【步步高】高中数学 第4章 1.2定积分同步检测 北师大版选修22.DOC_第1页
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1.2定积分一、基础过关1下列命题不正确的是()a若f(x)是连续的奇函数，则f(x)dx0b若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx2f(x)dxc若f(x)在a，b上连续且恒正，则f(x)dx0d若f(x) 在a，b上连续且f(x)dx0，则f(x)在a，b上恒正 2 定积分(3)dx等于()a6 b6c3 d33 yf(x)在a，b上连续，则定积分f(x)dx的值()a与区间a，b及被积函数有关b与区间a，b无关，与被积函数有关c与积分变量用何字母表示有关d与被积函数的形式无关4 定积分dx的值等于()a1 b2 c3 d45 计算dx等于()a8 b16 c4 d326 已知f(x)g(x)dx18，g(x)dx10，则f(x)dx等于()a8 b10c18 d不确定二、能力提升7 由曲线yx24，直线x0，x4和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是()a(x24)dxb.c|x24|dxd(x24)dx(x24)dx8 由ysin x，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是s_.9 计算定积分dx_.10用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)s1_(如图1)；图1(2)s2_(如图2)图211已知sin xdxsin xdx1，x2dx，求下列定积分：(1) sin xdx；(2)(sin x3x2)dx.12用定积分的意义求下列各式的值：(1)(2x1)dx；(2) dx.三、探究与拓展13利用定积分的几何意义求f(x)dxsin xcos xdx，其中f(x).答案1d2a3a4a5c6a7.c 8sin xdx 910(1) sin xdx(2)dx11解(1)sin xdxsin xdxsin xdx2；(2)(sin x3x2)dxsin xdx3x2dx1.12解(1)在平面上，f(x)2x1为一条直线，(2x1)dx表示直线f(x)2x1，x0，x3与x轴围成的直角梯形oabc的面积，如图(1)所示，其面积为s(17)312.根据定积分的几何意义知(2x1)dx12.(2)由y可知，x2y21(y0)图像如图(2)，由定积分的几何意义知dx等于圆心角为120的弓形ced的面积与矩形abcd的面积之和s弓形1211sin ，s矩形|ab|bc|2，dx.13解f(x)dxsin xcos xdx(3x1)dx(2x1)dxsin xcos xdx，ysin xcos x为奇函数，sin xcos xdx0，利用定
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