中考数学复习 第一部分 数与代数 第十二课时 一次函数课件.pptVIP

第12课时一次函数 2 3 1 正比例函数 概念 形如y kx 其中k 0 的函数 叫做正比例函数 图象 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 性质 k 0时 直线经过第一 三象限 y随x增大而增大 k0时 直线经过第一 三象限 y随x增大而增大 k0时 直线与y轴交点在正半轴上 b 0时 直线与y轴交点在原点 正比例函数 b 0时 直线与y轴交点在负半轴上 4 解析式 一次函数y kx b的确定 需由x y的两对对应值 两个点坐标 分别代入y kx b构成方程组 确定k b 3 两条直线的位置关系 1 若两个函数的k值相等 则两条直线平行 b值的变化决定了两直线平行移动情况 2 若两个函数的k值不相等 则两条直线相交 由两个函数解析式组成的方程组的解就是它们的交点坐标 5 1 2017 白银 在平面直角坐标系中 一次函数y kx b的图象如图所示 观察图象可得 a a k 0 b 0b k 0 b0d k 0 b 02 2017 赤峰 将一次函数y 2x 3的图象沿y轴向上平移8个单位长度 所得直线的解析式为 b a y 2x 5b y 2x 5c y 2x 8d y 2x 8 6 3 2017 天津 若正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象经过第二 四象限 则k的值可以是 写出一个即可 答案 k 或 7 考点1正比例函数 例1 2015 陕西 设正比例函数y mx的图象经过点a m 4 且y的值随x值的增大而减小 则m a 2b 2c 4d 4 名师点拨 本题考查了正比例函数的解析式和性质 直接利用待定系数法和性质和求解即可 我的解法 解 把x m y 4代入y mx中 可得m2 4 解之m 2 因为y的值随x值的增大而减小 所以m 2 故选b 题型感悟 正比例函数y kx k 0 的图象为直线 当k 0时 图象经过第一 三象限 y值随x的增大而增大 当k 0时 图象经过第二 四象限 y值随x的增大而减小 8 考点变式 1 2015 上海 下列y关于x的函数中 是正比例函数的为 c 2 2014 广州 已知正比例函数y kx k0b y1 y20d y1 y2 0 9 考点2一次函数性质 例2 2014 汕尾 已知直线y kx b 若k b 5 kb 6 那么该直线不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 名师点拨 本题考查一次函数图象性质 由k b 5 kb 6 可判断出k b为负值 即可得出结果 我的解法 解 因为k b 5 kb 6 所以k 0 b 0 则直线经过第二 三 四象限 故选a 题型感悟 熟记一次函数图象中k b值所决定经过的象限是解决此类问题的关键 10 考点变式 1 2017 营口 若一次函数y ax b的图象经过第一 二 四象限 则下列不等式一定成立的是 d a a b0c ab 0d 0 且y随x的增大而减小 则此函数的图象不经过 a a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 2017 怀化 一次函数y 2x m的图象经过点p 2 3 且与x轴 y轴分别交于点a b 则 aob的面积是 b 11 4 2017 永州 在同一平面直角坐标系中 函数y x k与y k为常数 k 0 的图象大致是 b 12 考点3一次函数解析式 例3 2017 宜宾 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数y 的图象交于点a 3 m 8 b n 6 两点 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 aob的面积 13 名师点拨 1 将点a坐标代入反比例函数求出m的值 从而得到点a的坐标以及反比例函数解析式 再将点b坐标代入反比例函数求出n的值 从而得到点b的坐标 然后利用待定系数法求一次函数解析式求解 2 设ab与x轴相交于点c 根据一次函数解析式求出点c的坐标 从而得到oc的长度 再根据s aob s aoc s boc列式计算即可得解 解得m 6 m 8 6 8 2 所以 点a的坐标为 3 2 所以 点b的坐标为 1 6 将点a 3 2 b 1 6 代入y kx b得 14 2 设ab与x轴相交于点c 令 2x 4 0解得x 2 所以 点c的坐标为 2 0 所以 oc 2 s aob s aoc s boc 3 1 4 题型感悟 熟记确定一次函数解析式中的k b需要两个点坐标构成方程组求解 求直线围成的三角形面积通常借助直线与坐标轴的交点坐标和点到轴的距离 15 考点变式 1 2017 广安 已知点p 1 2 关于x轴的对称点为p 且p 在直线y kx 3上 把直线y kx 3的图象向上平移2个单位 所得的直线解析式为y 5x 5 2 2017 荆州 将直线y x b沿y轴向下平移3个单位长度 点a 1 2 关于y轴的对称点落在平移后的直线上 则b的值为4 16 3 2017 安顺 已知反比例函数y1 的图象与一次函数y2 ax b的图象交于点a 1 4 和点b m 2 1 求这两个函数的表达式 2 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 17 解 1 a 1 4 在反比例函数图象上 又b m 2 在反比例函数图象上 把b m 2 代入反比例函数解析式 解得m 2 即b 2 2 把a 1 4 和b坐标 2 2 代入一次函数解析式y2 ax b得 一次函数解析式为y2 2x 2 2 根据图象得 21 18 1 2017 上海 如果一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象经过第一 二 四象限 那么k b应满足的条件是 b a k 0 且b 0b k0c k 0 且b 0d k 0 且b 02 2017 广安 当k 0时 一次函数y kx k的图象不经过 c a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 2017 沈阳 在平面直角坐标系中 一次函数y x 1的图象是 b 19 4 2017 乌鲁木齐 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象 如图所示 则不等式的解集是 a a x0d x 25 2017 张家界 在同一平面直角坐标系中 函数y mx m m 0 与y m 0 的图象可能是 d 20 二 填空题6 2015 天津 若一次函数y 2x b b为常数 的图象经过点 1 5 则b的值为3 7 2015 菏泽 直线y 3x 5不经过的象限为第三象限 8 2015 福建 在一次函数y kx 3中 y的值随着x值的增大而增大 请你写出符合条件的k的一个值 2 21 三 解答题9 2015 武汉 已知一次函数y kx 3的图象经过点 1 4 1 求这个一次函数的解析式 2 求关于x的不等式kx 3 6的解集 解 1 因为y kx 3经过点 1 4 所以4 k 3 则k 1 这个一次函数的解析式y x 3 2 当k 1时 则x 3 6 即x 3 22 10 2015 曲靖 水龙头关闭不严会造成滴水 容器内盛水量w l 与滴水时间t h 的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验 并根据试验数据绘制出如图2的函数图象 结合图象解答下列问题 1 容器内原有水多少升 2 求w与t之间的函数关系式 并计算在这种滴水状态下一天的滴