令 12cos mA i i tt 当cos 0 i t 时 由题 5 2 图看出 0 4tms 所以 得 3 10 i 2 电流的瞬时函数表达式为 3 12cos 2000 mA 10 i tt 5 3 写出下列各正弦量的相量式 并在同一复平面上绘出相量图 1 2cos 27 A 2 3sin V 4 i ttu tt o 解 正弦量的瞬时函数表达式与其有效值相量式的转换过程中要注意 a 幅值与有效值的关 系 b 本书规定正弦量是用 cos 表示 若是 sin 必须转化为 cos 1 1 相量表达式为 2 27 AI 2 3000 V 3 250 60 mAUUI oo o 解 列写正弦量的瞬时函数表达式时要注意幅值 频率 初相位三个要素及两种表达式的对 应关系 1 1 200 2 cos 120 Vu tt 2 2 300 2 cosVutt 3 250 2 cos 60 mAi tt 5 7 电路如题 5 7 图所示 已知 5cos2 A S it 1R HL25 0 FC1 求电压 和 1 tu 2 tu R C iS t u1 t i1 t L u2 t i2 t R j0 5 IS U1 I1 U2 I2 j0 5 题 5 7 图 题 5 7 解图 解 题 5 7 图对应的相量模型如题 5 7 解图所示 由已知条件 知 5 0 A 2 S I jj0 5L 1 jj0 C 5 由分流公式 得 1 j1j0 555 1 250 5A 1 j0 51j0 522 jj S RL II RL C arctg 从而 求得 11 152 795 jj0 51 250 5 63 4 V 22 UIarctg C 所以 有 1 2 795cos 263 4 Vu tt 同理 求得 2 1 25 0 V 2 U 2 所以 有 2 1 25cos2 Vutt 5 9 在题 5 9 图所示电路中 已知 R1 10 XC 17 32 I1 5 A U 120 V UL 50 V 电 压U与电流同相 求 R R2和 XL I 解 取电压 RL U 为参考相量 题 5 9 图所示电路对应的相量图如题 5 9 解图所示 由于 所以 电压U与电流同相时 电压 RL UUIR I RL U 应与电流同相 I 22 11 100V RLC UIRX 22 2 86 6V RRLL UUU jXL U I R UL jXC R2 R1 I1 0 URL I1 I I2 UR1 UR2 UL UC 1 2 URL 题 5 9 图 题 5 9 解图 1 1 60 C X arctg R 2 2 30 L R U arctg U 2 由题意知 112 sinsinII 求得 11 2 2 sin 5 3 A sin I I 从而 有 2 2 22 10 5 77 RL L UU RX II 又 20V RRL UUU 1122 coscos10AIII 所以 有 2 R U R I 5 10 在题 5 10 图所示电路中 iS 20cos100t mA 求电阻 受控源及独立源吸收的平均功率 并求电容的无功功率 2 5 F uC t iS t 3k 10 3uC j4k UC IS 3k UCmA U 题 5 10 图 题 5 10 解图 解 题5 10如图所示电路的相量模型如题5 10解图所示 3 由已知条件 知 20 0 2 S Im A 列节点电压方程如下 20 0 3j42 j4 3j4 C C U U UU 整理 得 20 j 42 C C U U 从而 求得 20 13 7 166 V 2 10 25j C U 3 10 3 76 V j4 RC UU 3j4 17 1 129 V j4 C UU 所以 有 2 35 36 mW R R U P R 20 cos17 1cos 129 152 2 mW 2 S PUI 独 3 10 cos 129166 187 1 mW C PUU 受 2 47 04 mVar C CC C U QU I X C 5 13 在题5 13图所示电路中 100 0 V S U 求电路吸收的平均功率 视在功率及功率 因数 j4 US 5 j6 3 j3 j4 US 5 j6 3 j3 I1 I2 I3 I 题 5 13 图 题 5 13 解图 解 题5 13图所示电路中各支路电流的参考方向如题5 13解图所示 由欧姆定律 