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第2章 推理与证明习题课课时目标1.进一步理解直接证明和间接证明的思想.2.利用两种证明方法解决简单的实际问题1_证明和_证明是数学证明的两类基本证明方法_法和_法是直接证明中最基本的两种证明方法；_是间接证明的一种基本方法2综合法和分析法经常结合使用；直接证明比较麻烦的结论，我们可以采用_一、填空题1若实数a，b满足0a1成立的正整数a的最大值为_3设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则_.4m，n (a0)，则m与n的大小关系是_5有下列叙述：“ab”的反面是“ay或xy”；“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”其中正确的叙述的个数为_6已知sin cos 且，则cos 2_.7在等差数列an中，当aras (rs)时，an必定是常数数列然而在等比数列an中，对某些正整数r、s (rs)，当aras时，非常数数列an的一个例子是_8若一个圆和一个正方形的周长相等，则圆的面积比正方形的面积_(填“大”或“小”)二、解答题9abc的三边长a、b、c的倒数成等差数列求证：b2，2ab，又0ab，且ab1，a，a2b2最大2123.24.mn51解析错，应为ab；对；错，应为三角形的外心在三角形内或三角形的边上；错，应为三角形可以有2个或2个以上的钝角6解析sin cos ，1sin 2，sin 2.，2.cos 2.7an(1)n (答案不惟一)解析设等比数列公比为q，首项为a1，由aras，得a1qr1a1qs1，即qrs1.rs，rs0.又q1，q1，则数列an可以为an(1)n.8大解析设正方形和圆的周长都为a，依题意圆的面积s12，正方形的面积s22.要比较s1与s2的大小，只需比较与的大小，因为b
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