【步步高 学案导学设计】高中数学 第一章 集合章末检测A 北师大版必修1.docVIP

第一章章末检测(a)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设集合m1,2,4,8，nx|x是2的倍数，则mn等于()a2,4 b1,2,4c2,4,8 d1,2,82若集合ax|x|1，xr，by|yx2，xr，则ab等于()ax|1x1 bx|x0cx|0x1 d3下列说法正确的是()a很小的实数可以构成集合b集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合c自然数集n中最小的数是1d空集是任何集合的子集4已知全集i1,2,3,4,5,6,7,8，集合m3,4,5，集合n1,3,6，则集合2,7,8是()amn bmnc(im)(in) d(im)(in)5已知集合a(0,1)，(1,1)，(1，2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab为()a(0,1)，(1,2) b(0,1)，(1,1)c(1,1)，(1,2) d(1,2)6设集合ax|2x2 b2a3c2a3 d20，bx|x1，则(aub)(bua)等于()a bx|x0cx|x1 dx|x0或x112设全集u是实数集r，mx|x24，nx|1，则右图中阴影部分所表示的集合是()ax|2x1 bx|2x2cx|1x2 dx|x2题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合a2，1,1,2,3,4，bx|xt2，ta，用列举法表示集合b_.14下列各组集合中，满足pq的有_(填序号)p(1,2)，q(2,1)；p1,2,3，q3,1,2；p(x，y)|yx1，xr，qy|yx1，xr15用集合的交和并表示图中阴影部分为_16某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知集合aa2,2a2a，若3a，求a的值18(12分)若a，br，集合1，ab，a0，b，求ba的值19(12分)已知ax|x2(2p)x10，xz，若a(0，)，求p的取值范围20(12分)设集合ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80(1)若ab，求a的值；(2)若ab，且ac，求a的值；(3)若abac，求a的值21(12分)已知集合ax|0ax15，集合bx|3.a2.又3b，6a3，a3.7cum2,3,5，n1,3,5，则n(um)1,3,52,3,53,58c由于nm，由venn图可知选c.9c(ac)(ab)，u(ac)u(ab)，为真命题(ac)(ab)，u(ac)u(ab)，即(uauc)(uaub)，为真命题由venn图可知，为假命题故选c.10bmx|1x3，mn1,3，共2个11dubx|x1，aubx|x0又uax|x0，buax|x1(aub)(bua)x|x0或x112c题图中阴影部分可表示为(um)n，集合m为x|x2或x2，集合n为x|1x3，由集合的运算，知(um)nx|1x2131,4,9,16解析bx|xt2，ta1,4,9,1614解析中p、q表示的是不同的两点坐标；中pq；中p表示的是点集，q表示的是数集15abc1612解析设全集u为某班30人，集合a为喜爱篮球运动的15人，集合b为喜爱乒乓球运动的10人，如右图设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15x)x5，故15x5308x12.17解3a，a23或2a2a3.当a23时，解得a1.当a1时，2a2a3.a1(舍去)当2a2a3时，解得a或a1(舍去)当a时，a23，a符合题意a.18解由1，ab，a0，b可知a0，则只能ab0，则有以下对应关系：或由得符合题意；无解所以ba2.19解若a，则(p2)240，得4p420解bx|x25x602,3，cx|x22x804,2(1)若ab，由根与系数的关系可得a5和a2196同时成立，即a5.(2)由于ab，且ac，故只可能3a.此时a23a100，也即a5或a2.当a5时，ab2,3，ac，舍去；当a2时，a5,3，满足题意，故a2.(3)当abac时，只可能2a，有a22a150，也即a5或a3，经检验知a3.21.解当a0时，显然ba；当a0时，若ba，如图，则a0时，如图，若ba，则0a2.综上知，当ba时，a的取值范围为a2.22解赞成a的人数为5030(人)，赞成b的人数为30333(人)，记50名学生组成的集合为u，赞成事件a的学生全体为集合m；赞成事件b的学生全体为集合n.设对事件a，b都赞成的学生人数为x，则对a，b都不赞成的学