山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线教案1 （新版）青岛版.doc

线段的垂直平分线教学目标1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。教学重点、难点重点：线段垂直平分线的性质及其应用难点：灵活应用性质判定解决问题教学手段多媒体，小黑板等教学课时第一课时教学过程个人复备提出问题，创设情境高新区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 a b c探究新课探究一、线段ab是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？在纸上画一条线段ab,通过对折使点a与点b重合，独立解决以下问题：1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为mn，直线mn与线段ab的交点为o，线段ao与bo的长度有什么关系？2、 直线mn与线段ab有怎样的位置关系？3、 由以上1、2，直线mn叫做线段ab的_。线段ab是轴对称图形,它的对称轴是 探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质？4、 在直线mn上任取一点p，连接pa与pb，如果把这张纸沿直线mn对折，pa与pb重合吗？5、 在直线mn上再取另一点q，连接qa与qb，把这张纸沿直线mn对折，qa与qb重合吗？6、 由以上5、6，你有什么结论？师生共同分析，学生说出证明过程。师强调过程，及应该注意的问题。线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .符号表示：直线mnab，垂足是c，且ac=cb.点p在mn上.pa=pb基础应用：.如图1.，用两根钢索加固直立的电线杆，若要 使钢索ab与ac的长度相等，需加_ _条件，理由是_ _ 2.（09钦州）如图，acad，bcbd，则有（ ）aab垂直平分cd bcd垂直平分abcab与cd互相垂直平分dcd平分acb3.如图所示，cd是ab的垂直平分线，若ac=1.6cm，bd=2.3cm，则四边形abcd的周长是（ ）a3.9cm b7.8cm c4cm d4.6cm例1、 如图在abc中,abac,bc边上的垂直平分线de交bc于点d,交ac于点e,连接be,ac=10cm, ab=8求abe的周长.见课件11-13变式一、如图在abc中,abac,bc边上的垂直平分线de交bc于点d,交ac于点e,连接be,ac=10cm, abe的周长是18cm,求ab的长?变式二：如图在abc中,abac,bc边上的垂直平分线de交bc于点d,交ac于点e,连接be,cd=4cm, abe的周长是10cm求abc的周长?探究三、已知线段ab,点p满足pa=pb，问：点p在哪里呢？试猜想并证明你的结论。证明全等需作辅助线，可以简单一提，不作重点。符号表示： pa=pb 点p在线段ab的垂直平分线上到线段的两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。探究四、如何用尺规作图呢？学生自学尺规作图线段垂直平分线，并验证作图的正确性。例2 .已知：如图abc中，边ab，bc的垂直平分线相交于点p求证：点p在ac的垂直平分线上证明: 点p在线段ab的垂直平分线上(已知) pa=pb(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)同理 pb=pc pa=pb=pc结论：三角形的三条边垂直平分线相交于一点，它到三顶点的距离相等。学以致用：解决导入提出的问题:潍坊市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于