6.9.1 直线的相交.doc

6.9.1 直线的相交【学习目标】 月 日总第 课时1.了解相交线和对顶角的概念2.理解对顶角的性质3.会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算【重点】对顶角的性质【难点】例2需要利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节课的难点 【学习准备】三角尺、量角器【课本导学】阅读课本166-167页，完成以下探究活动.一、自主学习（一）复习回顾1.任意给我们两条直线，你觉得这两条直线会有哪几种位置关系？今天我们学习直线的相交，请归纳： _，就说这两条直线相交.该公共点叫做这两条直线的 .（二）导学部分2.什么是对顶角？对顶角应该具备怎样的特征？（1）如图，三条直线相交于一点O，图中有_组对顶角，分别为：_（2）下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）二、合作探究展示3.对顶角的性质如图,AOC与BOD是对顶角，请你猜一猜它们的大小关系，并用量角器验证你的猜测是否正确。图中还有对顶角吗？请写出来 请写出它们的大小关系 你能详细说明一下对顶角为什么会具备这样的大小关系吗？请写出理由.【结论】对顶角的性质：_ 4.如上图，直线AB、CD相交于点O，若AOC=68，则BOC= ，AOD= BOD= .5.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分AOC，已知AOD=40，则COE= ，BOD= 6. 相等的角一定是对顶角吗？请说明理由 7. 如图，已知1=2，3= 4.1与2，3与4是对顶角吗？8.如图，已知：直线AD与BE相交与点O，DOE与COE互余，COE=70，求AOB的度数.解： （已知） (互余的意义） （ ） DOE= = 90- 70= 20 又 （已知） AOB=DOE （ ） AOB=20此题你还有另外的解法吗？请尝试写一写.三、拓展提高已知一条直线上有三个点，依次为A、O、B，直线外有两点C、D，如果AOC=BOD，那么C，O，D三点在一条直线上吗？为什么？四、课堂反思请用适当的方式归纳本节课你收获的知识.五、课堂检测P168课内练习六、作业布置1)订正本节导学案；2)预习并完成下节导学案6.9.2直线相交【学习目标】 月 日总第 课时1、了解垂线产生过程及它的概念。2、会用符号表示两直线垂直关系，注意垂直关系符号和位置符号的区别。3、会用量角器或三角尺画已知直线的垂线。4、了解“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实5、了解“垂线段最短”性质并理解点到直线的距离的概念及简单应用【重点难点】重点：垂直的概念，画法及表示难点：垂线段最短的性质应用和点到直线的距离概念【学习过程】一、实验探索：请根据所给的步骤完成操作。二、垂线产生：（自学课本P169完成下列问题）1、概念及表示填空：如果两条直线相交成 角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ；互相垂直的两条直线的交点叫做 。直线 m 与直线 n 垂直，记作：m n ；2、垂线画法在下列两个图中，分别过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 垂线的性质：在同一平面内，过一点 一条直线垂直于已知直线。 练习：已知四条直线围成一个长方形ABCD。（1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足，并用符号“”表示； （2）说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“”表示）。 例3 如图 6-54， 直线 与直线 相交于点 ， 已知45，求的度数 解 ， （ ）又 45（ ）， 四、垂线段探究性质：直线外一点与直线上各点连结的所有 中，垂线段最短。 也可简单地说成： 。定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的 ，