【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习精选《必考问题18 统计及其与概率的交汇问题》训练18 新人教版.docVIP

训练18统计及其与概率的交汇问题 (时间：45分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2012珠海三模)要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为()a简单随机抽样调查，系统抽样b分层抽样，简单随机抽样c系统抽样，分层抽样d都用分层抽样2(2012陕西五校联考)已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程bxa必过()a(1,3) b(2,5) c(1.5,4) d(3,7)3(2012湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心(，)c若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgd若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4(2012山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c.则抽到的人中，做问卷b的人数为()a7 b9 c10 d155随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，则身高为176 cm的同学被抽中的概率为()a. b. c. d.二、填空题(每小题5分，共15分)6(2012泗县质检)防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有_7将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和为27，则n_.8(2012宝鸡三模)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程：x中的为7.据此模型，若广告费用为10元，则预报销售额等于_三、解答题(本题共3小题，共35分)9(11分)某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512554528549536556534541522538乙：515558521543532559536548527531(1)用茎叶图表示两学生的高考备考成绩；(2)分别求两学生的高考备考成绩的中位数和平均分10.(12分)(2012安徽淮北二模)时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日温差x()1012131411发芽数y(颗)1113141612(1)从4月10日至4月14日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；(2)根据表中的数据可知发芽数y(颗)与温差x()呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程x.(参考公式：回归直线方程式x，其中， )11(12分)(2012北京)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值(注：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为数据x1，x2，xn的平均数)参考答案1b2c由题意知：样本中心点一定在回归直线上3d由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项a中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项b中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项c中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，故选项d中的结论不正确4c从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为an930(n1)30n21，由45130n21750，得n，所以n16,17，25，共有2516110(人)，选c.5b从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，共有10种不同的取法设a表示随机事件“抽到身高为176 cm的同学”，则a中的基本事件有4个故所求概率为p(a).6解析设该校的女生为x人，男生为(1 600x)人，则按照分层抽样，各层的比例为，所以女生抽取，男生抽取，所以10，解得x760.答案7607解析设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x3x4x6x4xx1，解得，x，所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和n27，解得n60.答案608解析4.5，35，b3.5，当x10时，703.573.5(元)答案73.5元9解(1)两学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示：(2)将甲、乙两学生的高考备考成绩从小到大排列为：甲：512522528534536538541549554556乙：515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生的高考备考成绩的中位数为537.乙学生的高考备考成绩的中位数为534.甲学生的高考备考成绩的平均分为500537；乙学生的高考备考成绩的平均分为500537.10解(1)m，n构成的基本事件(m，n)有：(11,13)，(11,14)，(11,16)，(11,12)，(13,14)，(13,16)，(13,12)，(14,16)，(14,12)，(16,12)，共有10个其中“m，n均小于14”的有3个，故所求概率为.(2)12，13.2，1.2，于是，13.21.2121.2.故所求线性回归方程为y1.2x1.2.11解(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件a，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余