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文档简介

第八章习题及解答 8-1 试求下列函数的z变换 解 （1） （2）由移位定理： （3） （4） 8-2 试分别用部分分式法、幂级数法和反演积分法求下列函数的z反变换。 解 （1）部分分式法 幂级数法：用长除法可得 反演积分法 （2） 部分分式法 幂级数法：用长除法可得 反演积分法 8-3 试确定下列函数的终值 解 （1）（2） 8-4 已知差分方程为 初始条件：c(0)=0,c(1)=1。试用迭代法求输出序列,=0，1，2，3，4。解 依题有 8-5 试用z变换法求解下列差分方程： 解 （1）令，代入原方程可得：。对差分方程两端取变换，整理得（2）对差分方程两端取变换，整理得 (3) 对差分方程两端取变换得代入初条件整理得（4） 由原方程可得 8-6 试由以下差分方程确定脉冲传递函数： 解 对上式实行变换，并设所有初始条件为得根据定义有 87 设有单位反馈的误差采样离散系统，连续部分传递函数 输入，采样周期s。试求： （1）输出变换；图解8-7 （2）采样瞬时的输出响应；（3）输出响应的终值。解 （1）依据题意画出系统结构图如图解8-7所示 （2）（3）判断系统稳定性列朱利表1-0.168426.2966-46.174725225-14.174726.2966-0.16843-624.971149.94-649.64闭环系统不稳定，求终值无意义。 8-8 试判断下列系统的稳定性 （1）已知离散系统的特征方程为 （2）已知闭环离散系统的特征方程为 注：要求用朱利判据。 （3）已知误差采样的单位反馈离散系统，采样周期T=1 s，开环传递函数解 （1）系统特征根模值有特征根落在单位圆之外，系统不稳定。（2） 用朱利稳定判据（）10.80.3610.21210.210.360.83-0.360.088-0.2-0.24-0.2-0.20.088-0.3650.0896-0.071680.0896所以，系统不稳定。（3）用朱利稳定判据（）1-0.3687.95.91215.97.9-0.3683-0.8658.8110.07 8-9 如图8-44所示的采样系统，周期 s，且试确定系统稳定时的值范围。解 由于则 广义对象脉冲传递函数开环脉冲传递函数为闭环特征方程进行变换，令，化简后得列出劳斯表如下若系统稳定，必须满足即 8-10 已知离散系统如图6-48所示。其中采样周期s，连续部分传递函数 试求当时，系统无稳态误差，且过渡过程在最少拍内结束的数字控制器。 解查教材中表6-3有： 8-11 设离散系统如图6-49所示： 其中采
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