【步步高】高中数学 第一章 1.1.2（一）余弦定理(一)基础过关训练 新人教A版必修5.doc_第1页
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112余弦定理(一)一、基础过关1已知a、b、c为abc的三边长，若满足(abc)(abc)ab，则c的大小为()a60 b90c120 d1502在abc中，已知sin asin bsin c357，则这个三角形的最小外角为()a30 b60c90 d1203在abc中，已知b2ac且c2a，则cos b等于()a. b. c. d.4若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为()a. b84c1 d.5已知abc的三边长分别是2m3，m22m，m23m3(m0)，则最大内角的度数是_6在abc中，已知a2，b4，c60，则a_.7在abc中，bca，acb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos(ab)1.(1)求角c的度数；(2)求ab的长；(3)求abc的面积8设a1，a，a1为钝角三角形的三边，求a的取值范围二、能力提升9在abc中，sin2asin2bsin2csin bsin c，则a的取值范围是()a. b.c. d.10如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d由增加的长度确定11如图，cd16，ac5，bdc30，bca120，则ab_.12在abc中，已知ab4，ac2b，且最大角为120，求三边长三、探究与拓展13abc的面积是30，内角a，b，c所对边长分别为a，b，c，cos a.(1)求；(2)若cb1，求a的值答案1c2.b3.b4.a5.1206.307解(1)cos ccos(ab)，又c(0，180)，c120.(2)a，b是方程x22x20的两根，ab2a2b22abcos 120(ab)2ab10，ab.(3)sabcabsin c.8解a10，a1，最大边为a1.三角形为钝角三角形，a2(a1)20.又aa1a1，a2.9c10.a11.12解由，得.abc，a120，a2b2c22bccos 120，即(b4)2b2(b4)22b(b4)，即b210b0，解得b0(舍去)或b10.当b10时，a14，c6.13解由cos a，得sin a.又bcsin a30，bc156.(1)bccos a1
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