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文档简介
6.9.1 直线的相交【学习目标】 月 日总第 课时1.了解相交线和对顶角的概念2.理解对顶角的性质3.会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算【重点】对顶角的性质【难点】例2需要利用有关余角、对顶角的性质,并且包含较多的说理过程,是本节课的难点 【学习准备】三角尺、量角器【课本导学】阅读课本166-167页,完成以下探究活动.一、自主学习(一)复习回顾1.任意给我们两条直线,你觉得这两条直线会有哪几种位置关系?今天我们学习直线的相交,请归纳: _,就说这两条直线相交.该公共点叫做这两条直线的 .(二)导学部分2.什么是对顶角?对顶角应该具备怎样的特征?(1)如图,三条直线相交于一点O,图中有_组对顶角,分别为:_(2)下列各图中,1和2是对顶角的是( )二、合作探究展示3.对顶角的性质如图,AOC与BOD是对顶角,请你猜一猜它们的大小关系,并用量角器验证你的猜测是否正确。图中还有对顶角吗?请写出来 请写出它们的大小关系 你能详细说明一下对顶角为什么会具备这样的大小关系吗?请写出理由.【结论】对顶角的性质:_ 4.如上图,直线AB、CD相交于点O,若AOC=68,则BOC= ,AOD= BOD= .5.如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分AOC,已知AOD=40,则COE= ,BOD= 6. 相等的角一定是对顶角吗?请说明理由 7. 如图,已知1=2,3= 4.1与2,3与4是对顶角吗?8.如图,已知:直线AD与BE相交与点O,DOE与COE互余,COE=70,求AOB的度数.解: (已知) (互余的意义) ( ) DOE= = 90- 70= 20 又 (已知) AOB=DOE ( ) AOB=20此题你还有另外的解法吗?请尝试写一写.三、拓展提高已知一条直线上有三个点,依次为A、O、B,直线外有两点C、D,如果AOC=BOD,那么C,O,D三点在一条直线上吗?为什么?四、课堂反思请用适当的方式归纳本节课你收获的知识.五、课堂检测P168课内练习六、作业布置1)订正本节导学案;2)预习并完成下节导学案6.9.2直线相交【学习目标】 月 日总第 课时1、了解垂线产生过程及它的概念。2、会用符号表示两直线垂直关系,注意垂直关系符号和位置符号的区别。3、会用量角器或三角尺画已知直线的垂线。4、了解“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实5、了解“垂线段最短”性质并理解点到直线的距离的概念及简单应用【重点难点】重点:垂直的概念,画法及表示难点:垂线段最短的性质应用和点到直线的距离概念【学习过程】一、实验探索:请根据所给的步骤完成操作。二、垂线产生:(自学课本P169完成下列问题)1、概念及表示填空:如果两条直线相交成 角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ;互相垂直的两条直线的交点叫做 。直线 m 与直线 n 垂直,记作:m n ;2、垂线画法在下列两个图中,分别过点A 作 l 的垂线,您能作出来吗?每个图中您能作几条? 垂线的性质:在同一平面内,过一点 一条直线垂直于已知直线。 练习:已知四条直线围成一个长方形ABCD。(1)说出图中和直线AB垂直的直线及垂足,并用符号“”表示; (2)说出图中所有各对互相垂直的直线。(用“”表示)。 例3 如图 6-54, 直线 与直线 相交于点 , 已知45,求的度数 解 , ( )又 45( ), 四、垂线段探究性质:直线外一点与直线上各点连结的所有 中,垂线段最短。 也可简单地说成: 。定义:从直线外一点到这条直线的垂线段的 ,
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