【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.1 直线的倾斜角和斜率课时作业 北师大版必修2.doc

第二章 解析几何初步1 直线与直线的方程11 直线的倾斜角和斜率【课时目标】1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素1倾斜角的概念和范围在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按_方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0直线倾斜角的范围是01802斜率的概念及斜率公式定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记为k，即ktan 取值范围当0时，_；当090时，_；且越大，k越大；当90180时，_；且越大，k越大；当90时，斜率_过两点的直线的斜率公式直线经过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，其斜率k_ (x1x2)一、选择题1对于下列命题若是直线l的倾斜角，则0180；若k是直线的斜率，则kr；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d42斜率为2的直线经过点a(3,5)、b(a,7)、c(1，b)三点，则a、b的值为()aa4，b0 ba4，b3ca4，b3 da4，b33设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()a45b135c135d当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为1354直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()a0，90 b90，180)c90，180)或0 d90，1355若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()ak1k2k3 bk3k1k2ck3k2k1 dk1k30 bmn0，n0 dm0，nbc0，则，的大小关系是_1利用直线上两点确定直线的斜率，应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论，斜率不存在的情况在解题中容易忽视，应引起注意2三点共线问题：(1)已知三点a，b，c，若直线ab，ac的斜率相同，则三点共线；(2)三点共线问题也可利用线段相等来求，若|ab|bc|ac|，也可断定a，b，c三点共线3斜率公式的几何意义：在解题过程中，要注意开发“数形”的转化功能，直线的倾斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征，利用这种特征来处理问题更直观形象，会起到意想不到的效果第二章解析几何初步1直线与直线的方程11直线的倾斜角和斜率答案知识梳理1逆时针2定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记为k，即ktan 取值范围当0时，k0；当00；且越大，k越大；当90180时，k0；且越大，k越大；当90时，斜率不存在过两点的直线的斜率公式直线经过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，其斜率k (x1x2)作业设计1c正确2c由题意，得即解得a4，b33d因为0180，显然a，b，c未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为451801354c倾斜角的取值范围为0180，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略x轴和y轴5d由图可知，k10，k30，且l2比l3的倾斜角大k1k30，且0，n0730或1