山东省老僧堂镇中学学八年级数学上学期期末卷四（含解析） 新人教版.doc

1 山东省老僧堂镇中学山东省老僧堂镇中学 2015 20162015 2016 学年度八年级数学上学期期末卷四学年度八年级数学上学期期末卷四 考试范围 第 11 15 章 考试时间 120 分钟 题号一二三总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第 i 卷 选择题 评卷人得分 一 选择题 3 10 分 1 下列轴对称图形中 只有两条对称轴的图形是 2 某多边形的内角和是其外角和的 3 倍 则此多边形的边数是 a 5 b 6 c 7 d 8 3 在 abc 和 def 中 ab de a d 若证 abc def 还要从下列条件中补选一个 错误的选法 是 b e b c f c bc ef d ac df 4 如图所示 在 abc 中 a 90 bd 平分 abc ad 2cm ab bc 8 s abc d a c b a 8 b 4 c 2 d 1 5 分式方程的解是 253 22 x xx a b c d 2x 2x 1x 12xx 或 6 下列运算正确的是 a b c d 624 aaa 235 22 baba 523 aa 6332 9 3 baab 7 如果二次三项式可分解为 那么 a b 的值为 1 2 axx bxx 2 a 2 b 1 c 1 d 2 2 8 下列约分正确的是 a b c d xxyx yx1 2 0 yx yx 3 2 6 x x x 2 1 4 2 2 2 yx xy 9 下列运算正确的是 a b c d 236 aaa 2 36 aa 22 abab 236 aaa 10 下列运算正确的是 a a3 a2 a5 b a3 a2 a5 c a6 a2 a2 d 4a 2 8a2 3 第 ii 卷 非选择题 评卷人得分 二 填空题 3 10 分 11 如图 abc 与 a b c 关于直线 l 对称 则 b 的度数为 12 等腰三角形的两边长分别为 3cm 4cm 则该三角形的周长是 cm 或 cm 13 在比例尺为 1 5 000 000 的地图上 量得甲 乙两地的距离是 15cm 则两地的实际距离 km 14 已知正方形的面积是 9x2 6xy y2 x 0 y 0 则该正方形的边长用代数式表示为 15 如图 有一个直角三角形 abc c 90 ac 10 bc 5 一条线段 pq ab p q 两点分别在 ac 和过 点 a 且垂直于 ac 的射线 ax 上运动 问 p 点运动到位置时 才能使 abc pqa 16 如图 ad bc 于点 d d 为 bc 的中点 连接 ab abc 的平分线交 ad 于点 o 连结 oc 若 aoc 125 则 abc 17 因式分解 x y 16y 4 18 计算 312 xx 19 若分式的值为 0 则 x 36 21 x x 20 若 1 则 x 的取值范围是 0 4 x 评卷人得分三 解答题 40 分 4 21 5 分 已知 如图 四边形 abcd 求证 a b c d 360 22 5 分 如图 在 abc 和 abd 中 ac 与 bd 相交于点 e ad bc dab cba 求证 ac bd 23 本题满分 5 分 如图 abc 为等边三角形 d e 分别是 ac bc 上的点 且 ad ce ae 与 bd 相交 于点 p p e d c b a 1 求 bpe 的度数 2 若 bf ae 于点 f 试判断 bp 与 pf 的数量关系 24 本题 5 分 在 abc 中 ab ac d 是直线 bc 上一点 不与点 b c 重合 以 ad 为一边在 ad 的右侧 作 ade ad ae dae bac 连接 ce 5 1 如图 1 当点 d 在线段 bc 上时 求证 abd ace 2 设 bac bce 如图 1 当点 d 在线段 bc 上时 则 之间有怎样的数量关系 写出证明过程 当点 d 在直线 bc 上时 则 之间有怎样的数量关系 请画出图形并直接写出你的结论 25 本题 5 分 今年以来受各种因素的影响 猪肉的市场价格仍在不断上升 据调查 今年 5 月份一级 猪肉的价格是 1 月份一级猪肉价格的 1 25 倍 小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比 在 1 月份购得的一级猪肉少 0 4 斤 那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元 26 本题 5 分 小斌和小强骑自行车从学校出发去博物馆参观 