【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选第一部分 25个必考问题 专项突破《必考问题16 算法与复数(备用)》（命题方向把握+命题角度分析含解析） 苏教版.doc

必考问题16算法与复数(备用)【真题体验】1(2012江苏，4)如图是一个算法流程图，则输出的k的值是_解析将k1代入00不满足，将k2代入40不满足，将k3代入20不满足，将k4代入00不满足，将k5代入40满足，所以k5.答案k52(2010江苏，2)设复数z满足z(23i)64i(其中i为虚数单位)，则z的模为_解析z(23i)2(32i)，23i与32i的模相等，z的模为2.答案23(2011江苏，4)根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为_解析当ab时ma；当ab时mb；因为a2，b3，所以m3.答案34(2011江苏，3改编)设复数z满足i(z1)32i，则z的实部与虚部的和是_解析由i(z1)32i得z123i，z33i，所以z的实部是3，虚部是3，所以实部与虚部的和是6.答案65(2012南通模拟)下面的流程图中，能实现数据a，b互相交换的有_(把符合条件的图形序号全填上)解析易得符合题意；对于：因为aab，所以bab(ab)ba，进而aab(ab)ab，符合题意；同理可得符合题意答案【高考定位】高考对本内容的考查主要有：1.关于算法：一是考查“输出”，二是考查“填写”，高考对本内容的考查为a级要求；2关于复数：考查复数的概念、复数相等、复数的几何意义、复数的四则运算高考对本内容的考查为b级要求【应对策略】算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性提高识图、判断、分析、推理等基本能力.必备知识与方法1两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法和途径2复数的实质是有序实数对，也就是复平面内点的坐标，如果复数按某种条件变化，那么复平面的对应点就构成具有某种特征的点的集合(或轨迹)，这种数形的有机结合，成为复数问题转化为几何问题的重要解题途径之一3复数的乘法的运算按“多项式乘法”来记忆，除法的运算按“分母实数化进行记忆”4注意实数集内的乘法、乘方的一些结论和一些运算法则在复数集中不一定成立，要注意区分5算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达6算法的基本语句(1)赋值语句在程序运行时给变量赋值；“”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；一个语句只能给一个变量赋值；有计算功能；将一个变量的值赋给另一个变量时，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关(2)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，求分段函数的函数值往往用条件语句编写程序命题角度一复数的概念与运算命题要点 求实部、虚部；求共轭复数；求复数模；复数运算【例1】 若z(1i)1i(i是虚数单位)，则z的共轭复数_.审题视点 听课记录审题视点 由复数z满足z(1i)1i，我们可使用待定系数法，设出z，构造方程，求出z值后，再根据共轭复数的定义，计算.解析设zabi，(a，br)则(abi)(1i)1i，即ab(ab)i1i.所以ab1，ab1，解得a0，b1，所以zi，i.答案i 一般可设复数为zabi，(a，br)根据复数运算、复数相等的性质，利用待定系数法，确定a、b，再由复数的概念、实部、虚部的概念、模的概念求解【突破训练1】 (2011江苏，3)设复数z满足i(z1)32i，(i为虚数单位)，则z的实部是_解析由i(z1)32i，得z123i，z13i，所以z的实部是1.答案1命题角度二复数的几何意义命题要点 (1)确定复数zabi在复平面内对应的点的位置；(2)复数的几何意义【例2】 (2012南通调研)若i是虚数单位，设a(b1)i(a，br)，则复数zabi在复平面内对应的点位于_审题视点 听课记录审题视点 根据复数的运算法则，先化简，根据复数相等的定义，可解得a、b的值，结合复数的几何意义求解解析根据复数的运算法则，有a(b1)i.根据题意，有a，b1，b.则复数zabi在复平面内对应的点即(a，b)位于第四象限答案第四象限 两复数相除，常常将分子、分母同乘上分母的共轭复数进行分母“实数化”，从而转化为xyi(x，yr)的形式；有时也可以将其设为xyi(x，yr)，转化为复数的乘法来确定x，y的值，解题时要注意复数运算中，分式的化简方法【突破训练2】 设i为虚数单位，复数z11i，z22i1，则复数z2在复平面上对应的点在_解析z2(1i)(12i)13i，所以复数z2在复平面上对应的点在第一象限答案第一象限命题角度三算法命题要点 分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出【例3】 执行右边的流程图，得到的结果是_审题视点 听课记录审题视点 根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而得到结论解析第1次循环，s1，k1，第2次循环，s，k2，第3次循环，s2，k3，第4次循环，s1，k4，框图的作用是求周期为3的数列，输出s的值，不满足2 0112 011，退出循环，循环次数是2 011次，即输出的结果为1.答案1 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断【突破训练3】 (2010江苏，7)如图是一个算法的流程图，则输出s的值是_解析n4时，1222243133，n5时，s1222256333.答案6315算法学习中要注意的两个问题一、对循环结构终止条件的判断不能失误【例1】 阅读右边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写_解析程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环si循环前21第一圈是13第二圈是 25第三圈是 77第四圈否所以判断框内可填写“i6”答案i6老师叮咛：循环结构主要用在有规律的重复计算的算法中，在循环结构中，要注意条件的表述要精确，避免出现多算一次或少算一次循环的情况.利用循环结构表示算法时，一定要注意在哪一步开始循环.二、对选择结构的判断条件的理解不能出现偏差【例2】 (2012无锡市五校联考)如图给出了一个算法流程图若给出实数a，b，c为a4，bx2，c2x23x2，输出的结果为b，则实数x的取值范围是