【步步高 学案导学设计】高中数学 1.2.2 第1课时 分层抽样课时作业 北师大版必修3.doc

2.2分层抽样与系统抽样第1课时分层抽样课时目标1.理解分层抽样的概念.2.掌握分层抽样的使用条件和操作步骤，会用分层抽样法进行抽样1分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照_抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为_2分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法一、选择题1有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法()a抽签法 b随机数表法c系统抽样 d分层抽样2某城市有学校700所其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为()a70 b20c48 d23某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中a型号产品有15件，那么样本容量n为()a50 b60c70 d804下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是()a某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈b从10台冰箱中抽出3台进行质量检查c某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量d从50个零件中抽取5个做质量检验5要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为()a5个 b10个c20个 d45个6要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况应采用的抽样方法是()a都用随机抽样法b用分层抽样法，用简单随机抽样法c都用分层抽样法d用简单随机抽样法，用分层抽样法题号123456答案二、填空题7某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是_8将一个总体分为a、b、c三层，其个体数之比为532.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从c中抽取_个个体9某工厂生产a、b、c、d四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2351.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号有16件，那么此样本的容量n为_三、解答题10某小学有1 800名学生，6个年级中每个年级的人数大致相同，男女生的比例也大致相同，要从中抽取48名学生，测试学生100米跑的成绩你认为应该用什么样的方法？怎样抽样？为什么要用这个方法？11某工厂有3条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是3 000件，4 000件，8 000件若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本，应该如何抽样？能力提升12某校高一年级500名学生中，血型为o型的有200人，a型的有125人，b型的有125人，ab型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出ab血型的样本的抽样过程13选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个分层抽样的概念和特点当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽样法答案知识梳理1所占比例类型抽样作业设计1d2b由于10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取2001020(所)3c由分层抽样方法得：n15，解得n70.4ca的总体容量较大，且无明显差别，不宜采用分层抽样方法；b的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；c的总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；d与b类似5a由题意知每10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5(个)6b由简单随机抽样和分层抽样的特点可知应用分层抽样，由于个体较少，采用简单随机抽样即可77,4,6解析应抽取的亩数分别为2107,1204,1806.820解析由题意可设a、b、c中个体数分别为5k,3k,2k，所以c中抽取个体数为10020.988解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的所以，样本容量n1688.10解应该用分层抽样的方法因为小学的不同年级之间，男女生之间百米跑的成绩有较大差异，所以将1 800名学生按不同年级、性别分成12组，每组随机抽取4名，一共抽取48名学生这样的抽样方法可使样本的结构与总体的结构保持一致11解总体中的个体数n3 0004 0008 00015 000，样本容量n150，抽样比例为，所以应该在第1条流水线生产的产品中随机抽取3 00030(件)产品，在第2条流水线生产的产品中随机抽取4 00040(件)产品，在第3条流水线生产的产品中随机抽取8 00080(件)产品12解因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为o型的16人；a型的10人；b型的10人；ab型的4人ab型的4人可这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1,2，50；第二步：把以上50人的编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取四个号签，并记录上面的编号；第五步：根据对应得到的编号找出要抽取的4人13解(1)总体容量较小，用抽签法将30个篮球编号，号码为00,01，29；将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球即可得到样本(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数因为3，所以甲厂生产的应抽取7(个)，乙厂生产的应抽取3(个)；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将300个篮球用随机方式编号，编号为00