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勾股定理的应用 2 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长都为1 请在所给网格中按下列要求画出图形 从点a出发的一条线段ab 使它的另一个端点落在格点 即小正方形的顶点 上 且长度为 如图 在的正方形网格中 每个小正方形的边长都为1 请在所给网格中按下列要求画出图形 以 中的ab为边的一个等腰三角形abc 使点c在格点上 且另两边的长都是无理数 b 图1中的x等于多少 图2中的x y z等于多少 1 1 想一想 沿着图2继续画直角三角形 还能得到那些无理数 1 1 1 1 做一做 利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗 请动手试一试 怎样在数轴上画出表示的点呢 拓展 在数轴上表示的点怎样画出 图2中的图形的周长和面积分别是多少 算一算 周长是6 面积是 1 1 说一说 你们能说出的实际意义吗 如图 求四边形abcd的周长和面积 拓展应用 周长是68 面积是246 问题 你知道与下图的等腰三角形有关的哪些数据信息呢 周长为面积为 例1 等边三角形abc的边长是6cm 求 abc的面积 b a c 拓展 已知等边三角形的边长为a 求它的高和面积 求它的高 求它的面积 b a c 1 如图5 在 abc中 ab ac 17 bc 16 求 abc的面积 练一练 2 如图6 在 abc中 ad bc ab 15 ad 12 ac 13 求 abc的周长和面积 材料1 如图7 在 abc中 ab 25 bc 7 ac 24 问 abc是什么三角形 交流材料 例2 在abc中 ab 26 bc 20 边bc上的中线ad 24 求ac a b c d 练习 如图9 在 abc中 ab 15 ad 12 bd 9 ac 13 求 abc的周长和面积 周长为42面积为84 例3 如图 已知 abc中 ad是中线 ae bc于e 若ab 12 bc 10 ac 8 求 de的长度 拓展 如图 已知 abc中 ad是中线 ae bc于e 求证 ab2 ac2 2bc de 如图 已知 在 abc中 ab ac 点p是边bc上的任一点 试说明 ab2 ap2 bp cp d a b c p 议一议 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别 勾股定理主要应用于求线段的长度 图形的周长 面积 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状 勾股定理的应
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