知 4 1 j33 3A j3 S U I 2 20 53 1 A 3j4 S U I 3 12 8 50 2 A 5j6 S U I 由KCL 有 123 20 19j27 1333 76 53 34 AIIII 所以 有 cos10033 76cos53 342015 5W S PU I 10033 763376VA S SU I coscos53 340 597 5 15 在题5 15图所示电路中 已知10 0 A S I 20 90 V S U 用节点法求各节点 电压及流过电容的电流 C I 1 IC IS 2 j a b 2 US 题 5 15 图 解 由题5 15图所示电路 列节点电压方程如下 11 1 10 jj 1111j j22j ab ab UU UU 20 2 0 整理 得 1j j10 j 1j j1 ab ab UU UU 求得 j10 4j24 4726 56 V 1j2 a U 10 2j1 6j81053 1 V 1j2 b U 所以 有 j 6j26 32 18 44 A j ab Cab UU IUU 5 16 试求题5 16图所示电路的端口等效阻抗Z 5 UC 6 j6 j12 0 5UC Z UC 6 j6 j12 0 5UC U I 题 5 16 图 题 5 16 解图 解 采用外加电源法求等效阻抗Z 如题5 16解图所示 列KVL方程如下 6j6 0 5 j12 j6 C C UIIU UI 整理 得 42j6 UI 所以 有 42j642 43 8 13 U Z I 5 17 用三只电流表测定一电容性负载功率的电路如题5 17图所示 设其中表 A1 的读数为7 A 表 A2 的读数为2 A 表 A3 的读数为6 A 电源电压有效值为220 V 试画出电流 电压的相量图 并计算负载Z所吸收的平均功率及其功率因数 U I1 R I3 Z A2A3 A1 I2 0 U I1 I2 I3 题 5 17 图 题 5 17 解图 解 题5 17图所示电路对应的相量图如题5 17解图所示 由相量图 有 222 7262 2 6cos 求得 cos0 375 112 所以 有 18068 负载Z所吸收的平均功率及其功率因数为 3cos 2206cos68495WPUI coscos680 375 5 19 题5 19图表示在工频下测量线圈参数 R和L 的电路 测量时调节可变电阻使电压表 设 6 内阻为无限大 的读数最小 若此时电源电压为100 V R1为5 R2为15 R3为 6 5 电压表读数为30 V 试求R和L之值 L U R1 R2 R R3 V ab I1 I2 0 RI1 R3I1 j LI1 U R2I2 30 a b R1I2 题 5 19 图 题 5 19 解图 解 题5 19图所示电路对应的相量图如题5 19解图所示 由已知条件知 2 100 5A 515 I 根据相似三角形对应边成比例 有 3 1 1ab R IU LIU 即 22 1 30 55 100 30LI 1 又 2222 1 3 30 55 3025 6 5 I R 2 联立 1 2 并知 2314 frad s 从而 求得 L 0 04H 同理 有 3112 1 30 RR IR I LI 代入数据 求得 R 3 967 5 20 在题5 20图所示电路中 已知 12 10 LL XXR 电流表 A1 A2 的读数均为 1A 设流过电感L2的电流初相位角为零度 求 S U US R L2 L1 C A2 A1 US R L2 L1 C A2 A1 I I1I2 I3 题 5 20 图 题 5 20 解图 解 题5 20图所示电路中各支路电流参考方向如题5 20解图所示 由题意 有 213 10 A 1A j1AIII 从而 得 7 2 j j10V L UX I 123 j1A IIII 所以 有 1 j 10 j10 102135 V SL UIXU 5 22 在题5 22图所示正弦电路中 已知电压表 电流表 和功率表的读数分别为69 3V 3A和180W C 139 F 电源频率f 50Hz 求电路中的R L和整个电路的功率因 数cos US R L C IL IC W A V I 题 5 22 图 解 由题意 有 180 cos0 866 69 33 S P U I 求得 30 设 69 30 V S U 则