如果每小时骑 10 千米 上午 10 时才能 到达 如果每小时 15 千米 则上午 9 时 30 分便可到达 你能算出学校到博物馆的路程吗 备用图 6 27 本题 5 分 先化简再求值 2 31 11 xxx xxx 其中 x 2 28 本题 5 分 先化简 再求值 其中 a 满足 a2 2a 1 0 2aa 2 a 2 44aa 1 a 2 2a 4 a 参考答案 1 a 解析 试题分析 a 有两条对称轴 符合题意 b c 都只有一条对称轴 不符合题意 d 有六条 对称轴 不符合题意 故选 a 考点 轴对称图形 2 d 解析 试题分析 根据题意 得 n 2 180 360 3 解得 n 8 故选 d 考点 多边形内角与外角 3 c 解析 试题分析 在 abc 和 def 中 ab de a d 加 b e 就可以用 asa 判定 abc def 加 c f 就可以用 aas 判定 abc def 加 ac df 就可以用 sas 判定 abc def 加 bc ef 只是 具备 ssa 不能判定三角形全等 故答案选 c 考点 全等三角形的判定 4 a 解析 试题分析 如图 过点 d 作 de bc 于 e bac 90 bd 平分 abc da de 2 s abc s bad s bcd ab ad bc de 1 2 1 2 bc ab 2 1 2 bc ab 8 abc 的面积 8 2 8 1 2 故选 a 考点 1 勾股定理 2 角平分线的性质 5 c 解析 去分母 将分式方程转化为整式方程 然后解整式方程 求出整式方程的解 再代入分式方程的 最简公分母检验即可 解答 解 两边同时乘以 x 2 得 2x 5 3 解得 x 1 检验 将 x 1 代入 x 2 得 x 2 1 故原分式方程的解为 x 1 故选 c 6 a 解析 试题分析 a 正确 b 原式 2 c 原式 d 原式 27 2 a b 6 a 36 a b 考点 同底数幂的计算 7 b 解析 试题分析 二次三项式可分解为 2 2 2 2xxbxbxb 1 2 axx bxx 2 解得 故选 b 2 21 ab b 3 2 1 2 a b 31 1 22 ab 考点 因式分解的意义 8 a 解析 试题分析 将各个选项中的分式约分后即可选择 a 故该选项正确 2 1 xyxy xxyx xyx b 故该选项错误 10 xy xy c 故该选项错误 624 43 22 xxx xx xx d 故该选项错误 2 2 221 42222 xyxy yy x yxyxx 故选 a 考点 约分 9 b 解析 试题分析 因为 所以 acd 错误 因为 所以 b 正确 因为 232 35 aaaa 2 36 aa 222 aba b 所以 c 错误 因为 所以 d 错误 故选 b 636 33 aaaa 考点 幂的运算 10 b 解析 试题分析 因为不是同类项 所以不能合并 所以 a 错误 因为 所以 b 正确 因为 所以 c 错误 32 aa 因为 所以 d 错误 故选 b 考点 11 100 解析 试题分析 根据对称图形的性质可得 c c 30 根据三角形内角和定理可得 b 180 a c 180 50 30 100 考点 对称图形的性质 12 10cm 或 11cm 解析 试题分析 当 3 为底 则 4 为腰 周长 3 4 4 11cm 当 4 为底 则 3 为腰 周长 4 3 3 10cm 考点 等腰三角形的性质 13 750 解析 试题分析 依题意知 解得 x 75000000cm 750km 115 5000000 x 考点 分式方程 点评 本题难度较低 使用比例尺结合分式方程解题即可 14 3x y 解析 本题利用因式分解将 9x2 6xy y2变形为 3x y 2 再根据正方形的面积等于边长的平方即可求 出正确答案 15 点 c 解析 试题分析 当 ap 5 或 10 时 abc 和 pqa 全等 理由是 c 90 aq ac c qap 90 当 ap 5 bc 时 在 rt acb 和 rt qap 中 rt acb rt qap hl abpq bcap 当 ap 10 ac 时 在 rt acb 和 rt paq 中 rt acb rt paq hl abpq acap 故 p 点运动到点 c 时 abc pqa 考点 全等三角形的判定 16 70 解析 试题分析 先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 由 ad bc aoc 125 求出 c aoc adc 125 90 35 