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1.3正弦定理、余弦定理的应用(二)一、基础过关1.如图，点a，b，c是圆o上的点，且ab4，acb 45，则圆o的 面积为_2三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x27x6 0的根，则此三角形的面积是_cm2.3abc的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为_4abc的三边长分别为ab7，bc5，ca6，则的值为_5平行四边形中，ac，bd，周长为18，则平行四边形的面积是_6在abc中，已知b2bc2c20，a，cos a，则abc的面积s为_7在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足cos ，3.(1)求abc的面积；(2)若c1，求a的值8如图，在abc中，bc5，ac4，coscad且adbd，求abc的面积二、能力提升9在abc中，ab7，ac6，m是bc的中点，am4，则bc_.10已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为_11在abc中，b60，c45，bc8，d是bc上的一点，且，则ad的长为_12如图所示，在梯形abcd中，adbc，ab5，ac9，bca30，adb45，求bd的长三、探究与拓展13在abc中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积答案18 26 3.4.195.166.7解(1)因为cos ，所以cos a2cos21，sin a.又由3，得bccos a3，所以bc5.因此sabcbcsin a2.(2)由(1)知，bc5，又c1，所以b5.由余弦定理，得a2b2c22bccos a20，所以a2.8解设cdx，则adbd5x，在cad中，由余弦定理可知coscad.解得x1.在cad中，由正弦定理可知，sin c4，sabcacbcsin c45.所以三角形abc的面积为.9.10. 114(3)12解在abc中，ab5，ac9，bca30.由正弦定理，得，sinabc.adbc，bad180abc，于是sinbadsinabc.同理，在abd中，ab5，sinbad，adb45，由正弦定理：，解得bd.故bd的长为.13解(1)设这三个数为n，n1，n2(nn*)，最大角为，则cos 0，化简得n22n301nn2，1n3，n2.cos .(2)设此平行四边形的一边长为a，则夹角的另
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