【步步高 学案导学设计】高中数学 第三章 三角恒等变形章末复习课 北师大版必修4.doc

第三章 章末复习课课时目标1灵活运用同角三角函数基本关系、两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式进行简单的恒等变换2体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力知识结构一、选择题1tan 15等于()a2 b2 c4 d2若3sin cos 0，则的值为()a b c d23函数f(x)sin4xcos2x的最小正周期是()a b c d24已知是第三象限角，若sin4 cos4 ，那么sin 2等于()a b c d5已知函数f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()a，kzb，kzc，kzd，kz6设abc的三个内角为a，b，c，向量m(sin a，sin b)，n(cos b，cos a)，若mn1cos(ab)，则c的值为()a b c d二、填空题7函数f(x)sin2(x)sin2(x)的最小正周期是_8函数y2cos2xsin 2x的最小值是_9若8sin 5cos 6,8cos 5sin 10，则sin()_10已知为第三象限的角，cos 2，则tan_三、解答题11已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值12设函数f(x)sin2cos2x1(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图像关于直线x1对称，求当x时，yg(x)的最大值能力提升13函数f(x)是()a以4为周期的偶函数b以2为周期的奇函数c以2为周期的偶函数d以4为周期的奇函数14设为第四象限的角，若，则tan 2_本章所学内容是三角恒等变换的重要的工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质第三章 章末复习课 答案作业设计1c2a3sin cos 0，tan ，3bf(x)sin4x1sin2xsin4xsin2x1sin2x(1sin2x)11sin2xcos2x1sin22x1cos 4xt4asin4 cos4 (sin2 cos2 )22sin2 cos2 1sin2 2，sin2 2是第三象限角，sin 0，cos 0sin 25cf(x)sin xcos t2sin因为函数yf(x)的图像与y2的两个相邻交点的距离为，故函数yf(x)的周期为所以，即2所以f(x)2sin令2k2x2k得2k2x2k，即kxk(kz)6cmnsin acos bcos asin bsin(ab)1cos(ab)，sin(ab)cos(ab)sin ccos c2sin1sin，c或c(舍去)，c7解析f(x)sin2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos2(x)sin2(x)cos(2x)sin 2xt81解析y2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin(2x)，ymin19解析(8sin 5cos )2(8cos 5sin )2642580(sin cos cos sin )8980sin()6210213680sin()47，sin()10解析由题意，得2k2k(kz)，4k224k3sin 20sin 2tan 2tan11解(1)由cos ，(0，)，得sin ，tan 2，所以tan()1(2)因为tan ，(0，)，所以sin ，cos ，f(x)(sin xcos cos xsin )cos xcos sin xsin sin xcos xcos xsin xsin x，又1sin x1，所以f(x)的最大值为12解(1)f(x)sinxcoscosxsincosxsinxcosxsin，故f(x)的最小正周期为t8(2)在yg(x)的图像上任取一点(x，g(x)，它关于x1的对称点为(2x，g(x)由题设条件，点(2x，g(x)在yf(x)的图像上，从而g(x)f(2x)sinsincos当0x时，x，因此yg(x)在区间上的最大值为g(x)maxcos13a由sin x2sin 2sin (cos 1)0，得x2k，kzf(x)定义域为x|x2k，kz关于原点对称f(x)f(x)f(x)函数f(x)为偶函数又f(x2)f(x)f(x4)f(x)，函数f(x)以4为周期14