广东省深圳市高级中学高二数学下学期期中试卷 文.doc

高级中学20142015学年第二学期期中测试高二文科数学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，第卷为1-12题，共60分，第卷为13-22题，共90分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟.注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回.附：（1）回归直线方程： ；（2）回归系数：， ，. 第i卷 （本卷共计60 分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是的必要不充分条件，则是的 ( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充分且必要条件 d.既不充分也不必要条件2.下列函数中，定义域是且为增函数的是 ()a b c d3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中 （ ） a结论正确 b大前提错误 c小前提错误 d推理形式错误4.若复数是纯虚数，则的虚部为 （ ）a b c d5定义集合运算：设，则集合的所有元素之和为 （ ）a0 b2 c3 d66.函数的值域为 （ ）a. b. c. d. 7.如图所示,圆的直径,为圆周上一点, 过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则 =( )a. b. c. d.8.已知、均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是 ( )101230.6773.0115.4325.9807.6510.5303.4514.8905.2416.892a. bc d9直线被圆截得的弦长等于( )a. b. c. d. 10.若，则函数有零点的概率为 （ ）ab cd11.若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）a b或 c或 d12. 已知是定义在上周期为的奇函数，当时，则 ( )a b c d 第ii卷 （本卷共计90 分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.在极坐标系中，点与点关于直线对称，则 14.已知复数若为实数，则实数的值为 。15.如图,为圆直径,切圆于点, , ,则等于 .16.下列命题中，错误命题的序号有 。 (1)“”是“函数 为偶函数”的必要条件； (2)“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；(3) 若，则 ；(4)若,则 。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合，.（1）当2时，求ab； （2）求使ba的实数的取值范围.18.（10分）已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且 (1)求此椭圆的方程；(2)若点p在第二象限，f2f1p120，求pf1f2的面积19.（12分）口袋中装有质地大小完全的个球，编号分别为，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。(1) 求甲胜且编号的和为的事件发生的概率；(2) 这种游戏规则公平吗？说明理由。20.（12分）已知定义域为的奇函数满足，且当时， (1)求在区间上的解析式；(2)若存在，满足，求实数的取值范围21.（12分）一台机器由于使用时间较长, 生产的零件有一些会缺损, 按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表: 转速 (转/秒)1614128每小时生产缺损零件数 (件)11985(1) 作出散点图; (2) 如果与线性相关, 求出回归方程; (3) 若实际生产中, 允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个, 那么机器的运转速度应控制在什么范围？22.（14分）已知函数,在处的切线与直线垂直，函数(1) 求实数的值；(2) 若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；(3) 设是函数的两个极值点，若，求的最小值。高级中学20142015学年第二学期期中测试高二文科数学答题卷一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案第卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ； 14. ； 15. ； 16. ；三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17（本小题10分）18（本小题10分）19（本小题12分）20（本小题12分）21（本小题12分）22（本小题14分）高级中学20142015学年第一学期期中测试高二文科数学参考答案选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）1-5:abbad 6-10：cbcdc 11-12：ba 填空题: （本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 5 16.（1）、（2）、（3）解答题（本大题共6小题，共70分）17、(10分) 解：（1）当2时，a（2，7），b （4，5） ab（4，5）（2） b（，1），当时，a（31，2）。 要使b a，必须，此时1；当时，a，使ba的不存在；当时，a（2，31）要使b a，必须，此时13.综上可知，使b a的实数的取值范围为1，31 18（10分）解(1)依题意得|f1f2|2，又2|f1f2|pf1|pf2|，|pf1|pf2|42a.a2，c1， b23.所求椭圆的方程为1.(2)设p点坐标为(x，y)，f2f1p120，pf1所在直线的方程为y(x1)tan 120，即y(x1)解方程组并注意到x0，可得|f1f2|.19.（12分）解：(1)设“甲胜且两个编号的和为6”为事件a，甲编号x，乙编号y，(x，y)表示一个基本事件，则两人摸球结果包括(1，1)，(1，2)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(5，4)，(5，5)共25个基本事件；a包含的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5个，所以p(a)= 。答：编号之和为6且甲胜的概率为。(2)这种游戏不公平。设“甲胜”为事件b，“乙胜”为事件c。甲胜即两编号之和为偶数所包(含基本事件数为以下13个：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)；所以甲胜的概率为p(b)=。乙胜的概为p(c)=1-=，p(b)p(c)，这种游戏规则不公平。 20.（12分）解：解：(1)当x(1，0)时，x(0，1)由f(x)为r上的奇函数，得f(x)f(x)，f(x)，x(1，0)又由f(x)为奇函数，得f(0)0，f(1)f(1)，且f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0，故f(x)在区间1，1上的解析式为f(x)(2)x(0，1)，f(x)1.又2x(1，2)，10，.若存在x(0，1)，满足f(x)m，则m，故实数m的取值范围为（，）.21.（12分）解: (1)根据表中的数据画出散点图如图: (2)设回归直线方程为: bxa, 并列表如下: i1234xi1614128yi11985xiy