【步步高 学案导学设计】高中数学 第一章 立体几何初步章末检测（B）北师大版必修2.doc

第一章 立体几何初步（b）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da上分别取e、f、g、h四点，如果ef，gh交于一点p，则()ap一定在直线bd上bp一定在直线ac上cp一定在直线ac或bd上dp既不在直线ac上，也不在直线bd上2下列说法不正确的是()a圆柱的侧面展开图是一个矩形b圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形c直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥d圆台平行于底面的截面是圆面3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是()a0 b9 c快 d乐4如图，oab是水平放置的oab的直观图，则aob的面积是()a6 b3 c6 d125下列命题正确的是()a一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行b平行于同一个平面的两条直线平行c平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行d与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面6如果oao1a1，obo1b1，那么aob与a1o1b1()a相等 b互补c相等或互补 d以上均不对7正方体abcda1b1c1d1中与ad1垂直的平面是()a平面dd1c1c b平面a1db1c平面a1b1c1d1 d平面a1db8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()a4 b6 c8 d129若圆台两底面周长的比是14，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是()a b c1 d10设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()a若l，则lb若l，则lc若l，则ld若l，则l11已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为()a25 b50 c125 d均不正确12如图，在空间四边形abcd中，e、h分别是ab、ad的中点，f、g分别是cb、cd上的点，且，若bd6 cm，梯形efgh的面积为28 cm2，则平行线eh、fg间的距离为()a8 cm b6 cm c4 cm d9 cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设平面平面，a、c，b、d，直线ab与cd交于点s，且点s位于平面，之间，as8，bs6，cs12，则sd_14已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积为_15空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点若acbd，则四边形efgh的形状是_；若acbd，则四边形efgh的形状是_16如图，四棱锥sabcd中，底面abcd为平行四边形，e是sa上一点，当点e满足条件：_时，sc平面ebd三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分) 画出如图所示的四边形oabc的直观图(要求用斜二测画法，并写出画法)18(12分)某几何体的三视图如图所示，p是正方形abcd对角线的交点，g是pb的中点(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；(2)在直观图中，证明：pd面agc；证明：面pbd面agc19(12分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度为h1，且水面高是锥体高的，即h1h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，求h2的大小20(12分)如图所示，四棱锥pabcd的底面是边长为a的菱形，bcd120，平面pcd平面abcd，pca，pda，e为pa的中点求证：平面edb平面abcd21(12分)如图，在四棱锥pabcd中，侧面pad底面abcd，侧棱papd，底面abcd是直角梯形，其中bcad，bad90，ad3bc，o是ad上一点(1)若cd平面pbo，试指出点o的位置；(2)求证：平面pab平面pcd22(12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分别是pb，pc的中点(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v第一章立体几何初步(b) 答案1b如图，phg，hg面acd，p面acd，同理p面bac，面bac面acdac；pac，选b2c3b4doab为直角三角形，两直角边分别为4和6，s125c可以以正方体为载体作出判断6c7b因为ad1a1d，且ad1a1b1，所以ad1垂直于平面a1db18a由三视图得几何体为四棱锥，如图记作sabcd，其中sa面abcd，sa2，ab2，ad2，cd4，且abcd为直角梯形dab90，vsa(abcd)ad2(24)24，故选a9d设上，下底半径分别为r1，r2，过高中点的圆面半径为r0，由题意得r24r1，r0r1，10c当l，时不一定有l，还有可能l，故a不对，当l，时，l或l，故b不对，若，内必有两条相交直线m，n与平面内的两条相交直线m，n平行，又l，则lm，ln，即lm，ln，故l，因此c正确，若l，则l与相交或l或l，故d不对11b由题意知，球的直径为2r5，s球4250故选b12a由题知，ehbd3 cm，fgbd4 cm设平行线eh、fg之间距离为d，则28(34)d，d8 cm，故选a139解析由面面平行的性质得acbd，解得sd91472解析设原正方形边长为x，则直观图中平行四边形底为x，高为hxx，面积为sxxx2，即x218，x272，原正方形面积为7215菱形矩形16e是sa的中点解析连接ac交bd于o，则o为ac中点，eosceo面ebd，sc面ebd，sc面ebd17解直观图如下图所示(1)画轴：在直观图中画出x轴，y轴，使xoy45(2)确定a，b，c三点，在x轴上取b使ob4过(2,0)，(4,0)两点作y轴的平行线，过(0,2)，(0，1)两点作x轴的平行线，得交点a，c(3)顺次连接oa，ab，bc，co并擦去辅助线，就得到四边形oabc的直观图oabc18(1)解该几何体的直观图如图所示(2)证明连接ac，bd交于点o，连接og，因为g为pb的中点，o为bd的中点，所以ogpd又og面agc，pd面agc，所以pd面agc连接po，由三视图，po面abcd，所以aopo又aobo，所以ao面pbd因为ao面agc，所以面pbd面agc19解当锥顶向上时，设圆锥底面半径为r，水的体积为：vr2h2hr2h当锥顶向下时，设水面圆半径为r，则vr2h2又r，此时vh2，r2h，h2h，即所求h2的值为h20证明设acbdo，连接eo，则eopcpccda，pda，pc2cd2pd2，pccd平面pcd平面abcd，cd为交线，pc平面abcd，eo平面abcd又eo平面edb，平面edb平面abcd21(1)解cd平面pbo，cd平面abcd，且平面abcd平面pbobo，bocd又bcad，四边形bcdo为平行四边形则bcdo，而ad3bc，ad3od，即点o是靠近点d的线段ad的一个三等分点(2)证明侧面pad底面abcd，面pad面abcdad，ab底面abcd，且abad，ab平面pad又pd平面pad，abpd又papd，且abpaa，pd平面pab又pd平面pcd，平面pab平面pcd22(1)证明在pbc