再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 由 d 为 bc 的中点 ad bc 可得 ob oc 根据等边对等角的性质求出 obc c 35 然后根据角平分线的定义由 ob 平分 abc 求得 abc 2 obc 2 35 70 考点 三角形的外角 线段的垂直平分线 角平分线 17 2 422y xxx 解析 试题分析 x y 16y 4 422 1644y xy xx 2 422y xxx 故答案为 2 422y xxx 考点 因式分解 18 2 253xx 解析 试题分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果 312 xx 22 263253xxxxx 故答案是 2 253xx 考点 多项式乘多项式 19 2 解析 根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值 解 根据题意得 3x 6 0 解得 x 2 故答案是 2 主要考查了分式值是 0 的条件 若分式的值为零 需同时具备两个条件 1 分子为 0 2 分母不为 0 这两个条件缺一不可 20 x 4 解析 试题分析 任何不为零的数的零次幂为 1 根据题意得 x 4 0 则 x 4 考点 0 次幂的性质 21 详见解析 解析 试题分析 连接 ac 在 abc 中和 adc 中 由三角形的内角和定理可得 bac b acb 180 adc d acd 180 即可得 bad b bcd d 360 试题解析 证明 连接 ac 在 abc 中 bac b acb 180 在 adc 中 adc d acd 180 bac b acb adc d acd 180 180 360 即 bad b bcd d 360 考点 三角形的内角和定理 22 见解析 解析 试题分析 本题根据已知条件和 ab ba 可证明 adb bac 由全等三角形的性质即可证明 ac bd 试题解析 在 adb 和 bac 中 adb bac sas ac bd 考点 全等三角形的判定与性质 23 1 bpe 60 2 pf bp 2 1 解析 试题分析 利用 sas 易证 abd cae 所以 cae abd 即可得 bpe abd bap bap cae bac 60 2 利用 在直角三角形中 30 的锐角所对的直角边 等于斜边的一半 即可得结论 试题解析 abc 为等边三角形 c bad 60 ab ac 在 abd 与 cae 中 cead cbad acab abd cae cae abd bpe abd bap bpe bap cae bac 60 2 bf ae bpe 60 pbf 30 pf bp 2 1 考点 等边三角形的性质 全等三角形的判定及性质 在直角三角形中 30 的锐角所对的直角边等于斜 边的一半 24 1 详见解析 2 180 解析 试题分析 1 证明 bac dae bad cae 在 abd 和 ace 中 abd ace sas 2 180 理由 bac dae bac dac dae dac 即 bad cae 在 abd 与 ace 中 aead caebad acab abd ace b ace b acb ace acb b acb b acb 180 180 当点 d 在射线 bc 上时 180 当点 d 在射线 bc 的反向延长线上时 考点 三角形的全等 25 设今年 1 月份的一级猪肉价格是每斤 x 元 1 分 根据题意得 0 4 4 分 2020 1 25xx 解得 x 10 元 7 分 经检验得 x 10 是原方程的解 8 分 答 今年 1 月份的一级猪肉价格是每斤 10 元 解析 求的是单价 总价明显 一定是根据数量来列等量关系 本题的关键描述语是 用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0 4 斤 等量关系为 原来 20 元能买的斤数 现在 20 元 能买的数量 0 4 26 15 解析 解 设学校到博物馆的路程为 x 千米 列方程得 解得 x 15 10 x 15 x 2 1 27 略 解析 2 31 11 xxx xxx 42 42 1 1 1 1 33 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 22 x x xx x xx xx xxxx x xx xx xx xx xx 将 x 2 代入得值为 0 28 原式 1 2aa 2 a 2 1 12aa 1 2 解析 本题考查分式的运算 因式分解 通分 约分以及整体代