【步步高】高中数学 章末检测二同步训练 新人教B版选修21.DOC

章末检测一、选择题1双曲线3x2y29的实轴长是()a2 b2c4 d42以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()a.1 b.1c.1 d.13对抛物线y4x2，下列描述正确的是()a开口向上，焦点为(0,1)b开口向上，焦点为c开口向右，焦点为(1,0)d开口向右，焦点为4若kr，则k3是方程1表示双曲线的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件5若双曲线1的左焦点在抛物线y22px (p0)的准线上，则p的值为()a2 b3 c4 d46设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()a4 b3 c2 d17过抛物线yax2 (a0)的焦点f的一条直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是p、q，则等于()a2a b.c4a d.8已知点p在抛物线y24x上，那么点p到点q(2，1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为()a. b.c. d.9过抛物线y24x的焦点f的直线交该抛物线于a，b两点，o为坐标原点若|af|3，则aob的面积为()a. b. c. d210已知ab0，e1与e2分别为圆锥曲线1和1的离心率，则lg e1lg e2的值()a一定是正值 b一定是零c一定是负值 d符号不确定11等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y216x的准线交于a，b两点，|ab|4，则c的实轴长为()a. b2 c4 d812已知双曲线1 (a0，b0)的左，右焦点分别为f1，f2，若在双曲线的右支上存在一点p，使得|pf1|3|pf2|，则双曲线的离心率e的取值范围为()a2，) b，)c(1,2 d(1，二、填空题13已知长方形abcd，ab4，bc3，则以a、b为焦点，且过c、d两点的椭圆的离心率为_14椭圆y21的两个焦点f1，f2，过点f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为p，则|pf2|_.15双曲线8kx2ky28的一个焦点为(0,3)，那么k_.16若椭圆mx2ny21 (m0，n0)与直线y1x交于a、b两点，过原点与线段ab的中点的连线斜率为，则的值为_17已知双曲线与椭圆1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程18已知双曲线1的左、右焦点分别为f1、f2，若双曲线上一点p使得f1pf290，求f1pf2的面积19.如图，直线l：yxb与抛物线c：x24y相切于点a.(1)求实数b的值；(2)求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程20.如图，设p是圆x2y225上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点，且|md|pd|.(1)当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被c所截线段的长度21已知椭圆g：1 (ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆g交于a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p(3,2)(1)求椭圆g的方程；(2)求pab的面积22已知过点a(4,0)的动直线l与抛物线g：x22py (p0)相交于b、c两点当直线l的斜率是时，4.(1)求抛物线g的方程；(2)设线段bc的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围答案1a2d3b4a5c6c7c8a9c10c11c12c13.14.15116.17解椭圆1的焦点为(0，)，离心率为e1.由题意可知双曲线的焦点为(0，)，离心率e2，双曲线的实轴长为6.双曲线的方程为1.18解由双曲线方程1，可知a3，b4，c5.由双曲线的定义，得|pf1|pf2|2a6，将此式两边平方，得|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|36，|pf1|2|pf2|2362|pf1|pf2|.又f1pf290，|pf1|2|pf2|2100362|pf1|pf2|，|pf1|pf2|32，sf1pf2|pf1|pf2|3216.19解(1)由得x24x4b0，(*)因为直线l与抛物线c相切，所以(4)24(4b)0，解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)即为x24x40，解得x2，代入x24y，得y1.故点a(2,1)，因为圆a与抛物线c的准线相切，所以圆a的半径r等于圆心a到抛物线的准线y1的距离，即r|1(1)|2，所以圆a的方程为(x2)2(y1)24.20解(1)设m的坐标为(x，y)，p的坐标为(xp，yp)，由已知得p在圆上，x2(y)225，即轨迹c的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与c的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入c的方程，得1，即x23x80.x1，x2.线段ab的长度为|ab|.21解(1)由已知得c2，.解得a2，又b2a2c24.所以椭圆g的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由，得4x26mx3m2120.设a、b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2) (x10得：y11，y24，p2，则抛物线g的方程为x24y.(2)设l：yk(x4)，bc的中点坐标为(x0，y0)，由