八年级数学下册 14.3.1 函数图象的画法课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 14 3 1函数图象的画法 情境导入 1 在电影院里 你是怎样找到自己的座位的 2 从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗 如何解决这个问题 下面我们学习本节的知识 本节目标 1 理解平面直角坐标系 以及横轴 纵轴 原点 坐标等的概念 2 认识并能画出平面直角坐标系 3 能在给定直角坐标系中 由点的位置确定点的坐标 由点的坐标确定点的位置 4 掌握平面直角坐标系中点的特点 预习反馈 1 在平面内 画出 的数轴 就组成了一个平面直角坐标系 2 水平方向的数轴叫做 竖直方向的数轴叫做 原点叫做 3 x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域 分别称为 4 我们把平面直角坐标系中的任意一个点p在x轴上的 所表示的实数m叫做点p的横坐标 在y轴上的 所表示的实数n叫做点p的纵坐标 把m和n和在一起叫做点p的坐标 记做 原点重合的两条互相垂直 x轴 y轴 坐标原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 对应点 对应点 p m n 预习检测 1 在平面直角坐标系内 下列各点在第四象限的是 a 2 1 b 2 1 c 3 5 d 3 5 d 2 分别求出下列各点到x轴 y轴的距离 1 5 6 2 2 3 解 1 点 5 6 到x轴的距离为 6 6 到y轴的距离为 5 5 2 点 2 3 到x轴的距离为 3 3 到y轴的距离为 2 2 课堂探究 在平面内 画出原点重合的两条互相垂直的数轴 图14 2 就组成了一个平面直角坐标系 其中 水平方向的数轴叫做x轴 竖直方向的数轴叫做y轴 原点叫做坐标原点 x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域 分别称为第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴和y轴不属于任何象限 一般情况下 x轴和y轴取相同的单位长度 课堂探究 设p是平面直角坐标系中的一点 作pa x轴于a pb y轴于b 点a和点b在x轴和y轴上对应于 3和 4 图14 3 依照这样的方法 对于平面直角坐标系内的任何一个点 一定存在一对实数和它对应 我们把平面直角坐标系中的任意一个点p在x轴上的d对应点所表示的实数m叫做点p的横坐标 在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点p的纵坐标 把m和n和在一起叫做点p的坐标 记做p m n 1 在平面直角坐标系中的各个象限和两条坐标轴上作出一些点 并确定这些点的坐标 同时注意各点坐标的符号变化 2 利用计算机或图形计算器 在平面直角坐标系中拖动动点 观察动点坐标的变化 看看点的位置和点的坐标有什么关系 图14 4 并回答 1 在各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 在两坐标轴上点的坐标有什么特点 在x轴上纵坐标为0 在y轴上横坐标为0 3 如果直线a和y轴平行 并且经过 3 0 那么直线a上的点的坐标有什么特点 直线a上的点的横坐标都为3 4 如果直线b和x轴平行 并且经过 0 3 那么直线b上的点的坐标有什么特点 直线b上的点的纵坐标都为 3 典例精析 例1 1 在平面直角坐标系中 作出下列各点 a 1 1 b 1 1 c 1 1 d 1 1 顺次连接点a b c d所得的图形是哪种特殊的四边形 解 1 如下图 四边形abcd是正方形 2 在平面直角坐标系中 已知点m的坐标是 5 3 点p和点m关于x轴成轴对称 点n和点m关于y轴成轴对称 分别作出点n和点p 并求出点n p的坐标 解 2 如下图 作me垂直y轴于点e 并延长me至点n 使en me 点n就是关于y轴的对称点 作mf垂直x轴于点f 并延长mf至点p 使ep mf 点p就是关于x轴的对称点 点n的坐标为 5 3 点p的坐标为 5 3 典例精析 例2 分别求出下列各点到x轴 y轴的距离 1 5 3 2 3 4 解 1 点 5 3 到x轴的距离为 3 3 到y轴的距离为 5 5 2 点 3 4 到x轴的距离为 4 4 到y轴的距离为 3 3 1 在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点 并作出这些点关于x轴对称的点 再作出这些点关于y轴对称的点 2 如图 14 6 利用计算机或图形计算器 拖动平面直角坐标系中拖动动点 观察动点关于坐标轴对称的坐标的变化 并回答 1 关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系 2 关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系 不难发现 关于x轴对称的两个点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 x y b d c a 1 在直角坐标系中 描出下列各点 a 4 5 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 2 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上 a 5 2 b 3 2 c 0 4 d 6 0 e 1 8 f 0 0 g 5 0 h 6 4 k 0 3 解 a在第二象限 b在第四象限 c在y的正半轴 d在x轴的负半轴 e在第一象限 f在