【步步高】高中数学 2.2.2椭圆的几何性质(二)同步训练 新人教B版选修21.DOC_第1页
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2.2.2椭圆的几何性质(二)一、基础过关1椭圆x2my21的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m等于()a. b2 c4 d.2已知椭圆y21的焦点为f1、f2，点m在该椭圆上，且0，则点m到y轴的距离为()a. b. d. d.3已知点(m，n)在椭圆8x23y224上，则2m4的取值范围是()a42，42 b4，4c42，42 d4，44.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点p变轨进入以月球球心f为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在p点第二次变轨进入仍以f为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在p点第三次变轨以f为圆心的圆形轨道绕月飞行若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：()a1c1a2c2；a1c1a2c2；c1a2a1c2；1)的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线c过坐标原点；曲线c关于坐标原点对称；若点p在双曲线c上，则f1pf2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是_11. 如图，在直线l：xy90上任意取一点m，经过m点且以椭圆1的焦点作为焦点作椭圆，问当m在何处时，所作椭圆的长轴最短，并求出最短长轴为多少？12点a是椭圆1 (ab0)短轴上位于x轴下方的顶点，过a作斜率为1的直线交椭圆于p点，b点在y轴上且bpx轴，9.(1)若b(0,1)，求椭圆方程；(2)若b(0，t)，求t的取值范围三、探究与拓展13已知椭圆c1：y21，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率(1)求椭圆c2的方程；(2)设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆c1和c2上，2，求直线ab的方程答案1c2b3a4b5c627解椭圆的长轴长是6，cosofa，点a不是长轴的端点(是短轴的端点)|of|c，|af|a3.c2，b232225.椭圆的方程是1或1.8d9c1011解椭圆的两焦点分别为f1(3,0)、f2(3,0)，作f1关于直线l的对称点f1，则直线f1f1的方程为xy3，由方程组，得p的坐标(6,3)，由中点坐标公式得f1坐标(9,6)，所以直线f2f1的方程为x2y3.解方程组，得m点坐标(5,4)由于|f1f2|2a6.所以m点的坐标为(5,4)时，所作椭圆的长轴最短，最短长轴为6.12解(1)由题意知b(0,1)，a(0，b)，pab45.|cos 45(b1)29，得b2.p(3,1)，代入椭圆方程，得1，a212，故所求椭圆的方程为1.(2)若b(0，t)，由a(0，b)得|tb|tb(b在a点上方)将p(3，t)代入椭圆方程，得1，a2.a2b2，b2.又|tb3，b3t.代入式得1，解得0t2)，其离心率为，故，解得a4.故椭圆c2的方程为1.(2)a，b两点的坐标分别记为(xa，ya)，(xb，yb)，由2及(1)知，o，a，b三点共线且点a，b不在y轴上，因此可设直线ab的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2
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