【步步高】高中数学 第一章 1.1.11.1.2变化率问题导数的概念同步检测 新人教A版选修22.doc_第1页
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1.1变化率与导数11.1变化率问题11.2导数的概念一、基础过关1 一物体的运动方程是s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()a0.41 b3c4 d4.12 函数y1在2,2x上的平均变化率是()a0 b1c2 dx3 设函数f(x)可导，则 等于()af(1) b3f(1)c.f(1) df(3)4 一质点按规律s(t)2t3运动，则t1时的瞬时速度为()a4 b6c24 d485 函数y3x2在x1处的导数为()a12 b6c3 d26 甲、乙两厂污水的排放量w与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是 ()a甲 b乙c相同 d不确定7 函数f(x)53x2在区间1,2上的平均变化率为_二、能力提升8 过曲线yf(x)x21上两点p(1,2)和q(1x,2y)作曲线的割线，当x0.1时，割线的斜率k_.9 函数f(x)2在x1处的导数f(1)_.10求函数y2x25在区间2,2x内的平均变化率11求函数yf(x)2x24x在x3处的导数12若函数f(x)ax2c，且f(1)2，求a的值三、探究与拓展13若一物体运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度答案1d2a3c4b5b6b7982.19210解因为y2(2x)25(2225)8x2(x)2，所以函数在区间2,2x内的平均变化率为82x.11解y2(3x)24(3x)(23243)12x2(x)24x2(x)216x，2x16.y|x3 (2x16)16.12解f(1x)f(1)a(1x)2caca(x)22ax.f(1) (ax2a)2，即2a2，a1.13解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5内的平均速度为24 (m/s)(2)求物体的初速度v0即求物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，物体在t0处的瞬时变化率为 (3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近的平均变化率为
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