【步步高】高中数学 第二章 2.3.2空间两点间的距离配套训练 苏教版必修2.doc_第1页
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文档简介

2.3.2空间两点间的距离一、基础过关1 点a(2，3,5)关于xoy平面的对称点是a，则aa_.2 点p(x，y，z)满足2，则点p运动的轨迹是_3 点p(3,2,1)关于q(1,2，3)的对称点m的坐标是_.4 点a与坐标原点的距离为9，且它在x、y、z轴上的坐标都相等，则点a坐标为_5 已知点a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)，则abc是_三角形6 到点a(1，1，1)，b(1,1,1)的距离相等的点c(x，y，z)的坐标满足的关系式为_7 已知a(3,3,1)、b(1,0,5)，求：(1)ab；(2)线段ab的中点坐标；(3)到a、b两点距离相等的点p(x，y，z)的坐标x、y、z满足的条件8 如图所示，bc4，原点o是bc的中点，点a的坐标为(，0)，点d在平面yoz上，且bdc90，dcb30，求ad的长度二、能力提升9 已知点a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则a、b两点距离的最小值为_10对于任意实数x，y，z，的最小值为_11已知点a、b、c的坐标分别是(0,1,0)、(1,0，1)、(2,1,1)，点p的坐标为(x,0，z)，若paab，paac，则p点的坐标为_12在xoy平面内的直线xy1上确定一点m，使它到点n(6,5,1)的距离最小三、探究与拓展13已知正方形abcd、abef的边长都是1，而且平面abcd与平面abef互相垂直，点m在ac上移动，点n在bf上移动，若cmbna(0a)，求：(1)mn的长；(2)a为何值时，mn的长最小答案110 2以点(1,1,1)为球心，以2为半径的球面3(5,2，7)4(3，3，3)或(3，3，3)5直角6xyz07解(1)由空间两点间的距离公式，得ab.(2)线段ab的中点坐标为，即为(2，3)(3)点p(x，y，z)到a、b的距离相等，则.化简得4x6y8z70，即到a、b距离相等的点p的坐标(x，y，z)满足的条件是4x6y8z70.8解由题意得b(0，2,0)，c(0,2,0)，设d(0，y，z)，则在rtbdc中，dcb30，bd2，cd2，z，y1.d(0，1，)又a(，0)，ad.9.10.11(1,0,2)12解点m在直线xy1(xoy平面内)上，可设m(x,1x,0)mn，当且仅当x1时取等号，当点m的坐标为(1,0,0)时，(mn)min.13解(1)面abcd面abef，面abcd面abefab，abbe，be面abcd.ab、bc、be两两垂直以b为坐标原点，以ba、be、bc所在直线为x轴、y
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