山东省潍坊市诸城市枳沟中学学八年级数学1月月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省潍坊市诸城市枳沟中学2015-2016学年度八年级数学1月月考试题一、选择题（将正确选项填入下面的表格中，每题3分，共36分）1下列函数中是一次函数的是（）ay=2x21by=cy=dy=3x+2x212函数y=kx的图象经过点p（1，3），则k的值为（）a3b3cd3二元一次方程组的解是（）abcd4已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（） x125y51 ma7b8c0d35若y=（m2）x+（m24）是正比例函数，则m的取值是（）a2b2c2d任意实数6如图，直线ab对应的函数表达式是（）ay=x+3by=x+3cy=x+3dy=x+37已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d28如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2交于点a，则方程组的解是（）abcd9一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）abcd10设x、y都是两位数，把x写在y的左边，得到的四位数是（）axyb10x+yc100x+yd100x+10y11如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）a小于4件b等于4件c大于4件d大于或等于4件12无论m为何实数，直线y=2x+m与y=x+4的交点不可能在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限二、填空题（每题4分，共40分）13直线y=39x与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为14已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=15一次函数y=5kx5k3，当k=时，图象过原点16已知点a（4，a）、b（2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“”“”或“=”）17若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m=n=18已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为19如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点a（1，2），则kb=20已知方程组和有相同的解，则a+b的值为21如图，点a的坐标可以看成是方程组的解22某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg三、解答题23解方程组（1）（2）24已知一次函数y1=2x3与y2=x+4的图象相交于点p，它们与y轴交于a、b两点（1）求abp的面积；（2）根据图象指出：x为何值时，y1y2？当x为何值时，y1y2？25某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？26某商店准备用两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是28元/kg现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两种糖果各多少千克？山东省潍坊市诸城市枳沟中学20152016学年度八年级上学期月考数学试卷（1月份）参考答案与试题解析一、选择题（将正确选项填入下面的表格中，每题3分，共36分）1下列函数中是一次函数的是（）ay=2x21by=cy=dy=3x+2x21【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、是二次函数，故本选项错误；b、是反比例函数，故本选项错误；c、是一次函数，故本选项正确；d、是二次函数，故本选项错误故选：c【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数2函数y=kx的图象经过点p（1，3），则k的值为（）a3b3cd【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程，从而求出k的值【解答】解：由题意得：3=k，解得：k=3故选b【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上3二元一次方程组的解是（）abcd【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，+2得：13x=13，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为，故选b【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（） x125y51 ma7b8c0d3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k0，b0），根据图表数据列出k和b的二元一次方程组，求出k和b的值，进而把x=5代入解析式求出m的值【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0，b0），根据图表可知：，解得，则一次函数解析式为y=2x+3，当x=5时，m=25+3=7故选a【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征的知识，解答本题的关键是求出一次函数的解析式，此题难度不大5若y=（m2）x+（m24）是正比例函数，则m的取值是（）a2b2c2d任意实数【考点】正比例函数的定义【专题】待定系数法【分析】正比例函数的一般式y=kx，k0，所以使m24=0，m20即可得解【解答】解：根据题意得：；得：m=2故选b【点评】考查了正比例函数的定义，比较简单6如图，直线ab对应的函数表达式是（）ay=x+3by=x+3cy=x+3dy=x+3【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】把点a（0，3），b（2，0）代入直线ab的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果【解答】解：设直线ab对应的函数表达式是y=kx+b，把a（0，3），b（2，0）代入，得，解得，故直线ab对应的函数表达式是y=x+3故选a【点评】本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式7已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，故选b【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2交于点a，则方程组的解是（）abcd【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】根据两个一次函数的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解进行解答【解答】解：方程组的解为故选a【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组：两个一次函数的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解9一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；1比2大50，则1的度数=2的度数+50度【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选：d【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合，理解平角和直角的概念10设x、y都是两位数，把x写在y的左边，得到的四位数是（）axyb10x+yc100x+yd100x+10y【考点】列代数式【分析】把x写左边，最高位原来是十位，现在是千位，扩大了100倍；y在右边，最高位原来是十位，现在还是10位大小不变，列代数式表示出这个四位数即可【解答】解：由题意得，x扩大了100倍，y不变，则所求的数为100x+y，故选：d【