【步步高】高中数学 第2章 章末检测 北师大版选修22.DOC

章末检测一、选择题1 下列运算正确的是()a(ax2bxc)a(x2)b(x)b(sin x2x2)(sin x)(2)(x2)c(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)sin xd.2 某质点沿直线运动的位移方程为f(x)2x21，那么该质点从x1到x2的平均速度为()a4 b5 c6 d73 已知函数f(x)，则f(2)等于()a4 b. c4 d4 设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()a1 b. c2 d25 已知二次函数f(x)的图像如图所示，则其导函数f(x)的图像大致形状是 ()6 若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()a4xy30 bx4y50c4xy30 dx4y307 已知曲线f(x)的一条切线斜率为，则切点的横坐标为()a1 b2 c3 d48 若对于任意的x，都有f(x)4x3，且f(1)1，则f(x)的解析式为 ()af(x)x4 bf(x)x42xcf(x)x42 df(x)x429 已知函数f(x)2x3cos x，则f(x)等于()a6x2xsin xb2x2xsin xc6x2xsin xd6x2xsin x10已知曲线f(x)2ax21过点p(，3)，则该曲线在点p处的切线方程为()ay4x1 by4x1cy4x11 dy4x711过点(1,0)作抛物线yx2x1的切线，则其中一条切线为()a2xy20 b3xy30cxy10 dxy1012设曲线yxn1(nn*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2x3xn等于()a. b. c. d1二、填空题13设f(x)8sin3x，则曲线在点p(，1)处的切线方程为_14若抛物线yx2xc上一点p的横坐标为2，抛物线过点p的切线恰好过坐标原点，则c的值为_15设函数f(x)(xa)(xb)(xc)(a、b、c是两两不等的常数)，则_.16曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线方程是_三、解答题17利用导数定义求函数yx2axb(a、b为常数)的导数18求下列函数的导数：(1)y(2x23)(3x1)；(2)y(2)2；(3)yxsin cos ；(4)y.19设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的表达式20. 已知函数f(x)ax3bx2cx过点(1,5)，其导函数yf(x)的图像如图所示，求f(x)的解析式21已知直线l：y4xa和曲线c：f(x)x32x23相切求a的值和切点的坐标22已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30.求g(4)答案1a2.c3.d4.a5.b6.a7.a 8c9.d10.b11.d12.b136x2y2014.4 15016.y3x1117解y(xx)2a(xx)b(x2axb)2xx(x)2ax(2xa)x(x)2，(2xa)x， (2xax)2xa，y2xa.18解(1)方法一y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.方法二y(2x23)(3x1)6x32x29x3，y(6x32x29x3)18x24x9.(2)y(2)2x44，yx(4)414x12x.(3)yxsin cos xsin x，yx(sin x)1cos x.(4)y()(12x2)(12x2)(12x2)2x(12x2).19解设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.又已知f(x)2x2，a1，b2.f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，判别式44c0，即c1.故f(x)x22x1.20解f(x)3ax22bxc，又f(1)0，f(2)0，f(1)5，故，解得.故f(x)的解析式是f(x)2x39x212x.21解设直线l与曲线c相切于点p(x0，y0)，f(x)3x24x.由题意可知k4，即3x4x04，解得x0或x02.切点坐标为或(2,3)，当切点为时，有4a，解得a.当切点为(2,3)时，有342a，解得a5.a，切点为或a5，切点为(2,3)22解f(2x1)4g(x)，4x22