一次函数图像及性质 (2).doc

三步五环教学模式19.2.2一次函数（第二课时）教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册设计理念本节课让学生通过自学，获取一定新知，然后教师引导通过自主探究、合作交流，教师与学生共同探讨，获得一些数学知识经验。引导学生从中感受知识的形成与运用过程，在过程中发展学生分析问题、解决问题的能力。在学生的探索过程中，注重关注的是学生能否进行适当的归纳概括，有条理得表达自己的思考过程；能否反思自己的探索过程，获得分析问题的经验。学情分析教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了一次函数的概念，会画简单的一次函数的图像，并掌握了数形结合思想；因此，本节课先让学生自学课本知识，先能看懂简单的函数图象的画法，然后小组讨论，教师引导最终获取新知。知识分析联系上一节所学知识，学生能自己画出一次函数的图像，理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会利用两个合适的点画出一次函数的图象；通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的探究、归纳过程，通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合思想。知识与技能1、 理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；2、 会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的图像和性质。 过程与方法1、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的探究、归纳过程；2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合思想。情感态度与价值观1、通过画函数图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系感受函数图象的简捷美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题渗透与人交流的、合作的意识和探究精神。教学重点一次函数（包括正比例函数）图象与性质。教学难点如何使学生通过自己的实践与探究发现函数图象的特点与性质。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法、 观察法、练习法和讨论法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课体现特殊与一般的关系并引发猜想。活动二 诱导尝试，探究新知通过列表、描点、连线画出图象，并且通过观察分析，得出结论。活动三 变式训练，巩固新知进一步强化学生对性质的认识，训练学生的发散思维。活动四 全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五 推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课1.复习：正比例函数的图象与性质2.反思： 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条真线吗？从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y =kx只差一个常数b,体现在图象上，又会有怎样的关系呢？【教师活动】1、出示问题，在学生思考并回答的基础上引出并板书本节课题。2、在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。【学生活动】回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。【媒体使用】出示问题【设计意图】体现特殊与一般的关系并引发猜想。渗透数形相互影响的思想。活动二 诱导尝试，探究新知1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。2.观察与比较比较上面两个函数的图象的相同点与不同点填出你的观察结果并与同伴交流这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 函数y=x的图象经过原点。函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到3.猜想你得到的结论具有一般性吗？不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？4.结论一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小。7.如何画出一次函数y=kx+b的图象？【教师活动】教师让学生自己画图，先通过同桌交流，然后小组交流，并提问学生，鼓励学生用自己的语言说出，共同讨论，形成统一且正确的认识，教师再完整出示。【学生活动】学生通过列表、描点、连线画出图象，使用课前准备好的方格子纸，可以节约时间提高效率小组合作交流并汇报交流结果。【媒体使用】出示问题，展示各组探究结果，总结探究结论。【设计意图】同时画出这两个函数的图象旨在便于观察k相同，b不同时图象间的关系。先独立观察比较发现规律，再经同伴间的交流，互相启发促进成共识。允许学生按自己的理解从不同角度解释，形成个性化的学习体验。不再依赖操作与观察而是类比猜想，为最终概括结论的形成再加一个台阶。鼓励学生用自己的语言归纳，互相补充，发展学生的抽象与概括能力。活动三 变式训练，巩固新知(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。（5）函数y=2x1经过 象限（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）【教师活动】肯定和鼓励正确的回答，订正错误的回答。【学生活动】让学生说出你是怎么做的，再谈谈这个方法你是怎样想到的【媒体使用】呈现问题及及部分答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。【设计意图】进一步强化学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。活动四 全课小结，内化新知1.自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？2、教师概括小结，重点强调：A、会画一次函数的图象B、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用c、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法d、进一步体验研究函数的一般思路与方法 【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】课件出示小结概要，师生共同交流。【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。对学习过程与结果的回顾与反思进一步加深对新知的理解与感悟，不同层次感悟的程度不一样，但最基本的一种感触应该应当让每个同学都达到。活动五 推荐作业，深化新知1、P120习题52、课后思考题（课堂延伸）（ 1）、已知一次函数y=（m-3）x+2m-1的图象经过一、二、四象限，求m取值范围。 （2）、已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求此一次函数的解析式。 【教师