【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.1 正弦定理（二）课时作业 北师大版必修5.docVIP

1.1正弦定理(二)课时目标1.熟记正弦定理的有关变形公式；2.能够运用正弦定理进行简单的推理与证明1正弦定理：2r的常见变形：(1)sin asin bsin c_；(2)_；(3)a_，b_，c_；(4)sin a_，sin b_，sin c_.2三角形面积公式：s_.一、选择题1在abc中，sin asin b，则abc是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d等腰三角形2在abc中，若，则abc是()a直角三角形 b等边三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形3在abc中，sin a，a10，则边长c的取值范围是()a. b(10，)c(0,10) d.4在abc中，a2bcos c，则这个三角形一定是()a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形5在abc中，已知(bc)(ca)(ab)456，则sin asin bsin c等于()a654 b753c357 d4566已知三角形面积为，外接圆面积为，则这个三角形的三边之积为()a1 b2c. d4二、填空题7在abc中，已知a3，cos c，sabc4，则b_.8在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a60，a，b1，则c_.9在单位圆上有三点a，b，c，设abc三边长分别为a，b，c，则_.10在abc中，a60，a6，b12，sabc18，则_，c_.三、解答题11在abc中，求证：.12在abc中，已知a2tan bb2tan a，试判断abc的形状能力提升13在abc中，b60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为()a45 b60 c75 d9014在abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，若a2，c，cos ，求abc的面积s.1在abc中，有以下结论：(1)abc；(2)sin(ab)sin c，cos(ab)cos c；(3)；(4)sin cos ，cos sin ，tan .2借助正弦定理可以进行三角形中边角关系的互化，从而进行三角形形状的判断、三角恒等式的证明11正弦定理(二)答案知识梳理1(1)abc(2)2r(3)2rsin a2rsin b2rsin c(4)2.absin cbcsin a casin b作业设计1d2b由正弦定理知：，tan atan btan c，abc.3d，csin c.00)，则，解得.sin asin bsin cabc753.6a设三角形外接圆半径为r，则由r2，得r1，由sabsin c，abc1.72解析cos c，sin c，absin c4，b2.82解析由正弦定理，得，sin b，故b30或150.由ab，得ab，b30，故c90，由勾股定理得c2.97解析abc的外接圆直径为2r2，2r2，2147.10126解析12.sabcabsin c612sin c18，sin c，12，c6.11证明因为在abc中，2r，所以左边右边所以等式成立，即.12解设三角形外接圆半径为r，则a2tan bb2tan asin acos asin bcos bsin 2asin 2b2a2b或2a2bab或ab.abc为等腰三角形或直角三角形13c设c为最大角，则a为最小角，则ac120，tan a1，a45，c7