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是弄清两个两位数写成四位数后，哪个数字扩大了，扩大了多少倍11如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）a小于4件b等于4件c大于4件d大于或等于4件【考点】函数的图象【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：由图意可知：l1的y轴表示的是销售收入，l2的y轴表示的是销售成本盈利需要销售收入大于销售成本，应是l1的函数图象高于l2的函数图象，那么x4故选c【点评】本题需注意开始盈利，此时销售收入大于销售成本12无论m为何实数，直线y=2x+m与y=x+4的交点不可能在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】直线y=x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=2x+m与直线y=x+4的交点不可能在第三象限【解答】解：由于直线y=x+4的图象不经过第三象限因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=x+3的交点不可能在第三象限故选c【点评】本题考查了两条直线相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不经过的象限，那么交点就一定不在那个象限二、填空题（每题4分，共40分）13直线y=39x与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x、y的值即可【解答】解：令y=0，则39x=0，解得x=，故此直线与x轴的交点坐标为（，0）；令x=0，则y=3，故此直线与y轴的交点坐标为（0，3）故填（，0）、（0，3）【点评】此题比较简单，考查的是坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上时该点的纵坐标为0；点在y轴上时该点的横坐标为014已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=x1【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】由x=2a+4，y=2a+3，两式相减，即可得出关于x与y的关系式，然后移项即可得出答案【解答】解：由x=2a+4，y=2a+3，两式相减得：xy=1，移项得：y=x1故答案为：x1【点评】本题考查了解二元一次方程，难度不大，关键是两式相减后建立关于x与y的关系式15一次函数y=5kx5k3，当k=时，图象过原点【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数y=5kx5k3经过原点，则5k3=0，求出k的值即可【解答】解：一次函数y=5kx5k3经过原点，5k3=0，k=故答案为：【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征的知识，解答本题的关键是掌握一次函数经过原点，则常数项为0，此题难度不大16已知点a（4，a）、b（2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据42即可得出结论【解答】解：一次函数y=x+k（k为常数）中，k=0，y随x的增大而增大，42，ab故答案为：【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键17若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m=1n=2【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值【解答】解：依题意得：，解得【点评】本题考查的是单项式和方程的综合题目两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同18已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为2【考点】算术平方根；二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】由题意可解出m，n的值，从而求出2mn的值，继而得出其算术平方根【解答】解：将代入二元一次方程组，得，解得：，2mn=4，而4的算术平方根为2故2mn的算术平方根为2故答案为：2【点评】本题考查了算式平方根和二元一次方程组的解的知识，属于基础题，难度不大，注意细心运算19如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点a（1，2），则kb=8【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点a的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，k=2，y=kx+b的图象经过点a（1，2），2+b=2，解得b=4，kb=2（4）=8故答案为：8【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键20已知方程组和有相同的解，则a+b的值为16【考点】二元一次方程组的解【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解【解答】解：方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，a+b=16故答案为：16【点评】此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解21如图，点a的坐标可以看成是方程组的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】计算题【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=x+5；设过点（0，1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x1，所以点a的坐标可以看成是方程组解故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解也考查了待定系数法求次函数解析式22某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg【考点】一次函数的应用【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可【解答】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知：，解得：，所以函数关系式为y=30x600，当y=0时，即30x600=0，所以x=20故答案为：20【点评】此题主要考查了一次函数的图象及一次函数的应用，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键三、解答题23解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+4得：7x=35，即x=5，把x=5代入得：y=1，则方程组的解为；（2），3+2得：13x=11，即x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24已知一次函数y1=2x3与y2=x+4的图象相交于点p，它们与y轴交于a、b两点（1）求abp的面积；（2）根据图象指出：x为何值时，y1y2？当x为何值时，y1y2？【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据函数解析式得到直线与坐标轴的交点坐标，以及两个函数的交点坐标，由三角形的面积公式进行解答即可；（2）根据交点坐标与函数图象直接回答问题【解答】解：（1）令x=0，则一次函数y1=2x3与y2=x+4的图象y轴交于a（0，3）、b（0，4），由，解得：，所以点p的坐标为（，），则abp的面积=7=（2）由图象可知：当x时，y1y2；当x，y1y2【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题，一次函数的图象与性质，利用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，且减少了繁琐的数学计算过程25某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了9