山东省烟台市黄务中学九年级数学11月月考试题（含解析） 新人教版五四制.doc

山东省烟台市黄务中学2015-2016学年九年级数学11月月考试题一、选择题1下面计算中正确的是（）ab（1）1=1c（5）2010=52010dx2x3=x62pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）a0.25105b0.25106c2.5105d2.51063在实数中，无理数的个数为（）a3个b4个c5个d6个4不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd5若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）a1b2c1d26若ab0，则代数式可化简为（）aabacada7某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（）a20%a元b（120%）a元c元d（1+20%）a元8如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，rtabc绕点c按顺时针方向旋转90，得到rtfec，则点a的对应点f的坐标是（）a（1，1）b（1，2）c（1，2）d（2，1）9某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）a=20b=20c=0.5d=0.510若分式无论x取何实数总有意义，则函数y=（m+1）x+（m1）的图象经过第（）象限a一、二、三b一、三、四c二、三、四，d一、二、四11如图，点a在双曲线y=上，且oa=4，过a作acx轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则abc的周长为（）ab5cd12一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）abcd二、填空题13若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=148的立方根是，2的平方根是；的算术平方根15在实数范围内分解因式：ab4a=16在函数中，自变量x的取值范围是17若点p（1m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是18已知当x=2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0则a+b=19计算：|2|+2sin30=20如果不等式组无解，则a的取值范围是21已知分式的值为0，则x=22用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是23关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是24如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么点a4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）三、解答题25先化简：，然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值26解方程：27如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线rtabc中直角边ac=4，bc=3将bc边在直线l上滑动，使a，b在函数的图象上求反比例函数解析式28如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于a，b两点，且与反比例函数y=的图象在第二象限交与点c，如果点a为的坐标为（2，0），b是ac的中点（1）求点c的坐标；（2）求一次函数的解析式29国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=1702x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润w（万元）最大？最大利润是多少？2015-2016学年山东省烟台市黄务中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1下面计算中正确的是（）ab（1）1=1c（5）2010=52010dx2x3=x6【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答【解答】解：a、和不是同类二次根式，不能合并，故a错误；b、（1）1=1，故b错误；c、由于互为相反数的偶次方相等，所以（5）2010=52010，故c正确；d、x2x3=x2+3=x5；故d错误；故选c【点评】此题需注意的是：在二次根式的加减运算中，不是同类二次根式的不能合并；负整数指数幂：an=（a0，n为正整数）；同底数幂的乘（除）法：底数不变，指数相加（减）2pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）a0.25105b0.25106c2.5105d2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【专题】常规题型【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：d【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3在实数中，无理数的个数为（）a3个b4个c5个d6个【考点】负整数指数幂；无理数；零指数幂【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：，0，1是整数，是分数，故是有理数；是无理数故选b【点评】初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选a【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集5若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）a1b2c1d2【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0，方程两边都除以n得出m+n+2=0，求出即可【解答】解：n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0，n0，方程两边都除以n得：n+m+2=0，m+n=2故选d【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，能运用巧妙的方法求出m+n的值是解此题的关键，题型较好，难度适中6若ab0，则代数式可化简为（）aabacada【考点】二次根式的性质与化简【分析】二次根式有意义，就隐含条件b0，由ab0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可【解答】解：若ab0，且代数式有意义；故由b0，a0；则代数式=|a|=a故选c【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a0时， =a；当a0时， =a；当a=0时， =07某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（）a20%a元b（120%）a元c元d（1+20%）a元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】此题的等量关系：零售价进价=获利获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可【解答】解：设每件售价为x元，则xa=20%a，解得x=（1+20%）a故选d【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，rtabc绕点c按顺时针方向旋转90，得到rtfec，则点a的对应点f的坐标是（）a（1，1）b（1，2）c（1，2）d（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】如图，rtabc绕点c按顺时针方向旋转90得到rtfec，根据旋转的性质知道ca=cf，acf=90，而根据图形容易得到a的坐标，也可以得到点a的对应点f的坐标【解答】解：如图，将rtabc绕点c按顺时针方向旋转90得到rtfec，根据旋转的性质得ca=cf，acf=90，而a（2，1），点a的对应点f的坐标为（1，2）故选b【点评】本题涉及图形体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心c，旋转方向顺时针，旋转角度90，通过画图即可得f点的坐标9某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）a=20b=20c=0.5d=0.5【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程【解答】解：设原价每瓶x元，=20故选b【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出价格，以瓶数做为等量关系列方程求解10若分式无论x取何实数总有意义，则函数y=（m+1）x+（m1）的图象经过第（）象限a一、二、三b一、三、四c二、三、四，d一、二、四【考点】一次函数图象与系数的关系；分式有意义的条件【分析】首先根据分式有意义的条件确定m的取值范围，从而根据一次函数的性质确定其经过的象限【解答】解：若分式无论x取何实数总有意义，x2+2x+m0x2+2x+1+m10，（x+1）2+（m1）0，（x1）20，m10，m1时，分式无论x取何实数总有意义，m+10，m10，函数y=（m+1）x+（m1）的图象经过第一、二、三象限，故选a【点评】考查了一次函数图象与系数的关系及分式有意义的条件，解题的关键是根据分式有意义的条件确定m的取值范围，难度不大11如图，点a在双曲线y=上，且oa=4，过a作acx轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则abc的周长为（）ab5cd【考点】反比例函数综合题【专题】综合题；压轴题；数形结合【分析】根据线段垂直平分线的性质可知ab=ob，由此推出abc的周长=oc+ac，设oc=a，ac=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出abc的周长【解答】解：oa的垂直平分线交oc于b，ab=ob，abc的周长=oc+ac，设oc=a，ac=b，则