【步步高】高中数学 章末检测（二）配套训练 苏教版必修2.docVIP

章末检测一、填空题1 若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是_2 如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a为_3 如果a(1,3)关于直线l的对称点为b(5,1)，则直线l的方程是_4 空间直角坐标系中，点a(3,4,0)和b(x，1,6)的距离为，则x的值为_5 若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是_6 点(3,9)关于直线x3y100的对称点为_7 设a、b是直线3x4y20与圆x2y24y0的两个交点，则线段ab的垂直平分线的方程是_8 圆x2y24x0过点p(1，)的切线方程为_9 对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是_10过点a与b(7,0)的直线l1与过点(2,1)，(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于_11甲船在某港口的东50 km，北30 km处，乙船在同一港口的东14 km，南18 km处，那么甲、乙两船的距离是_ km.12在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是_13若直线mx2ny40(m、nr，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是_14过点p(2,4)作圆o：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为_二、解答题15三角形abc的边ac，ab的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点a(1,2)，求bc边所在的直线方程16自点a(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程17已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等18已知关于x，y的方程c：x2y22x4ym0.(1)当m为何值时，方程c表示圆；(2)若圆c与直线l：x2y40相交于m，n两点，且mn，求m的值19如图，已知圆o：x2y21和定点a(2,1)，由圆o外一点p(a，b)向圆o引切线pq，切点为q，且有pqpa.(1)求a、b间关系；(2)求pq的最小值；(3)以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程答案1302633xy4042或853,16(1，3)74x3y608xy209相交(但直线不过圆心)103116012.13(，1)14415解ac边上的高线2x3y10，所以kac.所以ac的方程为y2(x1)，即3x2y70，同理可求直线ab的方程为xy10.下面求直线bc的方程，由得顶点c(7，7)，由得顶点b(2，1)所以kbc，直线bc：y1(x2)，即2x3y70.16解如图所示，已知圆c：x2y24x4y70关于x轴对称的圆为c1：(x2)2(y2)21，其圆心c1的坐标为(2，2)，半径为1，由光的反射定律知，入射光线所在直线方程与圆c1相切设l的方程为y3k(x3)，即kxy33k0.则1，即12k225k120.k1，k2.则l的方程为4x3y30或3x4y30.17(1)证明配方得：(x3m)2y(m1)225，设圆心为(x，y)，则，消去m得x3y30，则圆心恒在直线l：x3y30上(2)解设与l平行的直线是l1：x3yb0，则圆心到直线l1的距离为d.圆的半径为r5，当dr，即53br，即b53时，直线与圆相离(3)证明对于任一条平行于l且与圆相交的直线l1：x3yb0，由于圆心到直线l1的距离d，弦长2且r和d均为常量任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等18解(1)方程c可化为(x1)2(y2)25m，显然当5m0，即m5时，方程c表示圆(2)圆的方程化为(x1)2(y2)25m，圆心c(1,2)，半径r，则圆心c(1,2)到直线l：x2y40的距离d.mn，mn.根据圆的性质有r2d22，5m22，得m4.19解(1)连结oq、op，则oqp为直角三角形，又pqpa，所以op2oq2pq21pa2，所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)方法一由(1)知，p在直线l：2xy30上，所以(pq)min(pa)min，(pa)min为a到直线l的距离，所以(pq)min.方法二由pq2op21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得(pq)min.(3)以p为圆心的圆与圆o有公共点，半径最小时为与圆o相切的情形，