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文档简介

专题九高考数学附加选做题训练第25讲几何证明选讲1. 如图，锐角三角形abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e，若abc面积sadae，求bac的大小解：连结be，由ad是bac的平分线， baecae.由圆周角结论，得aebacb， abeadc， adaeabac. sabcabacsinbacadae， sinbac. bac， bac.2. 如图，pa与圆o相切于点a，d为pa的中点，过点d引割线交圆o于b、c两点，求证：dpbdcp.证明： pa与圆相切于a， da2dbdc. d为pa中点， dpda， dp2dbdc，即.又bdppdc， bdppdc， dpbdcp.3. 如图，已知梯形abcd为圆内接四边形，adbc，过c作该圆的切线，交ad的延长线于e，求证：abcedc.证明： ce为圆的切线， dcedac. adbc， dacbca， dcebca. 梯形abcd为圆内接四边形， edcabc. abcedc.4. 如图，已知ab是圆o的直径，圆o交bc于点d，过点d作圆o的切线de交ac于点e，且deac.求证：ac2od.证明：连结od， de是圆o的切线， odde.又deac， odac. o是ab的中点， od是abc的中位线， odac，即ac2od.5. 如图，a、b、c、d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于点e，且eced.(1) 求证：cdab；(2) 延长cd到f，延长dc到g，使得efeg，求证：a、b、g、f四点共圆证明：(1) eced， edcecd. a、b、c、d四点在同一圆上， edceba. ecdeba， cdab.(2) 由(1) 知，aebe. efeg， efdegc，从而fedgec.连结af、bg，则efaegb，有faegbe. cdab， edceab，ecdeba.又edcecd， fabgba， afggba180. a、b、g、f四点共圆6. 如图，mn为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于a、b、c、d、e，求证：abcdbcde.证明：由相交弦定理，得accdmcnc，bccemcnc， accdbcce.即(a
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