：，解得a+b=2，即abc的周长=oc+ac=2故选：a【点评】本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想，即把求abc的周长转换成求oc+ac即可解决问题12一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）abcd【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可【解答】解：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得c选项符合题意故选：c【点评】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义二、填空题13若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=5【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一根为x2，由一个根为x1=1，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x2的方程，求出方程的解得到x2的值，即为方程的另一根【解答】解：关于x的方程x2+mx5=0的一个根为x1=1，设另一个为x2，x2=5，解得：x2=5，则方程的另一根是x2=5故答案为：5【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时方程有解，此时设方程的解为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=148的立方根是2，2的平方根是；的算术平方根2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】直接利用立方根、平方根以及算术平方根的定义分析判断得出即可【解答】解：8的立方根是2，2的平方根是； =4，4的算术平方根2故答案为：2，2【点评】此题主要考查了立方根、平方根以及算术平方根的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键15在实数范围内分解因式：ab4a=a（b2+1）（b+1）（b1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（b41）=a（b2+1）（b+1）（b1），故答案为：a（b2+1）（b+1）（b1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16在函数中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】本题考查了代数式有意义的x的取值范围一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2，故答案为x2【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数17若点p（1m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是m2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】首先确定p点所在象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可【解答】解：点p（1m，2+m）关于x轴对称点在第一象限，点p在第四象限，解得：m2m的取值范围是：m2，故答案为m2【点评】此题主要考查了坐标系中各象限内点的坐标符号，以及关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握各象限内点的坐标符号18已知当x=2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0则a+b=2【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件【专题】探究型【分析】先根据分式有意义的条件求出a、b的值，再进行计算即可【解答】解：x=2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0，2a=0，4b=0，解得a=2，b=4，a+b=2+4=2故答案为：2【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，根据题意求出a、b的值是解答此题的关键19计算：|2|+2sin30=1【考点】特殊角的三角函数值；绝对值；负整数指数幂【分析】本别根据特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂的运算法则进行逐一计算即可【解答】解：原式=2+23+1=1故答案为1【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、绝对值等考点的运算20如果不等式组无解，则a的取值范围是a1【考点】解一元一次不等式组【分析】根据不等式组解集的定义可知，不等式x10的解集与不等式xa0的解集无公共部分，从而可得一个关于a的不等式，求出此不等式的解集，即可得出a的取值范围【解答】解：解不等式x10，得x1，解不等式xa0，xa不等式组无解，a1【点评】本题中由两个一元一次不等式组成的不等式组无解，根据“大大小小无解集”，可知x10的解集不小于不等式xa0的解集，尤其要注意不要漏掉a=121已知分式的值为0，则x=1【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由分式的值为0可得，x21=0解得：x=1；分母x+10，即x1所以x=1故答案为1【点评】当分式的值为零时，其分子等于0，分母不等于0，所以在解题的过程中利用分子等于0解方程求出的未知数的值，一定要代入分母检验使分子等于0，分母不等于0的数才是方程的解此类题型的易错点在于，求出的值没有代入分母检验，导致使方程没有意义的根出现22用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是3n+2【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】本题可依次解出n=1，2，3，围棋子的枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数【解答】解：n=1时，有5枚，即31+2枚；n=2时，有8枚，即32+2枚；n=3时，有11枚，即33+2枚；n=n时，有3n+2枚【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的23关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是k【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】分类讨论：当k=0，方程变形为3x1=0，此一元一次方程有解；当k0，=94k（1）0，方程有两个实数解，得到k且k0，然后综合两种情况即可得到实数k的取值范围【解答】解：当k=0，方程变形为3x1=0，此一元一次方程的解为x=；当k0，=94k（1）0，解得k，即k且k0时，方程有两个实数根，综上所述实数k的取值范围为k故答案为：k【点评】此题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根24如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么点a4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n表示）【考点】规律型：点的坐标【专题】压轴题；规律型【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点a4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可【解答】解：由图可知，n=1时，41+1=5，点a5（2，1），n=2时，42+1=9，点a9（4，1），n=3时，43+1=13，点a13（6，1），所以，点a4n+1（2n，1）故答案为：（2n，1）【点评】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点a4n+1的对应的坐标是解题的关键三、解答题25先化简：，然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算【解答】解：原式=，当a=1时，原式=【点评】考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算26解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x2x=3（x+1），解得：x=，经检验x=是方程的解，原方程的解为x=【点评】当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母27如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线rtabc中直角边ac=4，bc=3将bc边在直线l上滑动，使a，b在函数的图象上求反比例函数解析式【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】过点b作bmy轴于点m，过点a作anx轴于点n，延长ac交y轴于点d，设点c的坐标为（1，y），根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值【解答】解：过点b作bmy轴、于点m，过点a作anx轴于点n，延长ac交y轴于点d，设点c的坐标为（1，y），则ac=4，bc=3om=3+y，on=5，b（1，3+y），a（5，y），5y=3+y，解得，y=，om=3+=，k=om1=，故反比例函数解析式为：y=【点评】此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是关键28如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于a，b两点，且与反比例函数y=的图象在第二象限交与点c，如果点a为的坐标为（2，0），b是ac的中点（1）求点c的坐标；（2）求一次函数的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】探究型【分析】（1）先根据点a的坐标为（2，0），b是ac的中点，b在y轴上，得出点c的横坐标