【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1曲线与方程课时作业 新人教A版选修21.doc

2.1曲线与方程课时目标1.结合实例，了解曲线与方程的对应关系.2.了解求曲线方程的步骤.3.会求简单曲线的方程1在直角坐标系中，如果某曲线c(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程叫做_；这条曲线叫做_2如果曲线c的方程是f(x，y)0，点p的坐标是(x0，y0)，则点p在曲线c上_；点p不在曲线c上_.3求曲线方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系，用有序实数对_表示曲线上任意一点m的坐标；(2)写出适合条件p的点m的集合p_；(3)用_表示条件p(m)，列出方程f(x，y)0；(4)化方程f(x，y)0为最简形式；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上一、选择题1方程x|y1|0表示的曲线是()2已知直线l的方程是f(x，y)0，点m(x0，y0)不在l上，则方程f(x，y)f(x0，y0)0表示的曲线是()a直线l b与l垂直的一条直线c与l平行的一条直线 d与l平行的两条直线3下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是()ay与y2xbyx与1cy2x20与|y|x|dylg x2与y2lg x4已知点a(2,0)，b(2,0)，c(0,3)，则abc底边ab的中线的方程是()ax0 bx0(0y3)cy0 dy0(0x2)5在第四象限内，到原点的距离等于2的点的轨迹方程是()ax2y24bx2y24 (x0)cydy (0x2)6如果曲线c上的点的坐标满足方程f(x，y)0，则下列说法正确的是()a曲线c的方程是f(x，y)0b方程f(x，y)0的曲线是cc坐标不满足方程f(x，y)0的点都不在曲线c上d坐标满足方程f(x，y)0的点都在曲线c上题号123456答案二、填空题7若方程ax2by4的曲线经过点a(0,2)和b，则a_，b_.8到直线4x3y50的距离为1的点的轨迹方程为_9已知点o(0,0)，a(1，2)，动点p满足|pa|3|po|，则点p的轨迹方程是_三、解答题10已知平面上两个定点a，b之间的距离为2a，点m到a，b两点的距离之比为21，求动点m的轨迹方程11动点m在曲线x2y21上移动，m和定点b(3,0)连线的中点为p，求p点的轨迹方程能力提升12若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a. b.c. d. 1曲线c的方程是f(x，y)0要具备两个条件：曲线c上的点的坐标都是方程f(x，y)0的解；以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线c上2求曲线的方程时，要将所求点的坐标设成(x，y)，所得方程会随坐标系的不同而不同3方程化简过程中如果破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上的点，找回属于轨迹而遗漏的点求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线，求轨迹方程则不必说明第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程知识梳理1(2)曲线的方程方程的曲线2f(x0，y0)0f(x0，y0)03(1)(x，y)(2)m|p(m)(3)坐标作业设计1b可以利用特殊值法来选出答案，如曲线过点(1,0)，(1,2)两点2c方程f(x，y)f(x0，y0)0表示过点m(x0，y0)且和直线l平行的一条直线故选c.3c考虑x、y的范围4b直接法求解，注意abc底边ab的中线是线段，而不是直线5d注意所求轨迹在第四象限内6c直接法：原说法写成命题形式即“若点m(x，y)是曲线c上的点，则m点的坐标适合方程f(x，y)0”，其逆否命题是“若m点的坐标不适合方程f(x，y)0，则m点不在曲线c上”，此即说法c.特值方法：作如图所示的曲线c，考查c与方程f(x，y)x210的关系，显然a、b、d中的说法都不正确7168284x3y100和4x3y0解析设动点坐标为(x，y)，则1，即|4x3y5|5.所求轨迹方程为4x3y100和4x3y0.98x28y22x4y5010解以两个定点a，b所在的直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图所示)由于|ab|2a，则设a(a,0)，b(a,0)，动点m(x，y)因为|ma|mb|21，所以21，即2，化简得2y2a2.所以所求动点m的轨迹方程为2y2a2.11解设p(x，y)，m(x0，y0)，p为mb的中点，即，又m在曲线x2y21上，(2x3)24y21.点p的轨迹方程为(2x3)24y21.12c曲线方程可化简为(x2)2(y3)24 (1y3)，即表示圆心为(2,3)，半径为